审计测试中的抽样技术.ppt

第九章审计测试中的抽样技术,需理解的内容,1、理解审计抽样的定义和种类 2、理解样本设计 3、理解样本基本选取方法 4、理解抽样结果和评价 5、了解抽样技术在控制测试和实质性测试中的应用,审计抽样有四个环节的问题,第一个环节：确定样本量（即抽多少样本）即样本设计问题（本章重点掌握内容） 第二个环节：抽样方法（即怎样把所需样本抽取出来）专门出题考意义不大。 第三个环节：怎么审查样本（具体到各一个认定层，其审查方法在第十到十四章介绍，本章不考） 第四个环节：根据审查样本得出的结论推断总体的特征。（样本的结论能不能代替总体的特征，如果不能即重估后的抽样风险不能接受怎么办？这是本章的重点掌握内容）,审计抽样概论,审计抽样指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断总体特征。在符合性测试和实质性测试中适用但并不是所有程序都适用。审计抽样可在逆查、顺查和函证中广泛运用，但通常不用于询问、观察和分析性复核程序。审计抽样不同于详细审计，也不同于抽查，抽查是一种技术。,审计抽样的种类：统计和非统计抽样,统计和非统计抽样,统计抽样有其合理的理论依据,一是有充分的数学依据 二是有健全的内部控制制度 三是有合理的经济依据,影响抽样方法选择的因素,属性抽样和变量抽样,定义：P176P177 属性抽样主要适用于符合性测试，变量抽样主要适用于实质性测试。,样本的设计,七大要素对样本设计的影响,审计目的,设计样本时，注册会计师应当首先考虑具体审计目的，以正确界定偏差和审计对象总体。注册会计师根据具体审计目的，考虑所要获取审计证据的特征及构成偏差的条件，确定采用何种审计抽样方法，并据此设计样本，以便能够确定更好地达成审计目的的审计程序或审计程序的组合。,审计对象总体和抽样单位,审计对象总体：指注册会计师为形成审计结论，拟采用抽样方法审计的有关会计或其他资料的全部项目。例如，如果审计对销售发运货物进行控制测试，那么，样本总体就是所有的销售货物发运记录，包括货运单据、发货单等。 抽样单位：则是构成审计对象总体的个别项目。例如，在对被审单位的销货过程进行控制测试时，每一张销货发票都是抽样单位。,抽样风险,抽样风险：是指注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。 注册会计师在进行符合性测试时，主要面临信赖不足风险和信赖过度风险。 注册会计师在进行实质性测试时，主要面临误拒风险和误受风险。,例如： 1、实际控制风险20%根据抽样进行控制测试得出的控制风险70%。 这就是一种对内部控制信赖不足的情况，其结果是误认这控制风险70%（较高），根据审计风险模型确定的检查风险就必须低，计划要做的实质性测试就要多，实际上没有必要，因为实际上控制风险只20%（较低），如果按计划实施下去会影响审计效率。,例如： 2、实际控制风险68%，根据抽样进行控制测试得出的控制风险水平25%。 这是一种对内部控制的信赖过度的情况，其结果是误认为控制风险较低，比如25%，根据审计风险模型所确定的检查风险就可以高，计划要做的实质性测试程序就可以少，如果按照原计划进行下去，所做的实质性测试程序就不够，会得出错误的审计结论，影响审计效果。因为实际控制风险为68%（较高），注册会计师需要做较多的实质性测试。,例如：误拒风险是指抽样结果表明账户余额存在重大错误与实际上不存在重大错误的可能性。 3、注册会计师查出“存货”这个项目90万的错误，他认为这笔业务属于重大错误，但实际这笔错误不算重大，为什么呢？这是由于注册会计师较低评估了“存货”账户层的重要性水平。 假定“存货”账户层的重要性水平实际是150万，而注册会计师认为其是50万，针对注册会计师确定的50万的重要性水平而言，90万的错报当然是重大的，但实际该账户层的重要性水平是150万，即针对150万的重要性水平而言，90万就不算重大错误了。（参见教材P189表910可以理解）,例如：误受风险是指抽样结果表明账户余额不存在重大错误，而实际上存在重大错误的可能性。,4、仍然借用上例，注册会计师已查出存货这个项目90万的错误，他认为90万不算重大错误，但实际上这笔错误属于重大错误，为什么呢？这是由于注册会计师较高评估了“存货”，账户层的重要性水平。 