山西省近三年中考数学试题回顾与总结.ppt

山西省近三年中考数学试题回顾与总结,曹 川 中 学 赵李红,一、山西省2010年初中毕业生学业考试数学试卷分析 二、2010年中考试卷试题特点 三、对今后教学的建议,一、山西省2010年初中毕业生学业考试数学试卷分析及近三年中考试题比较,B,解析：本题是基础题，考查了实数（负数）的绝对值。 难度系数：0.94,解析：本题是基础题，考查了平行线的性质和邻补角的定义。 难度系数：0.94,C,解析：本题是基础题，试题设计讲究问题背景的设置，体现了地域性，突出情感教育和数学的应用性，考查了大于10的数的科学记数法，把一个大于10的数表示成a10n的形式。 难度系数：0.90,D,解析：本题是基础题，考查了整式的运算，检查整式的运算法则的掌握情况。学生错选D的较多，原因是整式运算法则混淆。 难度系数：0.85,B,解析：本题在考查图形变换的同时考查了锐角三角函数，学生的 错误主要是选择A或C。难度系数：0.86,D,解析：本题是基础题，考查了用有理数估计无理数的大小。 难度系数：0.82,C,B,解析：本题是基础题，考查了概率定义的同时也考查了学生的逆向思维能力。难度系数：0.94,A,解析：本题是基础题，考查了判断简单物体的三视图。 难度系数：0.94,解析：本题是中等题，主要考查运用三角形三边关系定理判断三条线段是否构成三角形。难度系数：0.73,C,解析：本题考查了数形结合思想，根据已知条件确定一次函数解析式和用函数知识解不等式。难度系数：0.59,A,解析：本题是基础题，考查了整式的除法。 难度系数：0.84,-3x,解析：本题是基础题，考查直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。难度系数：0.93,8,解析：本题是基础题，考查求随机事件的概率。 难度系数：0.97,解析：本题是基础题，考查求可化为一元一次方程的分式 方程的解，体现了转化思想。 难度系数：0.77,X=5,解析：本题是一道中等题，主要考查根据已知条件确定反比例函数的表达式，学生解题的主要问题是思维不灵活，如果图中出现的是直角三角形，学生可能会做，变式为斜三角形就不会了。 难度系数：0.58,解析：本题是基础题，主要考查根据随机事件的概率大小 判断游戏的公平性。难度系数：0.97,不公平,解析：本题考查平移后弧长的计算、动手实践能力以及分析问题和解决问题的能力。学生的主要错误为结果不精确，表示为3.14. 难度系数：0.43,解析：本题是一道小综合题，主要考查等腰三角形“三线合一”，勾股定理和三角形的面积（或相似三角形，解直角三角形），以及条件之间的相互转化能力。学生主要错误是应用三角形面积公式时没有除以2，导致出错；部分学生结果表示不精确，表示为4.62. 难度系数：0.19,解析：本题是基础题，考查了实数的运算，其中涉及根式运算，负指数、零指数运算和特殊锐角的三角函数值。 难度系数：0.84,解析：本题考查分式的运算和求代数式的值，其中涉及到利用分式的基本性质通分和约分，分式的四则运算以及因式分解。学生的错误表现在把分式化简与解分式方程混淆，不少学生第一步就去分母，出现了去分母和检验的步骤。 难度系数：0.75,解析：本题考查图形的变换，尺规作图。题目以我省民间建筑的门窗图案为背景，设计开放性作图，亲切自然，不仅灵活地考查了对称的有关知识，而且较好地考查了学生创造性思维能力。学生的主要错误是：1、不用尺规，徒手画图；2、只用线段或只用圆弧设计图案；3、为了美观，设计图案复杂，出现不对称，反映了学生审题不清，不细，不全面。 难度系数：（1）0.60；（2）0.95,解析：本题是基础题，考查统计知识，包括：（1）根据不完整的频数分布直方图和扇形统计图分析数据，整理数据，补全统计图；（2）根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用。学生的主要错误是补全图形时徒手画图，分析数据时没有过程，只写结果。 难度系数：（1）0.89（2）0.79（3）0.80,解析：本题考查圆的切线的判定，平行四边形的性质，圆周角定理及推论，锐角三角函数（正弦函数）的定义。学生的主要错误是连接OD后，误用垂径定理的推论解题，还有部分学生求正弦值求的是正切值或放在斜三角形中求值，导致解题错误。 难度系数：（1）0.71 ；（2）0.42,解析：本题考查求二次函数与坐标轴的交点坐标和抛物线的顶点坐标；用描点法画二次函数的图象；根据二次函数图象的性质，由抛物线解析式的变换，确定抛物线的平移过程；根据图形与坐标求格点四边形的面积，是一道典型的数形结合的试题。 难度系数：（1）0.65 ；（2）0.47；（3）0.58,解析：本题考查根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题；用一次函数解决实际问题，通过运算，根据结果选择最优化方案。学生主要错误在于概念不清，把“不低于”理解成“大于”，把“不高于”理解成“小于”，不清楚“利润=售价-进价”；不少学生能列出不等式组但计算出错。 