《简单的线性规划》(三)优质课比赛课件人教.ppt

2019/7/26,1,简单的线性规划(3),2019/7/26,2,在生产实际中有许多问题都可以归为线性规划的问题，,看下面一道具体问题，能否用线性规划的知识来解？,1、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。 （1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。 （2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。,Z= 0.9x + y,3x+4y28 0x6 0y4,1、某公司承担了每天至少搬运 280t 水泥的任务，已知该公司有 6 辆A型卡车和 4 辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为 30t，成本费为 0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为 40t，成本费为 1千元。 （1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆， （2）若公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。,(3)如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆,2019/7/26,5,例题分析,例2、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格， 每张钢板 可同时截得三种规格的小钢板的块数 如下表所示：,今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块， 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使 所用钢板张数最少.,钢板类型,规格类型,2019/7/26,6,用“调整优值法”求“线性规划问题”的最优整数解：,（1）用图解法求出线性规划问题的非整数最优解 并算出此时目标函数的最值,（2）逐次调整目标函数的最值，并代入约束条件 解出x,y的取值范围，依次算出小范围内的x, y的对应值,（3）根据x,y必须都是整数解的条件确定最优整 数解。,2019/7/26,7,3 某人有楼房一幢，室内面积共180平方米，拟分 隔成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为 18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿费 为40元；小房间每间面积为15平方米，可住游客 3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间 每间需1000元，装修小房间每间需600元。如果 他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房 他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大 收益?,2019/7/26,8,总结:,(1) 求最优解的一般过程:,依题意,画区域,再把直线平移,寻找最优在哪里.,(2) 最优解的位置：,一般在区域的边界点或在边界线上取得.,(3) 对于实际问题，要准确理解题意,能够把 具体问题转化为线性规划的问题去解决.,2019/7/26,9,某家具厂有方木料9m3,五合板600m3，准备加工成书桌和书橱，已知每张书桌要方木料0.1m3，五合板2m3，生产每个书橱要方木料0.2m3，五合板1m3，出售一张书桌可获利80元，出售一张书橱可获利120元，如果只安排生产书桌可获利多少，如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？,练习 5,2019/7/26,10,由上表可知：（1）只生产书桌，用完五合板了，可生产书桌 6002=300张,可获利润:80300=24000元,但木料没有用完,（2）只生产书橱，用完方木料，可生产书橱900.2=450 张,可获利润120450=54000元,但五合板没有用完,2019/7/26,11,可设生产书桌x张,书橱y张,最大利润为Z,Z= 80 x + 120 y,2019/7/26,12,例1、某工厂生产甲、乙两种产品. 已知生产甲种产品1t需耗种A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元。工厂在生产这两种产品的计划要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t.甲乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t),能使利润总额达到最大?,例题分析,2019/7/26,13,产品,资源,消耗量,2019/7/26,14,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,15,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,16,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,17,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,18,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,19,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,20,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,21,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,22,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,23,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,24,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,25,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,26,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,27,Z = 0.9x + y 为最小,2019/7/26,28,Z = 0.9x + y 为最小,2