假定“存货”账户层的重要性水平实际是50万，注册会计师误认为是150万，那么他认为90万的错误就不是重大的，而实际上错误50万就算重大了，90万当然是重大的。注册会计师把本来算重大的错误当成不重大错误，就可能少做了实质性测试程序，或者即使查出了重大的错误他误认为不重大，也就未提请客户调整会计报表，其结果影响审计结论。,抽样风险对审计工作的影响,非抽样风险,定义：指注册会计师因采用不恰当的审计程序或方法，或因误解审计证据等未能发现重大误差的可能性。产生这种风险的原因主要有： 1、人为错误，如未能找出样本文件中的错误等。 2、运用了不切合审计目标的程序。 3、错误解释样本结果。 非抽样风险无法量化，但是，注册会计师应当通过适当的计划、指导和监督审计工作，坚持质量控制标准，有效地降低非抽样风险。非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。,可信赖程度和可容忍误差,可信赖程度：通常用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比来表示。在审计过程中，注册会计师对可信赖程度要求越高，所选取的样本量就应越大。 可容忍误差：可容忍误差是注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的最大误差。可容忍误差越小，所选取的样本量就应越大。,在符合性测试中，可容忍误差是指注册会计师可以接受的、内部控制实际运行中偏离于规定的控制要求的最大比率。例如，未经复核的销售发票的张数在销售发票样本张数中所占的比率。 在实质性测试中，可容忍误差是注册会计师在能够对某一帐户余额或某类经济业务总体特征作出合理评价的条件下，所愿意接受的最大金额偏差。例如，销售发票多计的金额、应付帐款少计的金额等。,预计总体偏差,指CPA预计在总体中发生的偏差。 在属性抽样中，预计总体偏差通常指总体偏差率，即总体中的项目未按照特定的控制目标进行而导致的错误发生率。 在变量抽样中，总体中的项目之间在数额上发生的差错，通常用标准差来表示，这时预计总体偏差指的是总体标准差。,可以采用以下方式确定预计总体偏差,1、根据往年的抽样结果来估计本年的预计总体偏差。 2、根据在其他审计中同类测试的经验来估计总体偏差。 3、进行小规模样本测试，将样本测试的差错发生率作为预计总体偏差率。 预计总体偏差与样本规模成正比。预计总体偏差越接近可容忍误差，所需的样本规模就越大。,分层,指将某一审计对象总体划分为若干具有相似特征的次级总体的过程。注册会计师可以利用分层重点审计可能有较大错误的项目，并减少样本量。分层时，注意以下几点： 1、总体中的每一抽样单位必须属于一个层次，并且只属于这一层次。 2、必须有事先能够确定的、有形的、具体的差别来区分不同的层次。 3、必须能够事先确定每一层次中抽样单位的准确数字。,七大要素对样本设计的影响,样本的选取,样本选取的方法不涉及审计证据的充分性（数量）而涉及审计证据的可靠性和相关性（质量）。常用的样本选取方法有随机选样、系统选样和随意选样。,样本选取的方法,1、随机选样。按照随机原则对被审对象的资料进行抽查以取得样本，并根据样本资料对被审对象的有关信息的真实性、合法性和效益性作出评价。随机选样通常运用随机数表或由计算机生成的随机数来进行。 2、系统选样。指从一个或多个随机起点出发，在总体中每隔一定的间距选取一个样本项目。 3、随意选样。不考虑金额大小，资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。,一随机选样,随机选样是指对审计对象总体或次级总体的所有项目，按随机规则选取样本。随机选样通常可运用随机数表或计算机产生的随机数来进行。下面介绍随机数表（乱数表）的运用步骤： 1、总体单位进行连续编号； 2、据总体单位最大编号的位数决定使用乱数表中数码的个数和位置；（前几位还是后几位？） 3、定随机起点；（从第几行第几列开始？） 4、定选号路线；（从左往右？从上往下？） 5、选号并抽样。,二系统选样,系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。