《有压管中的恒定流》PPT课件.ppt

第4章 有压管中的恒定流,第4章 有压管中的恒定流,本章重点介绍有压管道中恒定流水力计算，实 际就是能量方程在管道中的应用。 有压管道：整个断面均被液体充满，断面周界就是湿周（没有自由表面），管壁上各点均受到液体压强的作用、管道中液体的动水相对压强不为零。,液体自由面,管 壁,无压管道,若有压管道中液体的运动要素时均值不随时间改变，则为有压管道中的恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则称为有压管中的非恒定流。,第4章 有压管中的恒定流,管道根据其布置情况可分为： 简单管道： 复杂管道：,指管道直径不变且无分支的管道。,根据 hf 与 hj 两种水头损失在总水头损失中所占比重的不同，可将管道分为长管及短管。 长管：以沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头可忽略不计。 如自来水管、灌溉引水管。 短管：局部损失和流速水头在沿程水头损失中占有相当的比重（一般大于5），计算时不能忽略。 如水泵吸水管、 虹吸管、 混凝土坝内的压力泄水管。,第4章 有压管中的恒定流,根据 hf 与 hj 两种水头损失在总水头损失中所占比重的不同，可将管道分为长管及短管。 注意： 长管和短管不是按管道绝对长度判断。 当管道存在较大局部损失的管件，如部分开启闸门、喷嘴、底阀等。即使管道很长，局部损失不能略去，必须按短管计算。 对于长管，略去局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，同时，对计算结果又没有多大影响。,第4章 有压管中的恒定流,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算,4.1 简单管道水力计算的基本公式,简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流两种情况。 自由出流：水流由管道出口流入到大气之中，水股四周都受大气压强的作用。 淹没出流：管道出口淹没在水下。,自由出流,淹没出流,管径沿程不变、且无分支的管道,一个简单管道系统，在恒定流条件下自由出流。在已知图中所给条件下，求流量 Q ？,4.1.1 自由出流,以通过出口中心高程的水平面为基准面，对入流1-1断面和出口2-2断面列能量方程，则,因,故,v0:行近流速,H,上式表明：管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。,因为沿程水头损失：,局部水头损失：,所以,管中流速,通过管道流量,管道系统的流量系数,当忽略行近流速时，流量计算公式变为,4.1.2 淹没出流,以下游水池的水面为基准面，对入流断面1-1和下游水池断面2-2列能量方程，则,上下游水位差,在淹没出流情况下，包括行进流速的上下游水位差z0完全消耗于沿程损失及局部损失。,在已知图中所给条件下，求流量 Q ？,包括v0的上下游水位差,（4.5）,管内平均流速,通过管道的流量,（4.6）,忽略行近流速,称为管道系统的流量系数,（4.6）,（4.6）,淹没出流,自由出流,（4.4）,出口中心以上的水头,上下游水位差,两者的流量系数c表达式不同，但是数值是相等的。,自由出流,淹没出流,原因：,自由出流,淹没出流,令 ，则,以上是按短管计算的情况。如按长管的情况，忽略 局部水头损失hj及流速水头 损失，有,水利工程中有压输水管道水流一般属于湍流的水力粗糙区，其水头损失可直接按谢齐公式计算，即 则,（4.7）,或,4.1.3 长管的计算,与流态有关,K： 称为流量模数， ，综合地反映管道断面形状、尺寸及边壁粗糙对输水能力的影响。其量纲与流量相同，表示水力坡度J =1时的流量 Q = K。,粗糙系数 n 为定值的圆管，K值为管径 d 的函数。 （见下表）,给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊流的粗糙区或过渡粗糙区。 近似认为：当v1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，hf 约与流速v的1.8次方成正比。故当按常用的经验公式计算谢齐系数C求hf 应在右端乘以修正系数k，即,式中，k 值为修正系数，其值可查表4.1。,图 钢管及铸铁管修正系数 k 值,例4.1 一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数0.025，试求通过管道的流量。,（1）先将管道作为短管，求通过管道流量。 根据（4-4）式并且不考虑行近流速水头，则 局部损失共包括进口损失和弯头损失。进口局部损失系数 故,（2）计算沿程损失及局部损失 管中流速 流速水头 沿程损失 局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为 所以该管道按长管计算就可以了。,（3）按长管计算管道所通过的流量 根据 故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相对误差为 。由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小。,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算,4.2 简单管道水力计算的基本类型,输水能力计算,水头损失计算,管道断面尺寸设计,管流压强沿程变化,计算类型：,输水能力计算,已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量。计算如上节例题4.1。,短管：,长管：,（4.6）,淹没出流,自由出流,（4.4）,（4.8）,水头损失计算,已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头。,例4-2 由水塔沿长度L=3500m，直径d=300mm的新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程zb=130.0m，厂区地面高程zc=110.0m，工厂所需水头Hc=25m。若须保证工厂供水量Q=85l/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距离）。,解：给水管道常按长管计算。当d=300mm时，取新铸铁管 ，且 ，则K=1.144m3/s。 管道内流速 故修正系数k1。 计算水头损失 所需水塔高度为 24.3m,管道断面尺寸设计,管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）。 这时可能出现下述两种情况：,1管道的输水能力Q、管长l及总水头H均已确定。,若管道为长管 ，则与直径d对应的流量模数由下式求得：,按求得的流量模数K，根据式 反算可求所需的d。