精准备考2013年中考.ppt

精准备战2013年中考,张景召,2013年3月18日,第一部分 2012年河南省中考数学试题分析,稳定与创新共存， 基础与能力并重， 彰显数学科素养。,2,1、2012年河南省中考数学试题考点分析,代数42分，几何52分，综合11分，统计与概率15分。,4,5,。,1、遵循课标，体现理念 （1）面向全体，发展个性 2012年河南省中考数学试题遵循课标，体现课改理念，试题注重考查课标中要求的最基础、最核心的内容，涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等支撑学科体系的骨干知识，在全面考查的基础上突出了重点知识和重点思想方法重点考查。 （2）源于生活，关注热点 注重对数学与生活联系的考查，关注社会热点问题。如第2题、第3题、第4题、第17题、第19题、第20题、第21题等都是贴近学生生活实际、有实际背景和意义的问题，其中第17题“控烟问题”是社会的热点问题。（共设计7道试题，合计49分）,具体体现了下列特点:,1遵循课标，体现理念 （3）突出思想，体验活动 试题注重考查数学的基本思想和基本活动经验。基本思想是抽象、推理和模型。其它的数学思想是这三大数学基本思想的演变、派生和发展，例如：分类思想、符号表示的思想、变中有不变的思想、有限与无限的思想等是数学抽象思想的演变、派生和发展；归纳的思想、演绎的思想、数形结合的思想、转化划归的思想、联想类比的思想等是由数学推理的思想演变、派生和发展而来的；简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、统计的思想等是由数学模型的思想演变、派生和发展而来的。中考数学试题中必考查的数学思想有分类思想、数形结合的思想、转化划归的思想、函数的思想、方程的思想，常考的还有变中有不变的思想、演绎的思想、统计的思想等。,1遵循课标，体现理念 （3）突出思想，体验活动。 2012年的河南省中考数学试题体现数学思想的题目随处可见，并且一道题往往不只体现一种数学思想。例如：第7、8题体现数形结合、转化的思想；第14题体现数形结合和变中有不变的思想；第15题体现分类讨论的思想；第17题体现统计思想； 张奠宙先生把数学的基本活动分为四种：直接的活动经验、间接的活动经验、设计的活动经验和思考的活动经验。中考数学试题注重对数学基本活动经验的考查。如：第12、14题考查设计的活动经验；第19题考查间接的活动经验；第22题考查思考的活动经验。,1、遵循课标，体现理念 （4）开放探究，关注创新 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。中考数学通过设计开放性、探究性问题考查学生发现和提出问题的，从而考查学生的创新意识。如：中考数学第18、22题和第23题最后一问考查学生的探究能力。,1、遵循课标，体现理念 （5）关注通法、淡化技巧 试题关注通性通法，淡化特殊技巧，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的命题要求。试题注重对数学基本方法的考查。如：第13题，有关反比例函数图象中面积问题、第19题，是结合一次函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析的问题、第7题，运用函数图象求不等式解集的问题、第23题第2问求线段的最大值和三角形的面积比问题等都是考查数学的基本方法。 在注重通法考查的同时，淡化对数学中非基本的、烦琐的特殊技巧的考查。,10,总体来看，试题题型灵活多变，综合性强，部分题目在考查知识点上有创新，有一定难度。如第7题，体现了一次函数与不等式等知识点的交汇；第8题，考查了圆的性质、切线的性质、三角形中位线的性质等多个知识点；第21题，体现了方程、不等式、函数等知识点的交汇，阅读量大，对审题要求高。23题是一次函数、二次函数、三角函数意义、三角形面积比问题等的综合性题目，该题以数形结合的思想为主线，动静结合，梯度呈现清晰，知识呈现综合。除考查多个知识点外着重考查了数形结合的思想、函数的思想、方程的思想以及分类讨论的思想。最后一问，学生要会分类，且要对每类进行计算求出所有的结果，对思维的要求教高。,2、注重交汇，考查能力,11,具体体现了下列特点:,稳中有创新。,12,（1）试卷增加两道选择题，减少两道填空题。选择题由原来的6道增加到8道，填空题由原来的9道减少到7道，客观题的总数保持15道45分不变。