关系模型与关系代数大学精讲.ppt

数据库系统概论 An Introduction to Database System 第2章 关系模型与关系代数,主要内容,关系模型概述 关系数据结构 关系的完整性 关系操作 关系代数,2.1关系模型概述,2.1.1关系数据模型 由E.F.Codd 1970年提出 之后，提出了关系代数和关系演算的概念，1NF5NF（范式） 关系数据库应用数学方法处理数据库中的数据 80年代后，关系数据库系统成为最重要、最流行的数据库系统 典型商用系统 ORACLE SYBASE INFORMIX DB2 INGRES MySQL,E.F.Codd 1923-2003,美国IBM公司研究员 1981获Turing Award得主 关系数据库之父,A.M.Turing,Dijkstra,姚 期 智,2.1.2 漫谈关系,关系（relation） 1、 在用户看来， 关系模型中数据的逻辑结构是一张扁平的二维表。,2、从数学的角度看，关系是集合。 笛卡尔(Descartes) 15961650 (1) Cartesian Product定义： 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可有 相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为: D1D2Dn(d1，d2，dn)）diDi，i1,2,n,(2)关系(Relation) D1D2Dn的子集叫作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为 R（D1，D2，Dn）,关系数据库（Relational DataBase） 在一个给定的应用领域中，所有关系的集合 构成关系数据库。,2.1.3关系中的术语 元组（tuple） 属性(attribute) 域（domain） 候选码（Candidate Key） 主码（Primary Key） 主属性(Prime Attribute) 非主属性（Nonprimary attribute） 外码（Foreign Key）,候选码（Candidate key） 举例 能够唯一地标识一个元组的属性组。 主码（Primary key） 用户选定的候选码称为主码。 主属性： 候选码中的属性称为主属性。 非主属性： 不是主属性的属性称为非主属性。 外码（Foreign key） 若模式R中的属性组K是其它模式S(S可以是R！) 的主码，则K称为模式R的外码。 其中,称R是参考关系，S是被参考关系,关系的基本性质, 列是同质的（Homogeneous） 不同的列可出自同一个域 列的顺序无所谓 任意两个元组不能完全相同 行的顺序无所谓 分量必须取原子值,关系模式（Relational Schema） 关系模式是关系的描述。它的形式化表示为： R(U,D,DOM,F) R-关系名,U-属性,D-属性域， DOM-属性向域的映射 , F-属性间的依赖 说明： 关系模式是静态的、稳定的，是型； 关系是关系模式某一时刻的状态， 是变化的，是值；,2.1.4 关系的完整性,实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性,1.实体完整性,实体完整性规则（Entity Integrity） 若A是关系R的主码，则A不能取空值或重复值,若属性组FK是关系R的外码,它与关系S的主码PK 相对应。 则对于R中每个元组在F上的值必须为： 或者取空值（F的每个属性值均为空值） 或者等于S中某个元组的PK的值（主码值） 举例说明,分院 学生会主席,10018,99999,10002,10018,10002,NULL,3. 用户定义的完整性,用户定义的完整性是针对某一具体关系数据 模式的约束条件，反映某一具体应用所涉及 的数据必须满足的语义要求。,例如：关系模式S、C、SC中 age在15 - 30岁；sex取值男、女 grade 在0-100分之间,Create table SC ( S# CHAR(4) , c# CHAR(4) , grade int, primary key(S#,c#), foreign key(S#) reference S(S#), foreign key(c#) reference C(c#), CHECK (grade is null ) OR (grade between 0 and 100) ),如何实现中完整性？很简单 举例：定义学生选课表SC(S#,c#,grade),1.关系代数语言 ISBL ( Information System Base Language） 2.关系演算语言 3.SQL语言 Oracle、Sybase、DB2,元组演算 ALPHA 域演算 QBE,2.1.5关系操作,1.关系结构 2.关系的完整性（约束条件） 实体完整性（用主健实现 PK） 参照完整性（用外健实现 FK） 用户定义完整性（用触发器实现 Tragger）3.关系的操作,总结：关系的三要素,重要说明： 如何设计关系模式，既关系结构和 关系完整性，是个复杂的、意义非常重大的问题， 属于数据库设计领域 实现关系模式，是非常容易解决的问题，只是 SQL的一条语句而已,2.2 关系代数,1. 关系代数 一种对关系抽象的查询语言询,2关系代数运算的三个要素 运算对象：关系 运算结果：关系 运算符：四类,3. 写好关系查询语句要点 之一：关系操作是对关系的运算，其运算结果也是关 系。要问：关系的结构是什么？元组是什么？ 之二：了解关系操作的过程,关系代数运算符,关系代数运算符（续）,一. 传统的集合运算,并 差 交 广义笛卡尔积,温馨提示：写好关系查询语句要点 之一：关系操作是对关系的运算，其运算结果也是关 系。要问：关系的结构是什么？元组是什么？ 之二：了解关系操作的过程，学会手工模拟最重要,1. 