高中数学核动力(11).pptVIP

(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题 3和与差的三角函数公式 (1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 (2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式 (3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系,4简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆) 5正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题 6应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题,【答案】 A,【答案】 C,【答案】 D,【答案】 8,【答案】 2,1任意角 (1)按旋转方向分为正角、负角、零角 按终边位置分为象限角和轴线角 (2)象限角,(3)终边相同的角 所有与角终边相同的角(连同在内)，可构成一个集合 ,|2k，kZ,(1)终边相同的角相等吗？它们的大小有何关系？ (2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90的角是锐角吗？ 提示：(1)终边相同的角不一定相等，它们相差360的整数倍 (2)第一象限角不一定是锐角，如390、300都是第一象限角，但它们不是锐角 小于90的角也不一定是锐角，如0、30都不是锐角.,3任意角的三角函数,如果是第三象限的角，那么，2的终边落在何处？ 【思路点拨】 写出的范围，求出，2的范围，由此判断出终边所在位置,【思路点拨】 先写出02内的角，然后表示出终边相同的角,【思路点拨】 先写出终边相同的角的集合，求出0,2)内的角，从而写出与终边相同的角,【归纳提升】 1.相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360的整数倍 2利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角,已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10. (1)求弦AB所对的圆心角的大小； (2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S. 【思路点拨】 (1)由已知条件可得AOB是等边三角形，可得圆心角的值；(2)利用弧长公式可求得弧长，再利用扇形面积公式可得扇形面积，从而可求弓形的面积,已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形面积最大？ 【思路点拨】 用r表示S，转化为关于r的二次函数,已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值 【思路点拨】 本题求的三角函数值、依据三角函数的定义，可在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，求出r，由定义得出结论,【归纳提升】 1.任意角的三角函数值仅与角的终边位置有关，而与角终边上点P的位置无关若角已经给出，则无论点P在终边上的什么位置，角的三角函数值都是确定的,3定义法求三角函数值的两种情况 (1)已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解 (2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题.,考情全揭密 从近几年的高考试题来看，三角函数的定义、三角函数的符号判定及终边相同角的问题是高考的热点，题型以选择题为主，一般难度较小. 从命题方向上来看，2014年高考对三角函数的定义及三角函数的符号仍可能会考查,命题新动向 三角函数定义的应用 三角函数的定义指明了点的坐标与角的三角函数之间的联系，解题时这两者之间可灵活转化,(2011全国新课标高考)已知角的顶点与