《角形全等的判定角边角,角角边》说.ppt

三角形全等的判定-角边角，角角边,说课稿,本课位于人教版八年级上册的第十一章，是三角形全等判定的第三课时。三角形全等的判定定理共有5个，边边边，边角边，角边角，角角边， 斜边、直角边。这节课要学习的这两个定理不仅是三角形全等判定的这条知识链的两个环节，也是学生能准确灵活地识别两个三角形全等的基础。,一、教材分析,【知识技能】 掌握判定两个三角形全等的方法（角边角、角角边） 【过程与方法】 经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索、研究问题，培养学生合作精神，让学生初步体会数学中的分类思想。 【情感态度与价值观】 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。,二、教学目标,【重点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全等，以及用全等证明角的相等、线段相等。 【难点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全等；证明三角形全等时的规范的书写格式。,三、重点与难点,小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？,四、教学流程,(一)创设情境，孕育新知,1、生活情境设疑，激发学生兴趣,2、学术情境分类，明确探究任务,（1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完成实验。 实验步骤：任意画一个三角形ABC； 前桌两位同学均各自再画ABC，使AB=AB，A= A，B= B，后桌两位同学各自再画ABC，使BC=BC，B=B, C=C (即：使三角形中的两组角及它们的夹边对应相等)。 把画好的ABC（或ABC）剪下，放到ABC上，看看发现了什么？ （2）得到实验结论： 所画的三角形均能相互重合。,（二）合作交流、解读探究,1、实验验证（探究5），探索新知（角边角）,2、说理证明（探究6），探索新知（角角边）,探究：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ (1)分析:问题指路，分组讨论 A.本题中给出了哪些已知条件？这些条件与前面探究的角边角中的条件又有什么不同？ B.用角边角定理来证明ABCDEF 的关键是什么？ (2)说理证明 （独自完成证明过程 小组讨论交流 典型案例评议 板书完整的证明过程）,(3)归纳：三角形全等的判定（四）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“角角边”或者”AAS”） (4)符号语言： 在ABC和DEF 中 A =D B =E BC=EF ABCDEF （AAS）,证明：在ABC中， A+B+C=180 C=180-A-B 同理F=180-D-E 又A=D ， B=E C=F 在ABC和DEF 中 B=E BC=EF C=F ABCDEF （ASA）,满足全等三角形的六组条件中的三组,3、思考举证（探究7）,全等小结,（1）三边（SSS）,（2）两边一角,思考：三角对应相等的两个三角形全等吗？举例说明 小结：以上讨论四种情形全部讨论完了，你们能对此能作一个简单的小结吗？ 运用SSS，SAS，ASA，AAS可以判定两个三角形全等。 已知三个角对应相等，或者两边及其中一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等。,（3）两角一边 （4）三角,两边、一夹角（SAS） 两边、一对角（不一定）,1、基础巩固 解答本课导语中生活情境：（第块，角边角）,（三）应用迁移，巩固提高,小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起，准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？,（1）如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C.求证 AD=AE. 证明：在ACD和ABE中， A=（公共角）, AC=AB , C=B, ACDABE （ASA）, AD=AE. （2）如图，ABBC，ADDC，1=2.求证AB=AD。 证明： ABBC ，ADDC， B=D=90 在ABC和ADC中， B=D 1=2 AC=AC （公共边） ABCADC （AAS）,2、应用迁移,如图所示，在ABC和DEF 中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组是（） AB=E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. A=D B=E D. A=D BC=EF,3、拓展提高,1、依据新课程标准的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点和目标。,五、教学方法,2、采用指导探究法进行教学，主要通过三个师生双边活动：动师生互动，共同探究。论知识类比，引导论证。导共同讨论，小结归纳。突出学生的主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题