并（Union）,R和S 具有相同的目n（即两个关系都有n个属性） 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS = t|t Rt S ,c1,b2,a2,c2,b2,a1,c1,b1,a1,C,B,A,c2,b3,a1,c1,b2,a2,c2,b2,a1,c1,b1,a1,C,B,A,c1,b2,a2,c2,b3,a1,c2,b2,a1,C,B,A,R,S,RS,2. 差（Difference）,R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 R - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = t|tRtS ,c1,b2,a2,c2,b2,a1,c1,b1,a1,C,B,A,c1,b1,a1,C,B,A,c1,b2,a2,c2,b3,a1,c2,b2,a1,C,B,A,R,S,R-S,3. 交（Intersection）,R和S 具有相同的目n 相应的属性取自同一个域 RS 仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）,R,S,R S,4. 广义笛卡尔积 （Extended Cartesian Product）,R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组 RS : 列：（n+m）列的元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行：k1k2个元组 RS = tr ts |tr R tsS ,R,S,R S,S,s# sn sex age 01 刘欢 男 36 02 韩红 女 28 03 刀郎 男 30,SC,s# c# G 01 c1 59 01 c2 80 02 c1 62 03 c1 null,求SSC？,SSC,01 刘欢 男 36 01 C1 59 01 刘欢 男 36 01 C2 80 01 刘欢 男 36 02 C1 62 01 刘欢 男 36 03 C1 null,02 韩红 女 28 01 C1 59 02 韩红 女 28 01 C2 80 02 韩红 女 28 02 C1 62 02 韩红 女 28 03 C1 null,03 刀郎 男 30 01 C1 59 03 刀郎 男 30 01 C2 80 03 刀郎 男 30 02 C1 62 03 刀郎 男 30 03 C1 null,思考：SSC与S，SC信息等价吗？,二. 专门的关系运算,选择（selection） 投影（projection） 连接（join） 除（division）,温馨提示：写好关系查询语句要点 之一：关系操作是对关系的运算，其运算结果也是关 系。要问：关系的结构是什么？元组是什么？ 之二：了解关系操作的过程，学会手工模拟最重要,1. 选择（Selection）,1) 选择又称为限制（Restriction） 2) 选择运算符的含义 在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R) = t|tRF(t)= 真 F：选择条件，是一个逻辑表达式 比较运算符: ，, 逻辑运算符: , ， 例如： sex=男 age15 sex=女 age 12,3) 选择运算是从行的角度进行的运算 4) 举例 设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。,举例： 设有一个学生-课程数据库 学生关系 Student 课程关系 Course 选修关系 SC,请你记住,Student,Course,SC,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept = IS (Student) 结果：,2. 投影（Projection）,1）投影运算符的含义 从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R 中的属性列,2）投影操作主要是从列的角度进行运算 但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,例3 查询学生的姓名和所在系 Sname，Sdept(Student) 结果：,2.3 关系代数举例,温馨提示：写好关系查询语句要点 之一：关系操作是对关系的运算，其运算结果也是关 系。要问：关系的结构是什么？元组是什么？ 之二：了解关系操作的过程，学会手工模拟最重要 之三：对查询请求，先手工解决，然后使用计算机语 言解决,S,s# sn sex age 01 刘欢 男 36 02 韩红 女 28 03 刀郎 男 29,检索30岁以下男学生的姓名和年龄？ sn,age (age30sex=男(S),问题： 检索30岁以下男学生的情况？ age30sex=男(S),S,s# sn sex age 01 刘欢 男 36 02 韩红 女 28 03 刀郎 男 30,C,c# cn T c1 OS 关羽 c2 DB 张飞,SC,s# c# G 01 c1 59 01 c2 80 02 c1 62 03 c1 null,设教学数据库中有三个关系：S、 C、 SC,以下讲解关系的运算！,S,s# sn sex age 01 刘欢 男 36 02 韩红 女 28 03 刀郎 男 30,SC,s# c# G 01 c1 59 01 c2 80 02 c1 62 03 c1 null,求 SSC？,SSC,01 刘欢 男 36 01 C1 59 01 刘欢 男 36 01 C2 80 01 刘欢 男 36 02 C1 62 01 刘欢 男 36 03 C1 null,02 韩红 女 28 01 C1 59 02 韩红 女 28 01 C2 80 02 韩红 女 28 02 C1 62 02 韩红 女 28 03 C1 null,03 刀郎 男 30 01 C1 59 03 刀郎 男 30 01 C2 80 0