,【例】假设注册会计师拟从编号为001100发票中抽取10张进行符合性测试，若选取的第一张发票（起点i）为007号，则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相隔都为10，所以，系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如： 1、算抽样区间j 。 2、定随机起点i 。 3、等距抽取样本。注册会计师所选取的第n个样本的编号为：i+(n-1) j。上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007（51）10047。,注册会计师采用系统选样法从8000张凭证中选取200张作为样本，确定随机起点为凭证编号的第35号，则抽取的第5张凭证的编号应为_号。（ ） （1995年考题） A155 B195 C200 D235,三随意选样,随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。,抽样结果的评价,（一）分析样本误差 （二）推断总体误差 （三）重估抽样风险 （四）形成审计结论,分析样本误差,注册会计师在分析样本误差时，一般应从以下方面着手： 根据预先确定的构成误差条件，确定某一有问题的项目是否为一项误差。 注册会计师按照既定的审计程序，无法对样本取得审计证据时，应当实施替代审计程序，以获得相应的审计证据。 如果某些样本误差项目具有共同特征，则应将这些共同特征的项目作为一个整体，实施相应的审计程序，并根据审计结果，进行单独的评价。 在分析抽样中所发现的误差时，还应考虑误差的质的方面，包括误差的性质、原因及其他相关审计工作的影响。,重估抽样风险,1、实质性测试中。运用审计抽样，推断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较，并将抽样结果同其他有关审计程序中所获得的证据相比较。,2、符合性测试中。CPA如认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制的预期信赖程度，则应当考虑增加样本量或修改实质性测试程序。 例如： 预期控制风险20%控制测试结果70%。假定注册会计师预期控制风险为20%（比较低），根据审计证据模型分析的结果，检查风险就可以高，实质性测试程度就可以少。但控制测试的结果，控制风险为70%（比较高），原来拟实施的实质性测试程序不够。注册会计师应考虑增加样本量或增加实质性测试。 这一考点与教材P144第四段我们讲到过的控制风险的再评结果与初评不一致时完全吻合，大家要把这个考点归集到教材P144去掌握 。,控制测试中抽样技术的运用,在控制测试中运用的抽样技术，一般是属性抽样审计方法。所谓属性，是指审计对象总体的质量特征，即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准以及其存在的误差水平。属性抽样中，抽样结果只有两种：“对”与“错”，或“是”与“不是”。,基本概念,1误差：是指注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。 2审计对象总体：注册会计师应使总体所有的项目被选取的概率是相同的，也就是说总体所有项目的特征应是相同的。 3风险与可信赖程度：是指样本性质能够代表总体性质的可靠性程度。风险与可信赖程度是互补的，即1减去可信赖程度就是风险。,4可容忍误差：在进行控制测试时，可容忍误差的确定，应能确保总体误差超过可容忍误差时使注册会计师降低对内部控制的可信赖程度。 P184 5样本量与各因素的关系（重点掌握） 可依赖程度越高，样本量就越大； 预期总体误差越高，样本量就越大； 可容忍误差率越高，样本量就越小； 总体越多，样本越多，但从以上看，好象总体数量对样本量无影响，而实际上，总体对样本量的影响较小，在总体量不是很大时，可忽略其影响。,属性抽样的主要方法有固定样本量抽样、停走抽样、发现抽样等三种方法。,固定样本量抽样是最为广泛使用的属性抽样，常用于估计审计对象总体中某种偏差发生的比例，用“多大比例问答问题。需要执行的以下步骤：,（一）确定审计目的 （二）定义误差 （三）定义审计对象总体 （四）确定样本选取方法 （五）确定样本量 （六）选取样本并进行审计 （七）评价抽样结果 （八）书面说明抽样程序,（2003）X公司系公开发行A股的上市公司，主要经营计算机硬件的开发、集成与销售，其主要业务流程通常为：向客户提供技术建议书-签署销售合同-结合库存情况备货-委托货运公司送货-安装验收-根据安装验收报告开具发票并确认收入。