变化的结果是降低了难度。 （2）在考查内容方面，第10题考查“尺规作图”的内容是以前没有考查过的；第5题考查“图形与坐标”的内容与原来相比有了变化，以往通常是考查放在平面直角坐标系内的图形经过旋转、平移等变换后某点的坐标的变化情况，而2012年的第5题是考查二次函数图象平移后顶点坐标的变化规律以及顶点坐标与函数解析式之间的关系。,第二部分 数学试卷中失分原因分析,13,1、对基本概念和基础知识的理解、掌握不深刻，基本运算能力较差，本是送分题，失分严重,1、下列各数中，最小的是 （A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 错选（B）的较多，有理数大小比较没有掌握住。,特别是第5题和第10题，出错率较大。原因可能与这两道题以往没有考过，复习时没有过关或有遗漏。这说明考试不只是考重点内容，复习时应该全面地复习，在全面的基础上突出重点。,15,16、（8分）先化简 ，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。,失分原因： 1、公式记错、通分出错、约分出错、计算出错、符号出错等导致运算错误； 2、取值有误：忽视分式有意义的条件，取X=2或0； 3、误把分式当分式方程，运算结束进行验根。,2、数学思想方法异常薄弱，综合运用数学知识和方法解决问题的能力差。 特别是对于综合性问题、开放性问题和探究性问题的解答能力差。如第8、13、14、15题和第22、23题的后两问。,17,3、审题阅读亟待加强，文字阅读能力低下，读不懂题意、获取信息、整合信息的能力差，不会具体问题具体分析。特别是缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理素质，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。,18,21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。 （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？,本题200多个字符，阅读量较大且数量关系较多，考生弄不清题中的已知条件和数量关系就不能正确解答。,8、如图，已知为的直径，AD切于O于点A, 且弧EC=弧CB,则下列结论不一定正确的是( ) (A) BADA (B)OCAE (C) COE=2CAE (D)ODAC,该题错误率较高,错选答案B的较多.错因主要是学生获取信息、整合信息的能力差,不能根据已知条件探究结论.,4、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整、表达太烦琐等而造成失粉现象。如：解答题详细、简洁不能根据题目的特点灵活运用；推理不严密或烦琐等。,5、“用数学”的意识和能力差，对把具有现实背景的实际问题抽象为数学问题并建立数学模型解答的能力差。,6、“做数学”的能力差，即对动手实践、合情推理和创新意识的训练不到位。,第三部分 中考数学复习备考建议,如何精准备考2013年中考？ 中考数学复习要作到： 目标准确 任务明确 方法正确,复习目标：即掌握中考数学命题范围。 包括：基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题的能力、对数学的基本认识等。数学着重考查学生的数学能力、解决问题的能力和对数学的基本认识，关注对学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、应用意识和创新意识等核心内容的考查。 要通过三轮复习教学逐步达到上述目标。,复习目标: 具体考查目标以2013年河南省初中毕业生学业考试数学说明与检测为准. 上面列出的知识点一共237个.有的知识教材中没有的不会考,有的不直接考,重点考查的知识点要掌握牢固,知识与能力的关系： 掌握所有的数学基础知识未必一定有强的数学能力。 没有掌握数学基础知识就不可能获得数学能力； 所以，要以学习数学基础知识为载体，以基本技能训练为主线，培养学生的数学能力。,第一轮复习： 任务： 1、对三年所学基础知识进行回顾与再认识，达到深化理解； 2、把三年所学数学知识点进行整合，形成知识网络，纳入到认知结构中。 3、训练基本技能，培养数学能力。,第一轮复习 方法： 1、以出示提纲-学生自学的形式复习基础知识。 