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7.3探索轴对称的性质,第七章 生活中的轴对称,-双流县九江中学 吴逢军,20世纪著名数学家赫尔曼外 尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,蝴蝶,探索新知：,将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。,想一想: (1)图中折痕 两旁的图形有什么关系？,(3) 线段AB与线段AB有什么关系？线段CD与线段CD呢？,(4)D与D有什么关系？1与2有什么关系？说说你的理由。,关于直线 对称,被直线 对称垂直平分,D=D,1=2,(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F。设折痕所在直线为 ，连接点E与点E的线段与直线 有什么关系？点F与点F呢？,做做(书P229) 观察图7-6的轴对称图形：,(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由,(1)找出它的对称轴,(2)连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?,(3)线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢?为什么?,被直线 对称垂直平分,对应线段相等,对应角相等,1=2,3=4,轴对称的性质：,1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。,2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。,基础篇,加油！你一定可解决这些问题！,实战演练,E,例：ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,解：,ABC与DEF关于 直线L成轴对称,A=D,（轴对称图形的对应角相等）,D=65,C=75,A=65,（三角形的内角和为180）,（已知）,（已知）,（等量代换）,在ABC中， A=65 B=40,1. 若一个直角三角形是轴对称图形，则这个三角形的三个内角的度数为 。,45， 45，90,你真棒！,实战演练,提高篇,2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,能力拓展,实战演练,B,C,D,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式“，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？,巧思妙解,镜子,一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？,举一反三,课堂小结,1、再次感受对称美,2、轴对称的性质：,对应点的连线被对称轴垂直且平分,对应边相等，对应角相等,3、学会利用轴对称的性质解决实际问题,作业: 1.习题7.4 知识技能 2.小组合作完成学案剩余部分,谢谢
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