,管道断面尺寸设计,管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）。 这时可能出现下述两种情况：,1管道的输水能力Q、管长l及总水头H均已确定。,若管道为短管 ，则由式（4.4）可得：,流量系数c 与管径 d 有关，需用试算法确定。,假定d,c,，判断假定,？,2管道的输水量Q，管长l已知，要求选定所需的管径及相应的水头。 从技术和经济条件综合考虑： （1）使用的技术要求：管中流速大，产生水击压力大；流速小，泥沙易淤积。 （2）经济效益：管径小，造价低，但流速大，水头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。 当根据技术要求确定流速后，管道直径即可由下式计算：,（4.11）,例4.3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知通过流量Q=3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z=3m，倒虹吸管长l=50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数b=0.20；进口局部水头损失系数e=0.5，出口局部水头损失系数0=1.0，上下游渠中流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n0.014。试确定倒虹吸管直径d。,南水北调中线穿黄工程剖面图,解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，故流速水头消去。 因 所以 而,因为沿程阻力系数或谢才系数C都是d 的复杂函数，因此需用试算法。,先假设d0.8m，计算沿程阻力系数： 故 又因 可求得 ，与假设不符。,故再假设d =0.95m，重新计算： 得 因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径d0.95m。,管流压强沿程变化,对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。,先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计算并绘制测压管水头线。,因为流量和管径均已知，各断面的平均流速即可求出，入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为:,总水头线和测压管水头线的绘制,绘制步骤： 计算各项局部水头损失和管段的沿程水头损失（若要求定性绘制，该步骤可略去）。 逐段绘制从进口至出口的总水头线。假定hf 均匀分布在整条管段上，而hj集中发生在边界改变处。 总水头线速度水头测压管水头线。 总水头线总是沿程下降的，测压管水头线沿程可升可降。,总水头线和测压管水头线的绘制,注意事项： 进口：忽略行近流速水头时，总水头线的起点应在水面以下。（原因？） 出口：自由出流时，测压管水头线的终点落在管轴中心；淹没出流时，测压管水头线的终点落在下游液面。（原因？）,4.1.4 总水头线和测压管水头线的绘制,H,图 4.1,总水头线,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤1：先定出不计能量损失的总水头H10,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤2：定出管道末端的总水头,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤2：定出管道末端的总水头,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤3：寻求最后一个局部损失处 4-4 下游,H10,hf 4-5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤4：计算45段的能量损失hf 45,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤4：或,H10,hf 4-5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤4：连接两点,H10,hf 4-5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤5：连接两点得到4-4断面右总水头,H10,hj 4,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤5：向上量取 得到4-4断面左的总水头,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤6：逐次向上游推进，便可得到总水头线,H10,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,步骤6：逐次向上游推进，便可得到总水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,步骤7：从总水头线向下扣除一个相应管道的流速水头， 得到测压管水头线,总水头线,测压管水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,注意：起：水面 或 总水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,注意：局部水头损失处：水头线发生突变,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,H10,1,2,3,4,5,5,1,总水头线,测压管水头线,总水头线,测压管水头线,作 业,铸铁管管径 d =350mm，管长 l =3500m，通过流量Q=128 l/s，求流速 v 及沿程水头损失 hf 。 一自来水管道，设计供水流量为Q=50 l/s，试按经济流速确定其经济管径。,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算,虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一般不长，故按短管计算。,安装高度,4.3.1 虹吸管的水力计算,虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于78m水柱高。虹吸管安装高度Zs 越大，顶部真空值越大。,产生最大真空,例4.4 有一渠道用两根直径d=1.0m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程1=100.0m，下游水面高程2=99.0m，虹吸管长度l1=8m，l2=12m，l3=15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头的局部水头损失系数b=0.365，若已知进口水头损失系数c=0.5；出口水头损失系数 0=1.0。