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文档简介
读教材填要点,1直线方程的点斜式和斜截式,yy0 k(xx0),ykxb,纵坐标,横坐标,小问题大思维,2方程为y3k(x2)的直线过的定点是什么? 提示:由y3k(x2)可得,y(3)kx (2)因此,直线过定点(2,3) 3直线的截距是与坐标轴的交点到坐标原点的距离吗? 提示:不是截距是一个数值,可正、可负、也可 以为零当截距为非负数时它等于交点到坐标原点 的距离,当截距为负数时它是交点到坐标原点距离 的相反数,研一题,例1 根据条件写出下列直线的方程,并画出图形 (1)经过点A(1,4),斜率k3; (2)经过坐标原点,倾斜角为30; (3)经过点B(3,5),倾斜角为90; (4)经过点C(2,6),D(3,2),自主解答 (1)这条直线经过点A(1,4),斜率k3, 点斜式方程为y43x(1), 可化为3xy10,如图所示,悟一法,利用点斜式求直线方程的步骤:在直线上找一点,并确定其坐标(x0,y0);判断斜率是否存在,若存在求出斜率;利用点斜式写出方程(斜率不存在时,方程为xx0),通一类,1求满足下列条件的直线方程: (1)过点P(4,3),斜率k3; (2)过点P(3,4),且与x轴平行; (3)过点P(5,2),且与y轴平行; (4)过点P(2,3),Q(5,4),解:(1)直线过点P(4,3),斜率k3,由直线方程的点斜式,得直线方程为y33(x4), 即3xy90.,研一题,例2 求满足下列条件的直线方程: (1)倾斜角为60,在y轴上的截距为3; (2)经过点A(1,2),在y轴上的截距为2.,悟一法,1已知直线斜率或直线与y轴交点坐标时,常用斜截式写出直线方程 2利用斜截式求直线方程时,要先判断直线斜率是否存在当直线斜率不存在时,直线无法用斜截式方程表示,在y轴上也没有截距,通一类,2已知直线l过点(2,3),且与两坐标轴围成的三角形的面 积为4,求直线l的方程,直线ykxb(kb0,k0)的图像是( ),法二:已知kb0,所以kb,代入直线方程,可得ybxb,即yb(x1)又k0,所以b0,所以直线过点(1,0),法三:由直线方程为ykxb,可得直线的斜率为k,在y轴上的截距为b.因为kb0,所以kb,即直线的斜率与直线在y轴上的截距互为相反数选项A中,k0,b0;选项B中,k0,b0;选项C中,k0
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