万有引力理论的成就2.ppt

,第六章 万有引力与航天,4 万有引力理论的成就,湘阴一中高一物理备课组2014上,知识回顾,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性,卡文迪许 被称为能称出地球质量的人,地球的质量怎样称量?,“称量地球的质量”,“称量地球的质量”,当时已知： 地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G,卡文迪许是如何 “称量地球的质量”的呢?,能否通过万有引力定律来“称量”?,物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力,“称量地球的质量”,科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ 马克吐温,“称量地球的质量”,“称量地球的质量”,物体在天体表面时受到的 重力近似等于万有引力,?,万有引力分解为两个分力： 重力：G=mg m随地球自转的向心力Fn,结论：向心力远小于重力 万有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响,m=60kg,=60则Fn=1.014N,点评：重力加速度 g 的变化,1）重力是万有引力的分力,3）重力加速度g的大小,在赤道时重力最小、两极时最大且等于万有引力。,2）重力加速度g的变化,随纬度增大而增大，随高度增大而减小,地球的质量到底有多大? 已知:地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。,“称量地球的质量”,M=6.01024kg,1、物体在天体表面时受到的 重力等于万有引力,g-天体表面的重力加速度,R-天体的半径,一、计算天体质量的两条基本思路,计算太阳的质量,测出某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？,分析： 1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.,2.万有引力提供向心力 F引=Fn.,只能求出中心天体的质量！ 不能求出环绕天体的质量！,M=2.01030kg,思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T 都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质 量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,计算中心天体的质量,已知: 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径: r 60R， 求： 地球的质量M？,F引=Fn,计算中心天体的质量,知道环绕体的线速度v或角速度及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？,F引=Fn,2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力,一、计算天体质量的两条基本思路,只能求出中心天体的质量！,二、天体密度的计算,二、天体密度的计算,请阅读课本“发现未知天体”，回答以下问题：,三、发现未知天体,冥王星,海王星,问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗行星？,问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？,诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国 ”,当时有两个青年-英国的亚当斯(Adams）和法国的勒威耶（Le Verrier）在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置 不远的地方发现了这颗新行星。 海王星的发现使哥白尼学说和 牛顿力学得到了最好的证明。,科学史上的一段佳话,课堂小结,两条基本思路,1、重力等于万有引力,2、万有引力提供向心力,练习：,1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ） A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度 D. 卫星绕地球运动的线速度V和周期T,ABCD,怎样计算天体的密度？,例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球密度？,由万有引力等于 向心力得,解：,由= m/v 知，需测出天体的体积,当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为 R = r,例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少？,解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以,贴地飞行时，,该星球的平均密度为：,联立上面三式得：,代入数值：,可得：,1.天体质量的计算,一、基本思路：,根据围绕中心天体运行的运动天体的运动情况(做匀速圆周运动)，求出运动天体所需的向心力,2. 根据万有引力定律求出万有引力。,3. 利用万有引力提供向心力列出方程，即： F引=F向， ， 计算出中心天体 的质量。,注：在此求不出环绕天体本身的质量，只能求出中心天体的质量。,二、基本方法：,应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算,G =m g,把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供,计算中心天体的质量M方法,（1）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的周期为T，圆周运动的轨道半径为r,（2）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的线速度为v，圆周运动的轨道半径为r,（3）某星体m围绕中心天体M做圆周运动的线速度为v，圆周运动的周期为T,（4）已知中心天体的半径R和表面g,已知中心天体的半径R和表面重力加速度g,质量