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,3.3.2 极大值与极小值(2),一、判断函数极值的方法,左正右负为极大，右正左负为极小,复习回顾：,二、求可导函数f(x)极值的 步骤：,(2)求导数f (x)；,(3)求方程f (x）=0的根；,(4)把定义域划分为部分区间，并列成表格,检查f (x)在方程根左右的符号 如果左正右负（+ -）， 那么f(x)在这个根处取得极大值；,如果左负右正（- +）， 那么f(x)在这个根处取得极小值；,(1) 确定函数的定义域；,故当x=-a时,f(x)有极大值f(-a)=-2a;当x=a时,f(x)有极小值f(a)=2a.,例1:求函数 的极值.,解:函数的定义域为,令 ,解得x1=-a,x2=a(a0).,当x变化时, ,f(x)的变化情况如下表:,1、函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为( ) A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值 B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值 C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值 D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值,D,练习：,练习2:求函数 的极值.,解:,令 =0,解得x1=-1,x2=1.,当x变化时, ,y的变化情况如下表:,因此,当x=-1时有极大值,并且,y极大值=3; 而,当x=1时有极小值,并且,y极小值=- 3.,例3 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当x=-1时取得极大值7；当x=3时取得极小值， 求这个极小值及a、b、c的值。,函数 在 时有极值10，则a，b的值为（ ） A、 或 B、 或 C、 D、 以上都不对,C,，,注意：f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件,注意代入检验,3、,A,注意：数形结合以及原函数与导函数图像的区别,4、,.,略解：,(1)由图像可知：,(2),注意：数形结合以及函数与方程思想的应用,糖尿病怎么检查http:/www.13j
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