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文档简介
智慧广场排列问题教学目标:1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法,体会解决问题策略的多样性。2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。重点难点:重点:培养学生的思维方法。因为是排列问题,所以要重点培养学生思维的有序性。难点:根据需要引导总结计算规律。因为排列的算式学生很难自己发现,所以需要教师引导才可以完成,因此把总结规律确定为本节难点。教学过程:一、创设情境,激趣导入同学们,元旦快要到了,你们想不想出去旅游?学生:想。如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆,那我们可以做点什么呢?学生:录像、照相今天老师给你们带来几幅春天的图片,想不想看?学生:想。你们看,春天多美好,连两只小花猫都来凑热闹了,他们拍起了照片,你们说他们拍成一行照相,会有几种排法?学生回答:两种。小东、小华、小平三人是好朋友,如果他们准备排成一排合影留念。会有几种排法呢?课件出示情境图。【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课,既能激发学生的学习兴趣,又利于充分地利用学生已有的生活经验,吸引学生主动参与活动。二、小组合作,探究新知1简单的排列问题师:同学们,我们经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。师:小东、小华、小平,有多少不同的排法?你们先猜想一下。 生1:有3种。生2:不对。有6种。因为每个人的位置不同,排法就不同。师:对,排队时并不是只要是三个人站一排就可以了,还要考虑他们的位置,也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏?请同学们利用手中的材料,进行你们独特的创意或排法,看哪个小组想的办法最多最好,好不好?开始。【设计意图】小组合作,发挥集体的优势,培养学生进行有序的思考问题,而且培养合作精神与交流能力。生1:先把小冬排在第一的位置,其余两个人调换一次位置;再将小华排在第一的位置,其余两个人调换一次位置;最后将小平排在第一的位置.生2:也可以先把小冬放在第一的位置,其余两人调换位置,有2种排法;再把小冬放在第二的位置,小华和小平再调换位置,有2种排法;最后把小冬放在第三的位置,小华与小平调换位置,又有2种排法。这样共有6种排法。生3:我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置,小华与小平调换位置,有2种排法,依此推想,另两人也分别有2种排法。因此,共有23=6种排法。生4:我们是分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的,这样更节省时间。嗯,你们小组很有创意,非常注意提高自己的学习效率。生5:我们小组利用ABC分别来代表小冬、小华、小平,写起来也很快。生5:我们小组利用的一个图示表达的,也是6种排法。生6:我们小组利用的图形来代表的三个同学。师:同学们的想法又多又好,不仅思考得很有条理,并且能清楚地表达出自己的想法。看来,老师也要向你们学习了。【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理,既考虑、排列顺序,又考虑排列位置;再通过教师关键性的提示“你认为怎样排既不重复又不遗漏”,引导学生进入有序而全面的思考,达到培养思维能力的目的。2先确定位置,再进行简单的排列师:假如我们班参加学校组织的艺术节活动,组织一个小合唱,现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱,丁同学要担任领唱,为了让他靠近麦克风,需要把它安排在左起的第二个位置,其余的同学任意排。想一想有多少种排法?生:丁同学担任领唱,先确定她的位置,再研究其他三名同学的排列顺序。然后放手让学生自主解决,通过交流明白排列的规律。师:完成没有?师:谁来回答一下?生:我是先固定丁的位置,然后排列甲乙丙,最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗?师:咦?刚才三个人排队出现了6种排法,四个人排队应该出现更多的情况,可为什么你们却还是出现了6种排法,这是为什么呀?生:因为固定了一个同学的位置,其实还是三个人在排队,所以依然是6种。师:哦,老师明白了,谢谢你的解释。那老师如果不想固定丁的位置,而是想让他们自由地排成一行进行表演,那又会出现多少种排法呢?有兴趣的同学课后可以研究研究。师:实际上,我们也经常遇到排队问题,什么时候遇到过?生:放学、做操是啊,生活中处处有数学,只要你们留意身边的数学问题,我想你们一定会把生活装点得更加美丽。三、学以致用,拓展提高自主练习第1,2题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时,可让学生独立思考,自主解决。交流时,要让学生说说按什么规律思考的。第3题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。练习时,应引导学生讨论,弄明白道理,再独立解答。道理是:虽然是6只灯笼,但每2只只有3个位置,排6只灯笼和排3只灯笼的思路是一样的
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