忠县探究模式下的运算教学.ppt

新生镇中心小学校 张 燕 2012 . 12.忠县儿基会项目培训,探究模式下的运算教学,第一部分 理论依据,小学数学中数的运算包括整数、小数、分数加、减、乘、除四则运算及其混合运算。数的运算具有重要的教育价值，历来是我国小学数学课程的重要内容，在教学中得到了足够的重视。,一、数的运算的含义 1.计算与运算 计算：根据已知数通过数学方法求得未知数。 运算：依据运算法则求出算题或算式的结果。 区别： 计算更多的强调计算技能，包括熟练、迅速。 运算更多强调运算能力，包括运算的正确、简洁、灵活、合理等。,1.四则运算的意义 课标要求：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。 例1：加减法的意义（一上）,4.四则运算法则 课标：没有明确提出掌握法则，但事实上应理解掌握运算法则。 具体内容： 就计算方法分： 加、减、乘、除； 就运算内容分： 整数、小数、分数,第二部分 数的运算教学操作与参与,观看教学课例,1、案例中哪些教学环节体现了对学生学习能力、实践能力和创新能力的培养。 2、你最欣赏案例中的哪个环节。 3、你觉得案例中哪些环节需要改进。,第三部分 价值与目标,数的运算探究教学模式的目标 发展学生的运算能力（实践能力、学习能力） 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。（课标）。 运算能力的表现： 正确、灵活、合理、简洁是运算能力的主要特征。 例1：41X101 小结：合理选择运算方法是运算能力强的表现,发展学生的思维能力 在探索算法的同时理解算理，有利于学生明确怎样算和为什么这样算，促进学生逻辑推理能力的发展。 例如： 在运算中寻找灵活、简洁、合理的运算方法，有利于促进学生思维灵活性、深刻性发展。 例如：45.619.7+54.4,在数的运算过程中促进数感的培养 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。（课标）。 运算学习有利于促进数感的发展。 例如：从王叔叔所在的城市乘火车去了北京。火车开了12小时，每小时行145千米，该城市到北京有10000多千米吗？ 培养学生问题解决的能力（实践能力） 培养学生的创新能力（创新意思、创新思维）,第四部分 操作程序,探究式教学模式的一般教学步骤（操作程序）,抽象模型，列出算式,理解算理、探索算法,交流展示，体验多样,练习应用，巩固算法,创设情境，引发需要,1.什么是问题情境？ 数学问题情景是由背景材料和背景材料衍生出来的系列问题组成。背景材料可以源于生活实际，也可以出自抽象的数学内容，它是数学知识产生意义的生长点，也是学生学习新的知识的生长点，是认知活动的来源。 判断：三步计算的混合运算，这是问题情境吗？ 200804X7,一、创设情境，引发需要,2.创设问题情境的价值？ 激发学习兴趣（创新意识） 引发计算需要（实践能力） 体验运算意义（思维能力） 培养观察能力（学习能力） 培养数学应用意识（实践能力）,3.参与交流： 结合案例：怎样创设情境才能体现其价值？ 题材选择：现实性、趣味性、新颖性； 题材呈现：画面美、动态美、多样美、简洁美； 引发需要：蕴含问题、突出问题、情感激励； 观察思考：引导学生对情境进行仔细观察与思考；,1.什么是数学模型 数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。,二、抽象模型，列出算式,2.抽象模型的价值 培养建模能力（实践能力） 促进形式抽象概括能力的发展； 例如：运算律的概括 感受数学与实际生活生产的联系； 例如：理解“S=vt”的数学意义和实际意义 培养学生的应用意识和解决问题的能力; 例如：根据“单价x数量=总量”解决形成问题,1.重视算理的教学 算理：四则运算的理论依据，由概念、运算定律、运算性质等构成； 运算法则：运算的基本程序和方法。 算理是法则的理论依据，法则是算理的操作化。 案例：教育部的一项调查资料 （1）计算：4225。（正确率：0.701） （2）如下图，在3412的竖式中， 箭头所指的一步代表是（ ）（正确率：0.431） 师：题目第二层是怎样得到的？ 生：老师告诉我们用1乘34，乘完向左错一位，我也不知道为什么。 