平面机构的力分析1.ppt

第九章 平面机构的力分析,9-1 研究机构力分析的目的与方法,9-2 构件惯性力的确定,9-3 运动副中摩擦力的确定,9-4 不考虑摩擦力的机构力分析,与其作用点的速度方向相同或者成锐角；,9-1 研究机构力分析的目的与方法,1、驱动力 2、阻力,驱动机械运动的力。,其特征：,其功为正功，,阻止机械运动的力。,其特征：,与其作用点的速度方向相反或成钝角；,其功为负功，,称为阻抗功。,1）工作阻力 2）有害阻力,其功称为有效功或输出功；,称为驱动功,或输入功。,（有效阻力）,（非生产阻力）,其功称为损失功。,一、作用在机械上的力：据力对机械运动影响的不同可分两大类,一、作用在机械上的力,力,外力,内力R,驱动力（矩）,阻力,重力作用在构件质心上的地球引力。质心下降为驱动力，反之为阻力。在一个运动循环中重力所作功的和为零。,惯性力一种加在有变速运动构件上的虚拟力。构件加速时为阻力，构件减速时为驱动力。惯性力和重力一样在一个运动循环中重力所作功的和为零。低速机械可忽略不计,驱动功Wd,阻力功,有效阻力（工作阻力）,有害阻力（非工作阻力）,、有效功wr （输出功）,、损失功Wf,运动副中的反力（构件间的互相作用力）可分解为法向和切向反力,Md,Fr,G,Ff,R12,R32,2,3,Fi3,注意！摩擦力并非总是阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。,二、机构力分析的目的,Md,Fr,G,Ff,R12,R32,2,3,Fi3,作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且是进行机械设计决定结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机还是设计新机械，都必须进行力分析。,目的,确定运动副中的反力,计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动,确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶）,三、机构力分析的方法,方法,静力分析（低速机械）,动态静力分析（高速机械）,简化分析,假设分析,对于低速机械，因为惯性力的影响不大，可忽略不计算。不计动载荷仅考虑静载荷的计算称静力计算。,设计新机械时，机构的尺寸、质量和转动惯量等都没有确定，因此可在静力分析的基础上假定未知因素进行动态静力分析、最后再修正，直至机构合理。,进行力分析时，可假定原动件按理论运动规律运动，根据实际情况忽略摩擦力或者重力进行分析，使得问题简化。,一般分析,考虑各种影响因素进行力分析,9-2 构件惯性力的确定,一、一般力学方法,1. 作平面复合运动的构件,质心处惯性力 PI= - m aS,惯性力偶矩 MI= -JS ,合成为：PI,lh=MI/PI,2. 作平面移动的构件,质心处的惯性力 PI= - maS,3. 作定轴转动的构件,绕通过质心的定轴转动,惯性力偶矩 MI= - JS ,绕不通过质心的定轴转动,质心处惯性力 PI= -maS,惯性力偶矩 MI= - JS,合成：PI,二、质量代换法,按一定的条件将构件的质量假想地用集中于若干选定点上的质量来代换，并使其惯性效果与原来相同质量代换法。 选定点代换点 集中于代换点的质量代换质量,代换条件,S,m,mB+mK=m mBb=mKk mBb2+mKk2=JS,mB= mk / (k+b) mk= mb / (k+b) k=JS/mb,代换类型,满足 构件总质量不变； 构件质心位置不变； 构件对质心的转动惯量不变。 动代换,此时只能选定一点B，K点由计算确定，保证PI、MI均不变。,满足 构件总质量不变； 构件质心位置不变。 静代换,此时可同时选定B、K两点， mB= mk / (k+b) 保证PI不变。 mK= mb / (k+b),连杆质量m，质心s：,质心处惯性力 PI= - m aS,惯性力偶矩 MI= -JS ,选定B、C两点作静代换,代换质量：mb、mc,B处惯性力 PBI= - mb aB,C处惯性力 PCI= - mc aC,9-3 运动副中摩擦力的确定,研究机械中摩擦的目的,摩擦的影响：,运动副元素受磨损，降低强度、精度、寿命； 发热膨胀、运转不灵、润滑恶化； 降低效率。,研究目的：,了解运动副中摩擦状况并掌握其分析计算方法，以减小摩擦的不利影响，充分发挥其有利影响。,1、平面移动副中摩擦力的确定,移动副中滑块在力Ft 的作用下 右移时,所受的摩擦力为,Ff21 = f N21,式中 f 为 摩擦系数。,N21 的大小与摩擦面的几何形状有关,一、移动副中的摩擦力,1,2,Ff,总反力方向的确定,运动副中的法向反力与摩擦力的合力R21称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角，称 为摩擦角，即,总反力方向的确定方法：,1）R21偏斜于法向反力一摩擦 ；,2）其偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。,Fn,F,摩擦角。则,Ft=Fsin=Fntan,Ffmax=Fntan,当时，有,FtFfmax,即当时，无论驱动力F 如何增大，其有效分力Ft总小于 驱动力F 所引起的最大摩擦 力，因而总不能推动滑块运动。