2、变换角度以问题（练习题）解答的形式达到回忆相关数学知识方法的目的。 3、以图表的形式罗列基础知识，让学生自行阅读。,第二轮复习： 任务： 巩固、 完善、 整合、提升 巩固：巩固第一轮复习成果，把巩固四基放在首位，强化知识的系统化与记忆。 完善：查漏补缺，并进一步建立数学思想、知识、方法、规律等体系，并不断地总结完善。 整合：整合知识，注重交汇，建立不同数学知识之间的内在联系，强化学生对数学的基本认识。,提升：以提高学生的数学能力为宗旨。在知识方面要提升，在综合能力方面也要提生，老师的教学要以提高学生的实际能力为目标。,第二轮复习： 方法 以专题复习为主，兼顾综合测试（综合练习） 如果说在第一轮复习中知识网的构造侧重于横向线索，那么第二轮复习中知识网的构造侧重于纵向线索，经过这两轮的复习，知识方法网络才更加完善。,第三轮复习 任务 模拟测试，综合提高。 方法 这个阶段以做模拟题为主。 还要调理学生的心理和其他一些非智力因素等。 以测试（或综合练习）与讲评为主。,方法： 以专题复习为主 应注意： 1、教师不要照搬资料上专题，要根据中考重点、难点、热点和学生的实际设计专题。 2、课堂的大容量不是体现在做的题多，更不是体现在做的题难方面，而应该体现在学生的思维量大方面。要敢于舍弃。要舍得投入大的精力处理值得处理的问题。防止面面俱到、蜓蜻点水式的专题讲座。 3、练习要有梯度，是各层次学生都能力参与，都有收获。,复习中应注意的问题： 1、要发挥学生的主体性 不论是采用哪一抡复习还是哪一种复习形式，都要发挥学生的主体性，让学生积极参与。如果只有教师讲解，学生被动听讲，时间久了，会头脑僵化（变得更笨）。学生参与的形式可多样化，象教师启发学生积极思考问题、组内互相交流和研讨、板演、面向全班同学讲、给老师讲、积极质疑或提出问题等都学生参与的形式。,2、要发挥好教师的主导作用 课前：认真备课是提高课堂教学效率的基础，教师要认真备好所有课型的课。 （1）教师不要照搬资料，要根据中考要求和学生的实际自己设计教案。 （2）讲评课要有实用教案，不可用一张试卷（学案）代替教案。除了解答题目外还要有错因分析、评讲方法、变式题、方法规律总结和针对性训练题等。,2、要发挥好教师的主导作用,课中： （1）要指导学法； （2）要适时反馈与小结；帮助学生掌握重点、理解难点、弄清易混点、注意关键点、构建知识网络。 （3）调控课堂气氛，提高学生学习的积极性； 课后： 要抓落实，作到“四必”：有发必收，有收必批，有批必评，有错必纠。,3、要加强信息反馈，增强教学的针对性。 一是复习前要注意收集学生原来基础和知识的薄弱点（或缺陷）方面的信息，以便增强教学措施的针对性。特别是第一轮复习，学生知识有缺陷，要了解清楚。 二是及时反馈复习效果的信息，在复习过程中要及时、全面的反馈信息，改进教学。注意要及时反馈,全程评价.,4、要重视第一轮复习，打牢基础。 第一轮复习很关键，不可为了盲目追求进度和复习的遍数而不讲复习效果。第一轮复习决定了整个复习的效果（特别是及格率和平均分）第一轮复习要让学生过三关： （1）过基础知识关：准确地理解、熟练的应用所有的概念、公式、定理、法则等。 （2）过基本技能关；抓基本技能正用、逆用、变用和巧用。 （3）过基本方法关：掌握基本的思想方法和基本的解题方法。,5、搞好第二轮复习，通过第二轮复习切实能提高。 （1）注意完善知识网络：如果说在第一轮复习中知识网的构造侧重于横向线索，那么第二轮复习中知识网的构造侧重于纵向线索，经过这两轮的复习，知识方法网络才更加完善。,5、搞好第二轮复习，切实能提高。 （2）增大课堂思维量，提高思维能力 课堂的大容量不是只体现在做的题多，更不是只体现在做的题难方面，而应该体现在学生的思维量大方面。要敢于舍弃。要舍得投入大的精力处理值得处理的问题。防止面面俱到、蜓蜻点水式的专题讲座。不放过任何一个培养学生能力的机会。,6、第三轮复习要将学生调理到最佳的状态，最大限度提高中考分数。 （1）心理调试：减轻压力，消除紧张状态；合理作息，保证精力充沛。 （2）作好考场答题策略：要精心规划每一道题目的做题时间。试卷中每一道题目，哪个层次的学生一般用多长时间、最多用多长时间、不同层次的学生要重点做完试卷中的哪些题目等都要确定下来，并多次训练，养成习惯。,7、注意让学生掌握基本的数学思想方法 基本的数学思想方法的是否掌握决定了学生数学解题能力的高低。 到底哪些属于基本的数学思想方法？