电磁感应习题与知识点总结.ppt

一、基本概念,3.涡旋电场：由磁场变化而激发的电场。,4.位移电流：,电磁感应、电磁场的基本理论部分习题课,1.电流密度矢量 ：,2.电源电动势：,5 磁场的能量及能量密度 a.能量密度: b.磁场能量：,6.麦克斯韦方程组：,二、基本定律,7.位移电流密度：,8. 玻印廷矢量：,2楞次定律：“结果反抗原因”,1.法拉第电磁感应定律： 负号表明方向.,三.基本运算：,1）动生电动势： 即导体在磁场中切割磁力线时，才能产生动生电动势。该导体相当于一个电源，在其内部它由低电势指向高电势，此时的非静电场强为：,则：,2）感生电动势：闭合回路不动，由于穿过回路的磁通量发生变化而产生的电动势。,非静电场强：,所以：,3) 自感与互感 a.自感电动势： b.互感电动势：,电 磁 感 应,定律,楞次定律,麦氏方程组,电动势,其它计算,解：,2 半径为a 的金属圆环，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，圆平面与磁场垂直，另一同种材料、同样粗细的金属直线放在金属环上，当直导线以v在圆环上向右运动到离环心a/2处时。求：此时感应电流在环心处产生的磁感应强度。（设金属单位长度的电阻为r0）,解：由 得,利用几何关系,二者大小相等，方向相反，互相抵消,3 如图所示，长直导线AB中电流为I，矩形线圈abcd与长直导线共面，且ad/AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动。t = 0时，ab边与cd边重合。设线圈自感忽略不计。 (1)如I=I0，求ab中的感应电动势。 (2)如I=I0cost，求ab边运动到图示位置线圈中的总感应电动势。,I,a,b,c,d,l0,l,v,l2,解：I=I0时，为动生电动势,I=I0cos(t)时，取微元(x,dx)如图，,4 均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知=/3，Oa=Ob=ab=6cm求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。,解：,a,b,n,d,R,B,o,o,m,a,b,c,电动势的方向为逆时针,5 一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上。导线旁有一与导线共面、长为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时针匀速转动，如图。转动角速度为，O点到导线的垂直距离为r0 (r0L)。试求金属棒转到与水平面成角 时，棒内感应电动势的大小和方向。,解：,6 一个半径为a的小圆环，绕着过一条直径的固定轴线作匀速转动，角速度为。另有一个半径为b的大圆环 (ba) ，固定不动，其中通有不变的电流I。小环与大环有共同的圆心。t=0时二环共面。小圆环的电阻为R，自感可以不计。试求:大圆环中的感生电动势。,I,b,a,解：,7 如图，一长直导线中通有电流I，旁边有一与它共面的矩形线圈，长为l，宽为（b-a），线圈共有N匝，以速度v离开直导线。t0时刻达到如图位置，求t时刻线圈中的感应电动势的大小和方向。,解：长直导线中通有直流电，在其周围空间将形成一个稳恒的非均匀磁场，空间任一点的场强由它到长直导线的垂直距离x决定：,当矩形线圈运动时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感生电动势。t 时刻通过线圈的总磁通量为：,线圈内的感应电动势为：,方向：顺时针,8 一半径为R的长直螺线管内dB/dt 0，且为常数。其内放一直导线，长为l，如图所示。且ab=bc=R. 求： （1）管内外的涡旋电场； （2）ab =? （3）ac =?,解： （1）如图，因dB/dt0，所以