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文档简介

探究函数与不等式（组）的关系,看下面两个问题有什么关系： （1）解不等式 （2）当自变量 为何值时,函数 的值大于0？,(2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图),从图像观察知，当x2时 直线上的点在 x轴上方，即 y 0,因此当 x 2 时函数的值大于0。,思考,由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作： 当一次函数的值大于（或小于)0时，求自变量相应的取值范围。从图像上看，这又相当于求“直线y=ax+b在x轴上方的部分（或下方的部分）的横坐标的范围”,想一想：,如果y=-2x-5, 那么当x取何 值时，y0? 解：由图可知，当x0,利用函数图象解不等式（组）,由图象得，不等式的解是，x-1,不等式的解是，x2,所以，不等式组的解是，x2,(-1X3),例2:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x -60,画出直线y = 3x -6(如图),可以看出,当x2 时这条直线上 的点在x轴的下方,即这时y = 3x -6 0 所以不等式的解集为x2,找分界点,解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方,即 5x+4 2x +10, 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是,x 2,两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低,找分界线,练习2，如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P,则根据图象可得，不等式组0mx+nkx+b的解集是,（ -3x-1 ）,练习3（2011杭州）,练习4，如图，抛物线 与直线 相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式 的解集为( ),0X3,练习5（2009年遂宁）已知整数x满足 -5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y
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