《多元函数的导数》PPT课件.ppt_第1页
《多元函数的导数》PPT课件.ppt_第2页
《多元函数的导数》PPT课件.ppt_第3页
《多元函数的导数》PPT课件.ppt_第4页
《多元函数的导数》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩38页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

, 多元微积分学,大 学 数 学（三）,脚本编写：彭亚新,课件制作：彭亚新,第三讲 多元函数导数,主讲教师：彭亚新,第一章 多元函数微分学,第三节 多元函数的导数,正确理解多元函数的全增量、偏增量的概念。 正确理解偏导数的概念。 了解偏导数的几何意义。 熟练掌握偏导数的计算方法。 会利用定义计算偏导数。 知道二元函数的微分中值定理。,本节教学要求：,繁,啦,！,烦,多元函数的偏导数是一元函数导数的 推广，其计算往往是借用一元函数的计算 公式和方法，但实际计算通常较繁。 在推广中有一些东西将起质的变化。 我们通常介绍二、三元函数的情形，所得 结果可以推广到更高元的函数中，一般不 会遇到原则性问题。,一. 偏增量和全增量,二. 多元函数的偏增量和全增量,三. 多元函数的偏导数,第三节 多元函数的导数,四. 偏导数的几何意义,或,一. 偏增量和全增量,或,或表示为,偏增量和全增量的几何解释,例如:,函数的增量,的全增量和偏增量的改变量称为函数的,全增量和偏增量 .,二. 多元函数的偏增量和全增量,及,二元函数的偏增量,二元函数偏增量的几何解释,或,二元函数的全增量,函数增量的点函数表示,可仿此进行增量的定义,其中,全增量,函数的连续性能否 用函数的全增量描述？,想想：,能,怎么描述？,二元函数的偏导数定义,三.多元函数的偏导数,二元函数的偏导数定义,变量 x 和 y 的偏导数均存在 , 则称函数,内可偏导.,函数导数的定义进行的：,实质上是,哇！爽！,忘记了, 请赶快复习一下.,如果一元函数的求导方法和公式,多元函数的偏导数的计算方法,没有任何技术性的新东西.,例,解,由定义,此例也可用下列方式求解,但最好采用前一种方法.,例,将 y 看成常数,将 x 看成常数,解,例,将 y 看成常数时, 是对幂函数求导.,将 x 看成常数时, 是对指数函数求导.,解,以上的叙述虽然是对二元函数,元及其以上的多元函数中去.,进行的, 但其结论可直接推广到三,例,解,例,由 k 的任意性及极限的唯一性可知该极限不存在,解,但是,想想是什么问题 ?,该例说明了一个重要问题：,例,从而,证,警告各位！,.,.,四.偏导数的几何意义,二元函数的偏导数存在 , 只是表明函数沿 x 轴和 y 轴方向是连续的 , 而二元函数在一点处连续必须是沿空间的任何方向均连续, 故由偏导数存在不能推出函数连续.,偏导数的几何意义说明了一个问
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论