五年级数学上册第一单元《小数乘小数》教学设计青岛版.docx

小数乘小数教学设计教学内容：教科书第67页，小数乘小数。教学目标：1理解小数乘小数的算理，沟通小数乘法与整数乘法的联系，培养学生对知识的迁移能力。2理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数。3提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。教学重点：理解算理，并能归纳出算法。教学难点：理解积中小数点的位置确定方法。教学过程：1创设情境，提出问题。师：同学们，你们有过购物经历吗？今天豆豆当家，来到超市购物，我们跟随她一起到超市看看。（出示情境图。）师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？怎样列算式？生：买2千克鱼多少钱？买0.9千克肉需要多少钱？买1.5千克鱼需要多少钱？师：还有吗？看来同学们非常善于筛选信息并提出问题。师：（指14.82）这道算式会计算吗？写在练习本上，比一比，看谁做得又对又快！（抽学生板演。）师：跟同学说一说，你是怎样计算的？生：计算的时候把14.8扩大到原来的10倍，用1482，算出乘积是296，因为一个因数扩大到原来的10倍，所得到的积也会扩大到原来的10倍，所以要把296再缩小到原来的去，就是29.6。师：你说得很有条理，而且能够做到及时化简，非常棒，请坐。师：刚刚这道题是小数乘整数，在计算时，我们把它转化为整数乘法（板书：转化），算出结果，再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。师：指25.60.9与14.81.5，那这两个算式与它相比，有什么不同？生：是小数乘小数。师：今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。（板书课题：小数乘小数）【评析：小数乘小数这个知识点的生长点是小数乘整数，尤其是在计算方法上，二者之间有着内在联系，因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当沟通，这将利于学生理解小数乘小数的算理，也利于计算方法的有效迁移。】2尝试探究，解决问题。师：你认为25.60.9应该怎样计算？试一试，把你的计算方法写在学习单上，开始吧。师：老师收集了几种有代表性的做法，我们一起看一看。主要展示以下几种情况：（1）按整数乘法的方法计算，但结果是230.4。（2）按整数乘法的方法计算，结果是23.04。师：还有其他做法吗？师：现在针对这几种做法进行小组讨论，重点讨论两个问题：（1）这几种做法是否正确？为什么？（2）计算的过程中，你还有哪些疑惑？【评析：在本环节中，教师先让学生进行自我尝试，将自己的想法写下来。学生独立思考，进行个体“创造”，既可以充分展示自己的个性化做法，同时也可以更好地暴露认知中的困惑，以便教师有针对性地指导，有目的地突破。在自我尝试中学生需要进行思考：积中小数点要不要和因数中的小数点对齐？积应该是230.4还是23. 04？积可以比25.6小吗？为什么？学生经历着质疑、解释、否定等思想过程，进入一种“心求通而弗能”的“愤悱”状态。之后再展示出学生的不同做法，并提出相关问题，让学生进行对比。因为有了之前的个人试做、对比辨析，学生已经处于“有话想说”的状态，急于从同伴处获得信息，进行交流，此时便是小组合作的最佳时机。】师：现在咱们针对这几种做法召开一次小小评论会，哪个小组先来？生：第一种是错误的，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积应该扩大到原来的100倍，而他只把积缩小到原来的，所以是错误的。师：他的说法大家赞同吗？一致通过。这种做法有错误，能改过来吗？师：（指第二种做法）那这种做法？生：正确。师：谁愿意来说一说计算过程？生：第二种是正确的，他是用256乘9算出结果是2304，然后把2304缩小到原来的。这是因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就会扩大到原来的100倍，要得到原来的积，就要缩小到原来，所以小数点向左移动两位。师：对于这种做法大家还有什么疑问吗？生：这样说得好像有道理，可是为什么结果会比25.6还小呀？师：这个问题有难度，我也想知道为什么计算的结果比25.6还小，谁能来解释？生：乘1是25.6，乘0.9应该比25.6小。师：我们可以回到问题中去看。生：25.6元表示1千克的价钱，0.9千克不到l千克，结果自然要比25.6元小。师：这个解释你满意吗？你能结合具体的例子解释得清楚明白，真是太有才了！师：还有疑问吗？那这种做法是生：正确的。师：那咱们就一起回顾一下计算过程，好吗？师：计算时把25.6扩大到原来的10倍，变成256，0.9扩大到原来的10倍变成9，用2569算出结果是2304，因为一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。要得到原来的积，需要把2304缩小到原来的，也就是小数点要向左移动两位。师：（将思考过程框起来）这是我们的思考过程，实际计算时不用写出来，只需要写出左边的竖式就可以了。【评析：本环节中，教师将几种做法同时呈现，让学生判断这几种做法是否正确，并说明原因，让学生在与同伴的交流中找出正确的做法并进一步明确算理。但教师引导的脚步并未停止，而是继续追问：“对于这种做法还有疑问吗？”鼓励学生将心中的问题提出来：“为什么结果会比25.6小？”此时再借助具体情境理解“25.6元表示1千克的价钱，0.9千克不到1千克，结果自然要比25.6元小”。从而将抽象的小数乘法形象化，并打破学生“越乘越大”的思维定式，让学生将所谓的经验抛开，将关注的重心引到算理上，即通过因数与积的变化规律来确定乘积中小数点的位置。在这一过程中，学生经历着“破旧立新”的过程，同时思维也进一步开阔。】3巩固练习，引申提高。（1）计算：3.120.4师：你会用竖式计算这样的小数乘小数吗？