注册会计师于2003年初对X公司2002年度会计报表进行审计。经初步了解，X公司2002年度的经营形势、管理及经营机构与2001年度比较未发生重大变化，且未发生重大重组行为。 其他相关资料如下： 注册会计师在编制审计计划时，准备在X公司2002年度所开具的全部发票中，采用固定样本量抽样法随机抽取若干发票进行控制测试，检查样本发票是否有对应的安装验收报告。注册会计师确定的预期总体误差率为1%，可容忍误差率为4%，信赖过度风险为5%，在95%的可信赖程度下，控制测试的样本量表如下：,要求：针对检查样本发票是否有对应的安装验收报告这项控制测试，根据资料中列示的各项条件，请定义“误差”，确定样本量，并根据以下两种情况评价抽样结果：抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况；抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况。,【答案】对于每张发票及有关安装验收报告，若发现下列情形之一者，即可定义为误差：没有安装验收报告的任何发票；发票虽有安装验收报告，但该单据属于其他发票；发票与安装验收报告所记载的数量不符。 根据上述样本量表，预期总体误差率为1，可容忍误差率为4时，应选取的样本量为156项。 抽样查出的误差数为1，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师可以得出结论：总体误差率不超过4的可信赖程度为95（或总体误差率超过4的信赖过度险为5）。 抽样查出的误差数为3，且没有发现舞弊或逃避内部控制的情况时，注册会计师不能以95的可信赖程度保证总体误差率不超过4。此时，注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，考虑增加样本量或修改实质性测试程序。,停走抽样从预期总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样审计工作。此法能够有效提高工作效率、降低审计费用。例子见P187,发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。 使用发现抽样时，CPA首先需确定可信赖程度及可容忍误差。然后，在预期总体误差为 0的假设下，参阅适当的属性抽样表，即可得出所需的样本量。,实质性测试中抽样技术的运用,1变量抽样法通常用于： 审查应收账款的金额； 审查存货的数量和金额； 审查工资费用； 审查交易活动，以确定未经适当批准的交易金额。,2变量抽样的具体方法包括： 平均估计抽样 比率估计抽样 差额估计抽样,本章疑难问题解答,1.“总体误差”是分析样本误差后推断出的总体的误差，它与可容忍误差是完全不同的。但教材中却写到：“注册会计师推断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较。如果推断的总体误差超过可容忍误差，经重估后的抽样风险不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序”。既然两者完全不同，怎么能有可比性呢?,【答】可容忍误差是指事先确定的审计后总体可接受的误差的程度，总体误差是指总体实际的误差或审查样本后得出总体误差的程度。两者并不是完全无关，应该比较，即要将实际确定的结果与事先估计的结果进行比较，这样才能保证审计结论尽可能正确。,2.如何理解“总体误差等于样本误差加或减可容忍误差”?,【答】例如，总体有100个明细账，累计账面价值1000万元。现从中抽查10个明细账，账面余额合计为100万元，审计价值90万元，则样本误差为10万元(高估)，推断的总体误差为100万元。但10个账户不可能完全代表100个账户，总有推断误差。假定可容忍误差为8万元，则总体误差额就在100万元加或减8万元之间，即在92108万元之间，从而进一步得出结论：总体的正确额应在892908万元之间(1000104，100096)。,3、如何理解可信赖程度、可容忍误差、预期总体误差与选取的样本量之间的关