,7、注意让学生掌握基本的数学思想方法 基本的数学思想：抽象、推理和模型；常见的有分类讨论思想、化归转化思想、数形结合思想、方程思想、函数思想、整体思想、代入思想、变中有不变的思想、简化优化思想等。 教学中要注意引导学生体会、领悟与运用。要以知识为载体，以方法为依托，以领悟数学思想为宗旨。,7、注意让学生掌握基本的数学思想方法 基本的数学方法：除了象数形结合法、转化法、配方法、待定系数法、整体代入法、消元降次法、建立数学模型、类比法、归纳法、演绎推理法等我们常强调的外，还要研究中考试题那些经常用到的哪些具体的数学方法。,7、注意让学生掌握基本的数学思想方法 具体的数学方法：如中考数学23题第二、三问解答中常用的方法： （1）整体代入法：运用函数解析式用横坐标x表示纵坐标y，并整体代入运算。 （2）在平面直角坐标系中给定四点（其中三个点固定），确定平行四边形的方法。,7、注意让学生掌握基本的数学思想方法 具体的数学方法： （3）在平面直角坐标系中给定三个点（其中两个点固定），确定等腰三角形方法。 （）求线段最小值的方法 （）在平面直角坐标系中，坐标与线段长度之间相互转化的方法等,7、注意让学生掌握基本的数学思想方法 具体的数学方法： 类似这样的基本方法要多研究。要设计成基本的题让学生训练。学生只有这些基本的方法掌握了才能在综合题中应用。,1、给定三个点（其中两个点固定）做等腰三角形。,例1、如图，动点P与定点A、B在同意平面内，请画出以三个点为顶点的等腰三角形。,2、如图，在直角坐标系内，已知点A（-2，0）、B（1，0），点P是Y轴上的一动点。写出当PAB为等腰三角形时点P的坐标。,3(2009 河南）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD 向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E 过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长? 连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.,二、在平面内给定四个点（三个点固定）画平行四边形。,1、点P是与点A、B、C在同一平面内的动点。请画出以点A、B、C、P为顶点的平行四边形。,总结基本方法：在平面内给定四个点（三个点固定）求做平行四边形的方法是：任取一个点与其它三个点中的一个点连成的线段做为对角线，以此对角线做出平行四边线。,变式1.如图，已知A（-1，0）、B（1，0）、M（-1，-1）.点P是平面直角坐标系中的一个动点，写出以点A、B、M、P为顶点的四边形为平行四边形时点P的坐标。,P1（1，-1）,P2（1，1）,P3（-3，-1）,变式2.如图，已知A（-1，0）、B（1，0），点M是直线y=x上的一个动点，以点A、B、M为其中的三个顶点做平行四边形，是否存在点M恰使该平行四边形为菱形？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由。,分析：因为菱形的对角线互相垂直，而点M不在Y轴上，所以，以AB为对角线的菱形不存在。因此，只有以AM、AP为对角线的菱形。因为点M是直线y=x上的动点，所以符合条件的菱形有四个。,解：,3（2010年 河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点 （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值 （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标,4、（2012年秋期末）如图，ABCD 在平面直角坐标系中，AD=6，OB的长是关于X的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OAOB。 （1）求sinABC的值； （2）点E在X轴上，且 ，求经过D，E两点的直线解析式，并判断AOE与DAO是否相似？ （3）若点M 在平面直角坐标系内，则直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F的坐标，若不存在，请说明理由。,5（2012一模变式）如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 相较于A、C两点，点B的坐标为. （1）求该抛物线的解析式. （2）点P是位于直线AC下方的抛物线上的一动点(不与A、C点重合)，连结PA、PC.