有关三角函数的计算不用计算器.ppt

1.2 有关三角函数的计算(1),互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA.tanB=1.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,tanA=,温故知新,（1）计算： sin60tan60+cos 45=_,（2）如果tanAtan30=1,A=_。,（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围（ ）,A、6090 B、 0 60 C、30 90 D、 0 30,那么ABC是（ ）,A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形。,2,60,A,D,热身练习,如图,将一个Rt形状的楔子从木桩的底端点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?（保留四个有效数字）,解：由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，木桩上升的距离为,通过按计算器可知tan100=0.1763 请同学们计算最后结果。,tan100=5tan100(cm),tan100=,在RtPBN中，,合作学习,合作学习,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?(精确到1米 sin16=0.2756 cos16=0.9612 tan16=0.2867）,试一试,BC=ABsin160,2000.275655.12.,sin160=,已知：sin42=0.6691 cos42=0.7431 tan42=0.9004 精确到1m,例1、如图,在Rt中，已知cm， 求的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字 sin35=0.5736 cos35=0.8192 tan35=0.7002),（cm）；,在t中，,解:, 的周长,sinA+ABcosA,（sinA+cosA),（sin350+cos350),AB(1+sinA+cosA),的面积,由上得：,答：ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2。,例1、如图,在Rt中，已知cm， 求的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字 sin35=0.5736 cos35=0.8192 tan35=0.7002),1、如下列两图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,做一做,sin55=0.8192 cos55=0.5736 tan55=1.428 sin25=0.4226 cos25=0.9063 tan25=0.4663(保留两个有效数字),550,450,300,250,450,300,250,550,a,2.一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,4.求图中避雷针的长度 (结果精确到0.01m).,练一练,sin40=0.6428 cos40=0.7660 tan40=0.8390,cos50=0.6428 sin50=0.7660 tan50=1.192 cos56=0.0.5592 sin56=0.8290 tan56=1.483,设x,y都是锐角,下列关系是否