全等三角形的判定条件和边角边.ppt

第一课时 全等三角形的判定条件和边角边公理,第19章 全等三角形 19.2 三角形全等的判定,提问：怎样的两个三角形全等？,1、能够完全重合的两个三角形全等。 2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。,动动脑,1、如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？,结论：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这两个三角形 。,不一定全等,2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,结论：两个三角形有两个相等的部分（边或角），这两个三角形 。,不一定全等,最终结论：,判定两个三角形全等至少需要 。,三个条件,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 A=45,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,1. 画MAN=45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 则它们完全重合吗？即 ABC DEF ？,问：如图ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ,则它们完全重合,即 ABC DEF .,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,练一练,分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，试说明ABDACD,解: 在ABD和ACD因为AB=AC，BAD=CAD， 又因为AD为公共边， 所以ABDACD （SAS）,从ABDACD中你还能证得哪些结论？,提示：全等三角形对应边、对应角相等.,做一做：以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,“SSA”不是定理 不能用作判定三角形全等,1、已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 问A= C 吗？,解： BD 平分 ADC ADBCDB 在ADB与CDB中， AD=CD，ADBCDB，BDBD ADBCDB（SAS） A= C （全等三角形对应角相等）,3、 如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明AEC ADB的理由。,AE =_(已知) _= _(公共角) _= AB ( ) _（ ）,AD,AC,SAS,解：在AEC和ADB中,A,A,已知,AEC,ADB,探究新知,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE（SAS）,AB=DE,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进