《平行线的特征》PPT课件.ppt

3,2,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的识别,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,猜想：交换它们的条件与结论，是否成立,做一做，想一想,活动：请同学先画出两条平行线，再画一条直线与他们相交（如图） :,将相关的角（如同位角、内错角）剪下，然后把这个角与相应的角进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。或用量角器度量. 注意识别同位角、内错角和同旁内角。,如图：直线 a 与b 直线平行,（2）比较同位角1和5的大小，它们相等吗？,相等：1=5,2=6,3=7,4=8,还有三对同位角，它们的大小有什么关系？,（1）图中有几对同位角,1与5，2与6，3与7，4与8,平行线的特征1,两直线平行，同位角相等,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,2、图中有几对内错角，它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,内错角： 4与5 ，3与6，,相等关系：45，,两直线平行，内错角相等, a b（已知）,1=4（对顶角相等）, 4=5（等量代换）, 1=5（两直线平行，同位角相等）,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,同旁内角：3与5， 4与6,分组讨论：,a,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,3、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？,3,同旁内角：35180， 46180,同旁内角：3与5，4与6, 1=5（两直线平行，同位角相等）, a b（已知）,又1+3=180（平角的定义）, 3+5=180（等量代换）,两直线平行，同旁内角互补,已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何?,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的识别,平行线的特征,线的关系,角的关系,特征,角的关系,线的关系,识别,理一理,试一试：,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,例1 如图，已知直线ab， 1=50，求2的度数。,解： ab, 1=2（ ),两直线平行，内错角相等, 1=50, 2=50,（已知）,(已知),（等量代换）,5,例1 如图，已知直线ab， 1=50，求3的度数。,解： ab, 3=1（ ),两直线平行，同位角相等,(已知),（等量代换）,例1 如图，已知直线ab， 1=50，求5的度数。,解： ab, 1+5=180 （ ),两直线平行，同旁内角互补, 1=50, 5=130,（已知）,(已知),（等量代换）,3,4,5,45= 130（对顶角相等）,两条平行线被第三条直线所截的八个角， 已知一个，可以求出其余的七个,回忆求角的方法,例2：如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD， B60，求C 的度数。能否求得A的度数？,解：AB/CD (已知),BC180 (两直线平行, 同旁内角互补),B60（已知）, C120 （等式的性质）,根据已知条件，无法求得A的度数。,两条直线被第三条直线所截,同旁内角互 补?,练习,如图 （1） ADBC， _+ABC =180(两直线平行，同 旁内角互补)； （2） ABCD， _+ABC =180,BAD,BCD,(两直线平行，同旁内角互补)；,1、如图某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？,解：ADBC（已知）,A+B=180o,C=180o100o=80o,梯形的另外两个角分别是65o和80o。,（两直线平行，同旁内角互补）,B=180o115o=65o,D+C=180o,（两直线平行，同旁内角互补）, A=115，D=100（已知）,生活数学,（等式的性质）,练习,画出将如图所示的方格纸中的图形向 右平移3格，并向下平移4格后的图形。,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被发射，此时1=2 ， 3=4 。,（1 ）1，3的大小有什么关系？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被发射，此时1=2 ， 3=4 。,1,2,3,4,B,E,A,C,D,F,（1 ）1，3的大小有什么关系？,2与4呢？,ABDE 1=3,相等,你知道理由吗？,两直线平行 同位角相等,（2 ）发射光线BC与EF也平行吗？, 2=4 BCEF,平行,同位角相等 两直线平行, 1=3 且 1=2 ，3=4(已知), 2=4 (等量代换),C,C,C,我是这样思考： （1）AB/DE 1= 3 2= 4; (2) 2= 4 BC/EF；,本节课你学到了什么?,小结,本节课学习了平行线的三个特征(性质) ，总结了平行线的识别与特征的区别 识别：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系,本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；在推理的过程中,要能清楚每一步的依据,比较练习 一、 看右图，填空。 （1）因为AB/CD,所以1 ，2 ，3 ，4 ，理由是_。 （2）因为15，所以AB/ ,理由是 。 3）因为AB/CD,所以27，45， 理由是 。,（4）因为27，45，所以AB/CD, 理由是 。 （5）因为AB/CD,所以2 180，4 180，理由是 。 （6）因为25180，所以 / ，理由是 。,CD,A,B,C,D,1,5,4,2,7,3,8,6,