数学概念的教学1.ppt

数学概念的教学 一、 概念概述 二、 小学概念学习的特点 三、 概念教学中应注意的问题,第一节 概念概述,一、概念：人们在对事物感性认识的基础上，经过分析、比较、综合、抽象和概括等一系列思维活动，将本质属性集中起来而形成的 。(以角为例说明) 简单的说：反映客观实物本质属性的思维形式,数学概念：是客观世界的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映，是数学学科中构成判断、推理等思维形式的要素。,小学数学中的概念有哪些？,第一节 概念概述,1、概念的内涵和外延,概念内涵：本质属性的总和。,概念外延：具有这些本质属性的事物的集合。,两者的关系如何？,（1）相互制约 （2）反变关系,第一节 概念概述,2、属概念和种概念,A的外延包含B的外延并且不相同，则A叫做B的属概念，B叫做A的种概念。,种差：有别于其他种概念的属性,注意：种和属概念只存在于外延具有包含关系的两个概念之间具有,第一节 概念概述,3、概念的定义,（1）定义：揭示概念内涵和外延的逻辑方法，即用确切的语言或符号，通过揭示事物本质属性或指明对象范围的方法，把概念所对应的事物表达出来。,（2）给出定义的方法：,矩形：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,A、被定义概念=邻近属概念+种差,第一节 概念概述,（2）给出定义的方法：,B、发生式定义：描述概念的发生过程给概念下定义。,角：通过一点引出两条射线所构成的图形,有理数和无理数构成实数,C、外延式定义：明确指出概念外延的方法。,原始概念：基本概念，常用描述、解释、举例的方法,三、概念学习的基本形式,数学概念学习：就是对一类对象关于数量关系与空间形式属性进行抽象概括的过程，也就是舍弃该类对象非本质属性的过程。,概念形成和概念同化基本形式,第二节 概念学习特点,概念学习的基本形式,（1）概念形成：是一种发现过程，在对事物感知分析比较抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设、验证假设的过程。,教学中从具体实例出发，以学生的感性经验为基础、形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质，获得数学概念。,案例：角的认识，思考概念形成的学习过程包括几个阶段？,第二节 概念学习特点,概念形成学习的过程,辨别,归纳,强化,抽象概括,第二节 概念学习特点,（2）概念同化：利用学生认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学生揭示新概念的本质属性，进而使学生获得概念的过程。,定义或描述,同化,概念同化学习的过程,强化,第二节 概念学习特点,第二节 概念学习特点,（3）概念形成和概念同化比较,从建立概念的经验基础看,从学习过程看,从学生的年龄特征看,从学习内容看,作业： 1、用属加种差的方式下定义 （1）钝角（2）等腰三角形（3）圆的直径 2、简述概念形成和概念同化的学习过程，并进行比较。,第三节 数学概念应注意的问题,一、注意把握数学概念的特点,三、注意概念教学活动的方式,二、注意小学数学概念的基本规律,辨证性,教学案例,引入概念,建立概念,案例一：0.40、0.030、21.020、2.800、10.404,案例二：,案例三：,巩固应用概念,第三节 数学概念应注意的问题,一、注意把握数学概念的特点,三、注意概念教学活动的方式,二、注意小学数学概念的基本规律,三、注意概念教学活动的方式,（一）让学生