对数函数及其性质(二).pptVIP

2.2.2对数函数 及其性质,云阳中学高一数学组,复 习 引 入,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)， 值域为(,).,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,练习,1. 教材P.73练习第3题,2. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1. 教材P.73练习第3题,( ),2. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,1. 教材P.73练习第3题,( ),讲 授 新 课,例1 比较下列各组数中两个值的大小：,讲 授 新 课,例1 比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等， 间接比较两个对数的大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,例2 已知x 时， 不等式loga(x2x2)loga(x22x3) 成立，求使此不等式成立的x的取值范围.,例3 若函数f(x)logax (0a1)在 区间a, 2a上的最大值是最小值的 3倍，求a的值.,例4 求证: 函数f(x),在0, 1上是增函数.,例5 已知f (x)loga (aax) (a1). (1) 求f (x)的定义域和值域； (2) 判证并证明f (x)的单调性.,例6 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pHlgH，其中H表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,例7 求下列函数的的定义域、值域,例8 (备选题)已知f(x)logax (a0, a1)， 当0x1x2时，试比较,的大小，并利用函数图象给予几何解释.,课 堂 小 结,1.比较对数大小的方法；,课 堂 小 结,1.比较对数大小的方法； 2. 对数复合函数单调性的判断；,课 堂 小 结,1.比较对数大小的方法； 2. 对数复合函数单调性的