分式的基本性质(2课时).ppt

16.2分式的基本性质,咸安区实验中学初二数学组,教学目标,通过类比的方法理解并掌握分式的基本性质，能初步掌握运用分式的基本性质进行约分。,通过对分式基本性质的归纳，尝试体验“字母代数”、“类比”、“化归”等数学思想方法。,通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精练，培养数学的学习兴趣。,在和谐的学习氛围中，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增加合作交流的的意识。,分式的基本性质,教学重点、难点,重点： 1、对分式基本性质的理解及其初步运用。 2、用“字母代数”、“类比”、“化归”等数学思想方法理解数学、学习数学。,难点： 分式基本性质的初步应用：约分和化简分式。,分式的基本性质,教学方法与教学手段,、根据教学内容的特点，运用“类比”等数学思想、通过知识迁移进行新课学习 ；,、创设问题情景，用“工作单” 组织学生以小组活动形式、通过合作交流攻克难点，强化重点；,、适当运用多媒体工具展示学习内容和成果。,分式的基本性质,16.1.2分式的基本性质,、下列各式中，属于分式的是（ ） A、 B、 C、 D、,、当x时，分式 没有意义。,3. 分式 的值为零的条件是_ .,一 、复习提问,B,2,a=1且b-1,1、请说出与 相等的分数。 2、分数有什么性质？,分数的分子和分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变。,观察:,由分数的基本性质可知，如果数c0，那么,一般地，对于任意一个分数 有：,（c0） 其中a , b , c是数.,问 题,思考:,类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？,分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.,上述性质可以用式子表示为：,（C0） 其中A , B , C是整式.,类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.,其中A ,B,C是整式,思考：,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),由 , 知 .,三、例题讲解与练习,(2),(2),解: (1),由 知,下列分式的右边是怎样从左边得到的？, ,练习,填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ）,想一想,),(,1,4,y,2,y,2,=,-,+,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 ,例2,巩固练习,1.若把分式,A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D缩小四倍,的 和 都扩大两倍,则分式的值( ),2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ).,A扩大3倍 B扩大9倍 C扩大4倍 D不变,B,A,例2 填空:,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,分式的基本性质 第二课时,思考:,联想分数的通分和约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗？,约分：利用分式的基本性质，约去 的分子和分母的公因式x，不改变分式的值，使 化成 .,化简下列分式(约分),(1),(2),(3),把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,约分,注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,例3 约分:,做一做,（1）,（2）,（3）,（4）,联想分数的通分和约分，由例2你能想出如何对分式进行通分吗？,分式的通分,通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 和 化成相同分母的分式 . 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.,约分的关键,1、找准分子和分母的公因式，最后结果要么是最简分式，要么是整式。 2、找公因式的方法：（1）系数取分子分母中各项系数的最大公约数; (2)相同字母取分子分母中各相同字母最低次幂； （3）分子分母如是多项式，应该先因式分解，再找公因式。特别注意约分时符号的变化。,如何找最简公分母？,一般取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积。,例4 通分,（1）,（2）,与,与,解：,（1）