来，把这道题做在练习本上，开始。师：这道题的结果是多少？谁愿意到前面来说一说你是怎么做的？（学生回答略。）（2）点小数点：13.20.4528 61.20.031836 18.820.0916938师：刚刚老师发现有几位同学在积中点小数点的时候犯了迷糊，现在经过小老师的讲解，大家清楚了吧？我这里有几个迷路的小数点，大家能帮助它找到准确的位置吗？请看屏幕。你觉得这个小数点应该停在哪儿，就在它到达那个位置的时候喊停，好吗？你来。师：大家同意吗？小数点为什么停在这儿？生：528是用132乘4得到的，这样一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，要想得到原来的积，528要缩小到原来的100，所以小数点要向左移动两位。师：说得非常有条理。（3）计算：14.81.5师：咱们能帮小数点找到了准确的位置，相信你一定可以顺利解决这个问题。快速在练习本上算一算吧。师：和同学们介绍一下，你是怎样计算的？生：把14.81.5看作14.815，算出结果是2220，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，要想得到原来的积，2220要缩小到原来的，所以最后的积是22.20，再化简是22.2。师：对于这种做法，你同意吗？（4）抢答：因为2342468，所以23.40.2（ ）。因为2613783，所以2.610.3（ ）。因为abcd，所以. . （ ）。师：老师这儿还有几道题，敢挑战吗？咱们来个抢答比赛！只要你想出了答案，就可以立刻喊出来，和同桌比一比，看谁答得又对又快，好吗？（学生回答略。）师：神了，同学们这么快就说出乘积，有什么小窍门吗？生：我发现因数一共几位小数，积就有几位小数。师：还有想说的吗？师：大家都同意？老师有不同意见。你看，14.81.522.2，两个因数共有两位小数，为什么积只有一位小数？生：后面有个0化简掉了。师：那这个窍门依然成立？师：同学们太聪明了，竟然有这样的发现。（课件出示结论：因数中共有几个小数，积中就有几位小数。）（5）总结算法，及时应用。师：同学们，回想一下，计算小数乘小数和小数乘整数时，有什么共同点？生：都是转化为整数乘整数来计算，再根据因数一共几位小数，就在积中数出几位点上小数点。师：你会计算小数乘法吗？这么有信心，谁来出道题，来检验一下咱们的本领？（学生出题：3.51.2 2.230.4）【评析：练习的设计由浅入深，基本练习内化算理；解决问题中将小数乘纯小数的方法迁移至小数乘混小数；抢答练习不仅进一步激发学生的参与兴趣，同时通过问题“为什么有的同学抢得那么快？有什么窍门”，引导学生反思，并发现因数与积中小数位数的关系，而当学生发现规律后教师提出问题“14.81.522.2，两个因数共两位小数，为什么积只有一位小数”，让学生再次反思与解释，之后教师又继续追问“为什么因数一共几位小数，积中就有几位小数”，引导学生从表面呈现的规律深入下去探寻规律背后的依据，从而让学生不仅能掌握这一规律，更能用算理来解释规律，培养思维的深刻性，也为顺利总结算法奠定了基础。在算法的总结中又将小数乘小数与小数乘整数的方法进行统一梳理，进一步完善了小数乘法体系；最后的开放性检测，更是让学生体会到自我学习的乐趣，获得成功的体验。】4总结梳理，形成体系。师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？生：学会了小数乘小数的计算。师：怎样计算？这个方法在计算小数乘整数时可以用吗？师：还有想说的吗？老师也有几点收获，想和大家分享一下。本节课，通过自主探索，我们发现小数乘小数与小数乘整数一样，都可以转化为整数乘法，再根据因数和积的变化规律找到小数乘法的积，从而发现小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的方法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 师：今天，同学们通过自己的探索解决了小数乘法的有关问题，相信有了这种探索精神，同学们一定会在数学学习中收获更多。这节课上到这儿，下课！【评析：一节课即将结束，教师引导学生谈一谈一节课的收获，这是对这节课的回顾与整理，也是培养学生反思、总结意识的必要环节。本环节中，教师也加入分享收获的行列，不仅和学生一起回顾本节课的学习内容，也一起回顾转化等学习方法，并将小数乘小数与小数乘整数的计算纳入整个小数乘法的体系中来，进一步完善对小数乘法的认识，实现知识的建构。】【总评】整节课，充分借助情境由小数乘整数引入小数乘小数，在探索过程中运用转化的方法用旧知解决了新问题，突破难点。1架设新旧知识间联系之桥，引导自主建构。学生在学习小数乘小数之前，已经学习了小数乘整数，并能运用转化的思想方法将小数乘整数转化为整数乘整数进行计算。本节课的学习内容是小数乘整数的延续，也是小数乘法内容的进一步拓展。但相较于小数乘整数而言，小数乘小数在计算方法上更为抽象，同时积的小数点与因数小数点不对齐、乘积有可能比因数小等，都是学生第一次接触，本节课也将是学生乘法学习中的一次小转折，是一个“破旧立新”点。在本节课中，教师充分利用学生对于小数乘整数的已有认知，引导合理迁移，同时又通过问题“乘积为什么比25.6小”，引导学生深层思考，及时打破学生的定式思维，借助具体情境理解乘积比因数小的合理性，从而理解算理，掌握算法。2合情处理算理与算法之间的关系，使之巧妙融合。如果只是让学生掌握小数乘小数的计算方法，本节课将非常简单，只需告诉学生“按整数乘法的方法进行计算，最后看因数中共有几位小数就从积的右侧起数出几位点上小数点”，想必有了小数乘整数的基础，学生一定可以顺利掌握，但如此一来，学生将只是一名机械计算工，虽能达到技能上的熟练，但对于为什么要这样做却知之甚少，不利于学生的发展。在本节课中，教师将重点放在如何让学生理解算理上。与小数乘整数相比，本节课的具体情境在理解算理中作用不大，更多的需要利用“因数与积的变化规律”来解释积中小数点的位置，理解算理。在这一过程中教师充分利用高年级学生的分析、