即自锁现象。,结论： 移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于 滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即 ），则发生自锁。,设驱动力为F，,传动角为，,R21,自锁,结论：(1) 当驱动力作用在摩擦角之外 时,滑块不 能被推动的原因是驱动力不够大，而不是自锁。 (2) 当驱动力作用于摩擦角之内 时,将产生 自锁。,移动副自锁条件：,驱动力作用于摩擦角之内,2、槽面移动副中的摩擦力,槽面摩擦,法向反力 N21= Q/sin,摩擦力 F21=fN21 =fQ/sin = fvQ fv=f/sin 当量摩擦系数,tanv=fv v当量摩擦角,结论：楔形滑块的摩擦总大于平滑块的摩擦,受力分析,滑块沿斜面匀速度上升,法向反力 N21摩擦力 F21,合成为总反力R21,驱动力 P=Q tan(+),受力分析,滑块沿斜面匀速度下降,法向反力 N21摩擦力 F21,合成为总反力R21,阻抗力 P=Q tan(-),当 时，P为负 驱动力,轴承对轴颈的总反力R21将始 终切于摩擦圆，且与 Q 大小相等，方向相反。, 称 为摩擦圆半径。,二、 转动副中的摩擦力,轴颈的摩擦,1、摩擦力矩的确定,转动副中摩擦力F21对轴颈的摩 擦力矩为,轴承2 对轴颈1 的作用力也用 总反力R21 来表示,则 R21 = - Q ,故 Mf,式中 = fv r ,具体轴颈其为定值,故可作摩擦圆,结论,=R21 =Q,只要轴颈相对轴承运动，,F21=fvN21,fv=1.57f,2、总反力方向的确定,1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；,2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；,3）总反力R21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2 的相对角速度的方向相反。,对于转动副,设驱动力为Q，,力臂长为h,当F作用在摩 擦圆之内时（即h ），则,M=hQ Mf=R21 =Q ,即Q 任意增大（h不变），也不 能使轴颈转动，,即发生了自锁 现象。,结论 ： 转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为 单力F，,且作用于摩擦角之内，即 h ,摩擦圆半径为，,轴颈加速转动,结论：(1) 当 时，Md=Mf,轴颈匀速转动 或静止不动； (2) 当 时，MdMf，轴颈加速转动 (3) 当 时，MdMf，无论驱动力Q 增加到多大，轴颈都不会转动， 这种现象称为自锁。,转动副自锁条件：,应用,2,1,12,R21,运动副总反力判定准则,1、由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）,2、对于转动副有：R21恒切于摩擦圆,3、对于转动副有：Mf 的方向与12相反,例1 ：图示机构中，已知驱动力P 和阻力Mr 和摩擦圆 半径，画出各运动副总反力的作用线。,对于移动副有：R21恒切于摩擦锥,对于移动副有：R21V12(90+),三、 考虑摩擦时机构的受力分析,解题步骤小结：,从二力杆入手，初步判断杆2受拉。,由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出R12和R32切于摩擦圆的内公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。,R23 = Fcb,大小：？ ？ 方向： ,从图上量得： MdR21h1L,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,F,Mb,4,3,2,1,O,B,A,h1,R43,R41,R21,R23,R12,R32,F,R23,(R21),R43,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,Fd,Fr,4,3,2,1,R43,R23,R32,R12,R21,R41,Fd,R43,R43,R21,Fr,R41,假设已对机构作过运动分析，得出了惯性力，因为运动副中的反力对整个机构是内力，因此必须把机构拆成若干杆组分析，所拆得的杆组必须是静定的才可解。,一、构件组的静定条件,、Md,v,1,2,3,4,5,Fr,对构件列出的独立的平衡方程数目等于所有力的未知要素数目。显然构件组的静定特性与构件的数目、运动副的类型和数目有关。,R （不计摩擦）,转动副：反力大小和方向未知，作用点已知，两个未知数,R（不计摩擦）,移动副：反力作用点和大小未知，方向已知，两个未知数,n,n,平面高副：反力租用点及方向已知，大小未知，一个未知数,R（不计摩擦）,9-4 不考虑摩擦力的机构力分析,总结以上分析的情况：, 转动副反力两个未知量, 移动副反力两个未知量,低副反力两个未知量, 平面高副反力一个未知量,假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个