试确定： （1）每根虹吸管的输水能力； （2）当吸虹管中的最大允许真空值hv=7m时，问虹吸管的最高安装高程是多少？,解：（1） 本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流。当不计行近流速影响时，可直接按式(4.6)计算流量：,上下游水头差为,先确定值，用满宁公式 计算C： 对混凝土管n0.014，则,故,管道系统的流量系数：,从虹吸管进口至B-B断面的长度,每根虹吸管的输水能力：,（2） 虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。具体分析如下：,以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至上游渠道水面高差为zs，对上游断面0-0及断面B-B列能量方程,若要求管内真空值不大于某一允许，即 式中hv为允许真空值， hv7m。则,即,而,故虹吸管最高点与上游水面高差应满足 zs6.24m。,通过水泵转轮转动的作用，在水泵进口端形成真空，使水流在池面大气压作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，从而输入压力管，再流入水塔。,4.3.2 水泵装置的水力计算,提水高度,安装高度,水泵向单位重量液体所提供的机械能，称为水泵的扬程,吸水管,压力水管,短管,视具体情况而定,测压管水头线,1吸水管的水力计算,主要任务：确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。,安装高度,吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流速为0.81.25m/s。流速确定后管径为,水泵的最大允许安装高程zs决定于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的水头损失。,断面22 真空值hv,水泵最大允许安装高程 zs 的确定：,以水池水面为基准面，对断面1-1和2-2断面列能量方程,2压力水管的水力计算,主要任务：确定压力水管的管径及水泵的装机容量。,压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选择几个方案，进行技术经济比较。对于给排水管道可照下式确定：,式中 x为系数，可取0.81.2。,2压力水管的水力计算,水流经过水泵时，从水泵的动力装置获得了外加的机械能。因而动力机械的功率为,式中：p为水泵和动力机械的总效率； Ht为水泵向单位重量液体所提纲的机械能，称为水泵的总水头或扬程，Ht = z + hw1-4。,（单位：kW）,上式表明：水泵向单位重量液体所提供的机械能一方面是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水头损失。,例4.5 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面高程1=85.0m，水池水面高程3=105.0m，吸水管长l1=10m，水泵的允许真空值hv=4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数e=2.5，90弯头局部水头损失系数b=0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数g=0.1，吸水管沿程阻力系数=0.022，压力管道采用铸铁管，其直径d2=500mm, 长度l2=1000m，n=0.013（见图）。试确定： (1) 吸水管的直径d1； (2) 水泵的安装高度2； (3) 带动水泵的动力机械功率。,解：（一）确定吸水管的直径： 采用设计流速v =1.0m/s，则,决定选用标准直径d1500mm。,（二）水泵安装高程的确定： 安装高程是以水泵的允许真空值来控制的。令水泵轴中心线距湖面高差为zs，则,按式（4.12）计算zs值：,（三）带动水泵的动力机械功率,hw1-4为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管水头损失为0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的水头损失为：,因,压力管的流量模数,则,设动力机械的效率P为0.7，水的密度为1000kg/m3，则可求得所需动力机械功率,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,串联管道：由直径不同的几段管道依次连接而成的管道。,特点：管道内流量可沿程不变，也可各段流量不同 （沿管道每隔一定距离在节点有流量分出）。,4.4.1 按长管计算,给水管道中的串联管道一般按长管计算。,联立三式，可解算Q、d、H 等问题。,4.4.1 按长管计算,给水管道中的串联管道一般按长管计算。,在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。,4.4.2 按短管计算,当管道长度不是很大，局部水头损失和流速水头不能忽略时，应按短管计算。,对上游断面1-1和出口4-4断面列能量方程，则,4.4.2 按短管计算,当管道长度不是很大，局部水头损失和流速水头不能忽略时，应按短管计算。,假定q1=q2=0，运用连续方程，将第i 段断面的平均流速vi 换成出口断面平均流速v ，并取动能修正系数为1，则,4.4.2 按短管计算,当管道长度不是很大，局部水头损失和流速水头不能忽略时，应按短管计算。,式中，下标i 为第i 段的管段，其他符号同前。,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄流管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,并联管道：凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又在另一点汇合组成的管道。 特点：一般按照长管进行水力计算。,图 4.13,不计局部水头损失时有,各支管水头损失可按谢齐公式计算,各支管流量与总流量间应满足连续性方程,求得 hf 后，代入上式可求Q1，Q2，Q3。,（4.24）,例4.6 有两段管道并联，已知总流量Q=80L/s，管径d1=200 mm，管长l1=500m；管径d2=150 mm，管长l2=300m ,管道为铸铁管（n=0.0125）。求并联管道两节点间水头损失及支管流量Q1和 Q2 。,第4章 有压管中的恒定流,4.1 简单管道水力计算的基本公式,4.2 简单管道水力计算的基本类型,4.3 简单管道水力计算特例 虹吸管及水泵的水力计算,4.4 串联管道的水力计算,4.5 并联管道的水力计算,4.6 分叉管道的水力计算,4.7 沿程均匀泄