现象：机械套用法则 对策：重视算理教学，例如强调“0”的占位。（特别在刚学习时）,三、理解算理、探索算法,理解算理的价值 培养学生的学习能力 发展数学思维，培养学习能力 有根据分析理解问题 有逻辑思考表述问题 促进演绎推理能力发展,2.讨论与交流 问题：促进学生理解算理有哪些教学措施？ 要求： 结合案例以及自己的教学经验独立思考后小组讨论 全班交流,联系小数的意义理解小数除法关键的一步商的小数点对位。,利用测量单位的原型帮助理解算理。,利用已有知识经验理解算理,借助直观模型理解算理 例1：几何直观模型,反思计算过程理解算理 例：,例2：,数位对错,没有乘三位数的百位,忘记加进位数,小马虎,在改错中理解算理,3.重视算法的自主探索 算法课从两方面理解： 一是口算、估算、笔算、计算器计算； 二是每种运算的具体不同的算法。 自主探索算法的价值 培养操作、思考能力（学习能力） 培养探索发现能力（创新能力） 培养实践能力（建模能力）,根据计算情境的需要选择合适的算法 重视口算教学，打好能力基础 交流： 口算的价值在哪里？,口算教学的内容与要求 20以内的口算加减法（熟练） 表内乘除法（熟练） 100以内数的加减法（整十数加减整十数、两位数加减一位数整十数（一下）（会） 整百加减整百（二下） （会） 整十、整百数乘一位数（三上） ）（会） 整十、整百数乘整十、整百数（三下、四上）（会） 整十、整百数除以一位数（三下） ）（会） 一位数乘除两位数（三上）（会） 例：课标要求,交流： 背口算你认同吗？ 如何提高口算能力？ 利用直观理解算理和算法 为什么？ 怎么做？操作、演示。例如：9加几，1/2X1/3 体现算法多样化。例如：9+5，8020 适当训练夯实基础 20以内加减法加减法的基础； 表内乘除法乘除法的基础。 注意练习形式的多样化； 注意掌握好练习的度。 针对训练,培养估算意识和方法 交流：估算有何价值？ 日常生活的需要；（实践能力） 例如：买房 把握运算结果的范围；（学习能力） 例1：2016=126 培养数感。 例如：9.96.9比70小吗？,估算教学理念的变化 突出估算意识； 突出根据具体情境和问题解决估算； 突出估算方法多样化； 突出数感培养。,估算的教学策略 培养估算意识 一是认识到有些问题的解决不需要精确计算； 二是体会到计算前后估算可以提高计算的正确性； 例1：计算前后估一估； 三是感受到估算能提高解题的能力。 例如：车上原有32人，到达一个站后有9人下车，有5人上车，现在有多少人？ a.46人 b.36人 c.28人,我有100元钱，够买下面的三件衣服吗？ 调查结果,师：为什么不用估算？ 生：三件衣服价格之和与100元相差很少，估算不合适可能出错，还不如精确计算。 原因？,例1：调查与设计,思考：如何改进？,估算方法1：结合情境选择适当的单位 单位包括计算单位、长度单位、面积单位、体积单位等。选择单位估算是第一学段估算的核心。 例1：学校组织987名学生去科普中心参观，门票是每人8元，带800元钱够吗？,估算方法2：结合具体问题选择适当的方法 情境: 350名学生要外出参观，有7辆车，每辆有56个座位，估一估够坐吗？,12枝,12枝,12枝,笔算在自主探索的基础上概括法则 交流：如何引导学生自主探索算法 在理解算理同时探索算法 例：123,1.思考与交流： 问题：为什么独立探索算法后还要展示交流？ 检查反馈功能； 促进强化功能。（清晰理解算理、算法、强化算法）,四、交流展示，体验多样,1.为什么要开展练习 巩固算法 内化法则 提高技能,五、练习应用，巩固算法,2.怎样开展练习，巩固算法 合适练习量，内化熟练法则 练习突出五性 基础性与发展性 层次性与多样性 趣味性与思考性 注意利用错误资源 案例：你认为哪道题会错的最多：29480= 34370= 50456= 47634= 错误中运算符号看错占83.3%,培养良好的运算习惯 交流：应培养有哪些良好的运算习惯 1、认真审题的习惯 两看：先看整个算式有哪些运算，想按一般方法该怎样运算；再看有什么特殊条件，想能否简便运算。“141/5141/5=1” 2、认真演算的习惯（培训坚毅的人格） 引导和训练学生做题时要有耐性，不浮躁，先思考再计算，即使做简单的题也要保持谨慎。,3、书写规范的习惯 演算时要书写工整，格式规范。即使在草稿纸上计算也要书写清楚，方便以后检查。 4、认真校对