《材料力学AⅡ》期终复习和总结.ppt

材料力学A 期终复习与总结,第九章 应力状态分析,一. 应力状态的概念及其分类、单元体的取法、主平面和主应力的概念,1单向应力状态：有两个主应力等于零的应力状态,2二向（平面）应力状态：有一个主应力等于零的应力状态,3三向（空间）应力状态：三个主应力均不等于零的应力状态,主应力：主平面上的正应力。,主平面：切应力等于零的平面；,定义：构件内一点处各个方向上的应力集合，称为该点处的应力状态。,弹性力学可以证明,主单元体,三个主应力按其代数值排列为 且,二. 平面应力状态分析（重点掌握）,1.用解析法求任一斜截面上的应力、求一点的主应力和主平面方位,(91),(92),2. 用应力圆法求任一斜截面的应力、求一点的主应力和主平面方位（图解解析法）,三. 三向应力状态的应力圆,（9-6）、（9-7）式同样适用于平面应力状态和单向应力状态,tmax作用面：,与s2主平面垂直且与 和 的主平面各成 角,四. 广义胡克定律及其应用,或,例如：,应用：1.主应力方向已知的平面应力状态,2. 主应力方向未知的平面应力状态,(9-12 a),五. 体应变,单位体积的体积改变称为体应变，用表示,(910),一点处的体应变与该点处的三个主应力之和成正比,习题：9-3、4、5、6、7、8、18、20、21、22,第十章 强度理论,一.强度理论的概念,二. 四个常用的强度理论、莫尔强度理论以及应用范围,各强度理论的适用范围（书192页）,三. 第三、四强度理论的简化式,四. 受内压圆筒形薄壁容器,习题：10-1、2、3、5、6、10,第十一章 弯曲问题的进一步研究与组合变形,一. 非对称截面梁的平面弯曲 弯曲中心,非对称截面梁产生平面弯曲的条件：当外力（包括外力偶和横向力）作用在梁的形心主惯性平面内（或作用在与形心主惯性平面平行的平面内）时，梁将产生平面弯曲。,常见开口薄壁截面的弯曲中心位置,开口薄壁截面梁受横向力作用时，其变形形式可归纳为：,（1）若横向力和形心主轴平行或重合，且通过截面的弯心，则梁产生平面弯曲；,（2）若横向力和形心主轴平行或重合，但不通过截面的弯心，则梁同时产生平面弯曲和扭转变形；,（3）若横向力不和形心主轴平行或重合，但通过截面的弯心，则梁产生斜弯曲；,（4）若横向力既不和形心主轴平行或重合，又不通过截面的弯心，则梁同时产生斜弯曲和扭转变形；,书例11-1,二. 斜弯曲,斜弯曲实质：两个互相垂直方向的平面弯曲的组合,危险截面：A截面,圆截面,三. 轴向拉伸（压缩）与弯曲,危险截面：A截面,（a-a边）,（b-b边）,四. 偏向拉伸(压缩),（1点）,（2点）,五. 截面核心的概念,当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时，可以使得中性轴恰与截面的周边相切，这时横截面上只出现一种性质的应力（偏心拉伸时为拉应力，偏心压缩时为压应力）。截面形心附近的这样一个界限所围成的区域就称为截面核心。,对于砖、石或混凝土等材料，由于它们的抗拉强度较低，在设计这类材料的偏心受压杆时，最好使横截面上不出现拉应力。,六. 弯曲与扭转组合（圆杆）,危险截面：A截面,危险点：1点（或2点）,七. 弯曲、扭转和拉伸（压缩）组合（圆杆）,习题：11-1、3、4、8、9、14、17、18、19,第十二章 压杆稳定,一. 压杆稳定性的概念,二. 细长压杆临界力的欧拉公式,书表12-1 要记住,过圆心的任一轴,三. 欧拉公式适用范围,可用欧拉公式计算压杆的临界力,压杆的柔度,四. 临界应力的经验公式,或,Q235钢,临界应力总图,五. 压杆的稳定条件,(1) 安全系数法（理想压杆）,(2) 折减系数法（实际压杆）,习题：12-7、8、9、10、11、13、14,第十三章 能量方法,一. 应变能的计算,拉（压）杆：,圆杆扭转：,纯弯曲：,横力弯曲：,细长梁，剪切应变能与弯曲应变能相比很小，可略去不计。,组合变形时杆件的应变能,克拉比隆定理,当杆件受到一组引起同一种基本变形的外力作用时，杆的应变能不等于各外力单独作用时的应变能之和，即不能用叠加法。,当杆件受到一组引起不同基本变形的外力作用时，在小变形时，杆的应变能等于各力单独作用时的应变能之和，即可用叠加法。,二. 用卡氏定理求静定结构的位移,具体应用：, 弯曲, 扭转, 桁架节点位移,图（a）所示刚架各杆的弯曲刚度EI相同，试求A截面的水平位移DAx和铅垂位移DAy(不计剪力和轴力对位移的影响)。,图示刚架各杆的弯曲刚度EI相同，试求A截面的水平位移Ax和B截面的转角B。,先区分，再求反力,先虚加，再求反力,三. 用卡氏定理求解超静定问题,首先解除超静定结构的多余约束，得到静定的基本系统，必须注意它不能是几何可变的结构；在基本系统上加上荷载和多余未知力，得到原超静定结构的相当系统。,其次，结构的应变能必须表示为原荷载F1，F2，Fn和多余未知力X1，X2，Xm的函数，即VeVe(F1,F2,Fn;X1,X2,Xm)； 最后，利用多余约束处的位移为零的条件和卡氏定理，得到,步骤：,由此便可解出多余未知力,当超静定结构为对称结构时，可利用对称性进行简化计算,四. 用卡氏定理求超静定结构的位移,求解的步骤是先解超静定，再利用相当系统求位移。,习题：13-1、2、3、4、6、7、9、11、15、16,第十四章 动荷载,一. 动静法的应用,1. 构件作匀加速直线运动,2. 构件作匀角速度转动,例14-2、3,3. 构件作匀加（减）速转动,例14-4、5,二. 冲击的近似计算,1. 自由落体冲击（重点掌握）,st（静位移）-将冲击物的重量当做静荷载作用在冲击点处，冲击点处沿冲击方向的位移。,第十四章 动荷载,2. 水平冲击,书例14-6,三. 提高构件抗冲击能力的措施,书295296页,习题：14-2、3、4、6、9、13,第十五章 交变应力,一. 交变应力的概念,平均应力,应力幅,循环特征：,（应力比）,对称循环,脉动循环,非对称循环,机械设备和工程结构中的许多构件，其工作应力常随时间作交替变化，这种应力称为交变应力。,二. 金属疲劳破坏的概念,构件在交变应力作用下所发生的断裂破坏，称为疲劳破坏。,疲劳破坏的特点：,1.在某种循环特征下，虽然交变应力的最大应力smax（或最小应 力smin）低于材料的静强度极限sb ，甚至低于材料的屈服极限 ss ，但经过许多次乃至上千万次应力循环之后，也会突然发生 脆性断裂；,2. 疲劳破坏是脆性断裂，即使是塑性较好的材料，断裂前也没有 明显的塑性变形。,3. 疲劳破坏断面一般可分为光滑区和粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点(裂纹源)，周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。,疲劳破坏的过程：,裂纹的形成：没有宏观缺陷的构件，在高应力区经过长期交变应 力作用后，逐渐形成微观裂纹，称为裂纹源；,裂纹的扩展：由