难度系数：（1）0.65 ；（2）0.47,解析：本题考查学生的空间观念，考查平面内对两条直线位置关系的猜想与证明；正方形的性质；三角形全等的判定和性质；图形的变换（旋转）；图形变换后不变性质的探究与证明。本题解法具有多样性，许多考生证明方法独特，奇巧，呈现学生思维的多样性。 难度系数：（1）0.35 ；（2）0.36,学生出现的主要问题：审题不清，不少学生没看清问题，“试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论”，只把AE,GC当成线段，把位置关系答成相等（数量关系），导致答非所问，徒劳无功；还有许多学生证明推理的严密性，以及书写的规范性欠缺，有的甚至在第（2）问中C、G字母不分，造成证明过程混乱。,解析：本题是综合性大题，考查的内容有四边形（梯形、矩形、菱形）；三角形相似；图形与坐标；确定一次函数解析式；勾股定理等知识，还考查了分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想，运动变化观点和待定系数法。其中第（1）（2）问属于基础题，第（3）问关键在于审清题意，准确分类，首先分清定点是O、D，不确定的点是点M和点N，其中点M 是（2）中直线DE上的一个动点，点N在x轴上方的平面内； 其次要明确使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，结合菱形的判定，可能出现不同的情况；最后通过探索分析可以分为以下三种情况。,当OD=DM=MN=NO=5时，四边形ODMN为菱形,当OD=DN=MN=MO=5时，四边形ODNM为菱形,当OM=DM=DN=NO时，四边形OMDN为菱形,难度系数：（1）0.74；（2）0.42; (3)0.10 学生的主要问题是:1、综合能力差,尤其是第(3)题,不少学生放着备用图不用,探索N点的存在,没有思路. 2、一部分学生在解答中分类不准,缺少第三种情况(即以OD为菱形一对角线的情况); 3、用已有的字母标出新点,出现指代不明,导致错误; 4、证明过程和求解过程不够严谨和规范，落笔无据，理由不充分； 5、在第（2）问求解析式时，点E坐标的求解过程正确，但把E(2,4)写成E(4,2)，导致后面解析式求错。 ,学生在答卷中存在的问题汇总,1.概念不清，基础不扎实,2.运算能力差，不理解算理,3.不重视审题与解后反思,4.解题过程不规范，逻辑推理不严密,5.思维能力差，方法不灵活,二、试题特点,1考查基础知识、基本技能和数学的核心内容,试题着重考查基本知识和基本技能，体现了数学课程的基础性。,2.加强了对概念、法则及运算能力的考查,对于运算能力，我们不能狭义地理解为数值的计算能力，还包括式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、统计的计算等，要提高和培养学生的运算能力，使其达到运算途径简捷合理、速度迅速、结果准确的程度.,3联系社会生活实际，考查解决实际问题的能力,有8道应用题（第3、7、9、13、16、20、21、24题），5小 3大，分值36分，约占30%。 第20题，以山西民间建筑艺术为题材，引导学生用数学眼光了解生活； 第21、24题以现实生活为背景，旨在让学生领悟数学来源于现实生活，又应用于社会实践的真谛,4.加强对空间观念与几何事实证明，以及合情推理与演绎推理能力的考查,合情推理由特殊到一般的过程。 演绎推理由一般到特殊的过程。,5注重学习过程，如动手实践能力和自主探究能力的考查,设置具有探究性的问题情境，引导学生观察、实验、猜想、证明，考查学生的综合思维能力，有利于引导教学注重自主探索、合作交流等学习方式实施，促进教学方式的改革. 26题，在探索解法的过程中，要求学生能运用分类讨论思想，将运动的图形转化成相对静止情形去分析，体现了“动”与“静”可相互转换的辨证唯物主义观点.,6落实对数学思想方法和解决问题能力的考查,7.体现了适度的综合性,难度要求,考试形式及试卷结构,三、对今后教学的建议,1.面向全体学生，重视基础的落实,2.帮助积累数学活动经验， 提高学好数学的自信心,3渗透数学思想 培养思维能力,能力的核心是思维能力，表现为思考问题的方法，如类比、转化、数形结合、分析与综合、归纳与概括等.用数学的思想方法理解掌握数学知识，自觉地运用数学思想指导解题，形成解决数学问题的有效策略，促进综合数学能力的提高。,4.提高学生的数学素养,5.坚持激励原则，尊重个性，鼓励学生创新和点点滴滴的进步,坚持作业面批，力争能对有上升潜力较大的学生进行个别辅导，使不同的学生在原有的基础上都有提高。,6.养成良好的解题习惯,数学语言的表达、数学符号的书写、数学图形的描绘等均有一定的具有数学特征的规范要求在教学和学习过程中，在理解的基础上，结合学科特点来做数学，力求达到规范、完美。,答题过程中要做到：,1回答问题有针对性，表述清楚； 2证明过程清晰，判断要有依据，言语要简洁明了，不省略关键步骤； 3计算题分步解答完整，不缺失关键步骤； 4审题仔细，不错答、漏答，书写格式