实际问题与一元一次方程(球赛积分表).ppt

实际问题与一元一次方程,七年级备课组,学习目标,1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题，解决问题的能力。 2、会把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程，求出方程的解，还会进行推理判断。,某次篮球联赛积分表,思考,观察积分表，你能马上了解哪些信息?,问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？,问题1：观察积分表，你能计算出负一场的积分吗?,所以胜一场积2分。,解: 设胜一场积x分，例如，从“前进”或 “东方”这行列得方程,问题2：你知道怎样计算胜一场的积分吗？,从表中哪一行可以列方程，求出胜一场的积分呢?,用表中其他行是否可以验证，得出结论呢 ?,10x+14 = 24 解这个方程,得 x=2,探索发现,已知积分规则： 胜一场积2分， 负一场积1分,10,18,你能补全空格吗？,推理一,推理二,若卫星队的数据因某种原因而丢失， 你能填出相关数据吗？,10,解： (1)如果一个队胜m场，则负_场，胜场积分为_分，负场积分为_分，总积分_分.,（2）如果一个队负n 场，则胜_ 场，负场积分为_分，胜场积分为_分，总积分为_分.,问题3：你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗?,总积分=胜场积分+负场积分,你能立刻算出总积分吗?,分析：设胜一场得x分,那么负一场得多少分? 由第 _行知, 负一场得_ _分, 同时由第_ 行知负一场得 了_分,而根据基本相等关系：表示同一量的两个式子_,问题：如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一场积几分？负一场积几分？,所以胜一场积2分，负一场积1分。,1,(24-10x )/4,3,(23-9x)/5,相等,列方程： (24-10x )/4 = (23-9x)/5 x=2 (24-10x )/4=1,问题5:某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分吗？,解:设其中一个队胜了x场，则负了(14-x)场。如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程 2x = (14-x) 所以 x=,X表示什么量？它可以是分数吗？,因为x（所胜的场数）的值必须是自然数，所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,思考 某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍吗？,练一练： 1.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 1/2 ,结果共得14分,求国安队共平了_场?,2,2、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？,3、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了_ 个2分球和_ 个罚球（1个罚球得1分）,9,3,4、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对_题,25,6：在同一个笼子里放着数只鸡和数只兔子，他们共有34只，共有100只脚，求鸡和兔子各多少只。,5：某试卷有26道题，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，今有一同学虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对了多少道题？,7：某校球类联赛买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元篮球每个80元，则排球和篮球个买了多少个？,8：加工1500个零件，甲单独做要12小时完成，乙单独做要15小时完成，若两人合作，需要几小时完成？,总量=各部分量之和,问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？,2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的 有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.,小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的.,议一议：,如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分。,(1)填出表内空格的分值；,(2)排出这次比赛的名次.,1,1,1,5,1,3,3,3,7,1,课堂检测,意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜,1、通过积分表，你能选择出其中哪一行最能说明平一场积几分，负一场积几分？,2、你知道AC米兰队所积67分是怎样算出来的吗？,3、某队26场比赛中负的场次为10场，那么该队的胜场总积分等于它的平场总积分吗？,练习：,动动脑筋？,练习1：足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个足球队在某个季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得了17分,请问: (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支队