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上世纪七十年代一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,生活中的学问,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,26.3 圆的确定,亳州市风华中学 郑万伟,知识 回顾,如何作线段的垂直平分线?,确定圆的两个条件是什么？,怎样才可以确定一个圆呢？,圆上的点到圆心之间距离存 在什么关系？,探索 交流,过一点A能作多少个圆？,过两点A、B能作多少个圆？,过同一直线上三点A 、B 、C 能确定一个圆吗？,A,过一点A能作多少个圆？,过一点能作无数个圆,过两点A、B能作无数个圆,A,B,过两点A、B能作多少个圆？,A,B,C,过同一条直线上三点能否确定一个圆?为什么?,在同一直线上的三点不能确定一个圆,O,A,B,C,过不在同一直线上三点A 、B 、C能确定一个圆吗？假如能，则圆心到三点的距离又有怎样的数量关系?,作法： 1、连结AB，作线段AB的 垂直平分线MN；,2、连接AC，作线段AC的 垂直平分线EF，交MN于点O；,3、以O为圆心，OA为半径 作O 。 所以O就是所求作的圆。,不在同一直线上的三点确定一个圆,O,M,N,F,E,A,B,C,定义：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形 叫做圆的内接三角形。,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点。,外心性质：三角形的外心到三 角形的三个顶点的距离相等。,问题：一个三角形有几个外接圆？ 一个圆有几个内接三角形？,锐角三角形的外心位于三角形内部. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外部.,探究 提升,作出下列三角形的外接圆，观察其圆心位置 你有什么发现？,判断正误： 1、经过三点一定可以确定一个圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内部。（ ）,O,如何将这块破损的瓷器复原？,方法: 1、在圆弧上任取三点 A、B、C。,2、作线段AB、BC 的垂直平分线, 相交于点O。,3、以点O为圆心， OC长为半径作圆。 O即为所求。,小试牛刀,收获了什么:,（1）经过一个点能作无数个圆！,（2）经过两个点A 、 B能作无数个圆！,（3）在同一直线上的三个点不能确定一个圆, 不在同一直线上的三个点确定一个圆!,（4）外接圆、外心、内接三角形及外心的性质。,（5）外心的位置与三角形形状之间有何关系？,作业,
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