设点P的横坐标为，的面积为.求关于x的函数关系式，并求出的最大值. （3）点P是抛物线上的一动点，点E在x轴上，若以A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P的坐标.,、注意培养学生收集信息、加工信息的能力，提高学生的数学解题能力。 知识只有让它变成动态才能把知识变为能力，教师要帮助学生把知识变成信息流，才能转化为能力。 收集信息：从问题中获取信息； 加工信息：将从问题中获取的信息进行描述、转化、联想和推理，使之更加有利于问题的解决。加工信息的过程就是把“死”知识变为“活”知识的过程。学生只有会加工信息，才意味着会运用知识。,例、如图，已知为O的直径，AD切于O于点A, 且弧EC=弧CB,则下列结论不一定正确的是( ) (A) BADA (B)OCAE (C) COE=2CAE (D)ODAC,获取信息： .为O的直径； . AD切于O于点A； .弧EC=弧CB； .BA、DA的关系； . OC、AE 的关系； . COE、CAE 的关系； . OD、AC的关系,加工信息： .E； ； ； COE与CAE 对同一段弧。 . BADA ； . COE CO；,再加工信息： .垂直平分； .COE= 2CAE ; COB=2CAB.,再加工信息3： .F是BAE中位线； CA平分EAB.,OCAE OD不一定垂直AC。 只有当BOE=1200时， D)ODAC,13、如图，点A,B在反比例 函数的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k值为_,获取信息： 1.反比例函数； 2.点A,B是函数的图像上的点； 3.OM=MN=NC； 4. AOC的面积为6； 5. 求k值.,加工信息1 1.点A,B的坐标满足函数解析式； 2.点M、N是线段OC的三等分点； 4.,再加工信息2 1.设点A的横坐标为x,则其纵坐标为 2.OC=3OM=3x,解决问题: 设点A的横坐标为x，则其纵坐标为 OM=MN=NC OC=3OM=3x ,14、如图，在Rt ABC 中， C= 90，AC=6，BC=8，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到，交AB于点E，若AD=BE，则的面积为_。,获取信息： 1.在Rt 中， AC=6，BC=8； 2.ABC点D顺时针旋转90得到； 3.AD=BE； 4.求的面积。,加工信息1： 1.AB=10； 2.A= ； 3.=AD； 4.A= 90。 5,再加工信息2： 1.， 2.DE=AB-2AD,解决问题： ， ， 设AD=x，则，=10-2X, 即 x=3， 的面积=6,（2012年秋期末19）某单位组织庆贺活动，在活动现场悬挂许多氢气球。如图，某人在距气球C的正下方B点20米的A处测得气球C的仰角为450，此时正好吹过一阵风，把气球吹到点D的位置，（点A、B、C、D在同一平面内）且tanDAB=1/2,求此时气球距地面的高度。,提取信息： 1.CAB=450； 2.AB=20米； 3.此时正好吹过一阵风，把气球吹到点D的位置； 4. tanDAB=1/2； 5.求DE.,加工信息1： 1.AB=BC=20米； 2.气球C的固着点在B； 3.要构造含有锐角DAB的直角三角形。,再加工信息2： 1.BC=BD； 2.,由上面例子可知： 1、从问题中提取信息时，一定要全面，不能漏掉任何有用的信息。特别要注意不要漏掉图形、图表、文字中包含的有用信息。 在教学中要训练学生全面收集信息的能力。 “请你再次认真阅读题目，并把题目中的有用信息全部都找出来。”,2、加工信息要充分。在加工信息时要重点转化从问题中获取的信息、要运用联想、推理等方法加工信息。要让学生学会： （1）同一个信息多次使用； （2）同一个信息多角度使用； （3）多个信息综合使用。,3、只有从问题中获取信息全面，加工信息充分，才能有利于实践应用（解题）。 4、只有解题后多回顾反思，才能不断的积累丰富解题经验。,知识 能力 库 经验,收集信息,高效提取信息,整合加工信息,实践应用,解题经验,解题与解题经验积累流程图,高效的复习方法就是练就一双能洞察各种问题的眼睛，从综合的题目中把各个信息充分的挖掘出来，从而作到从题目中看出答案的能力。 当然，这种能力的培养要建立在把初中数学甚至小学数学的知识能很好地形成知识