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文档简介

10:43:44,3.1.1 两角和与差的余弦公式,10:43:44,一、 新课引入,问题1:,cos15？,问题2:,cos15cos（45 30）, cos45 cos30 ?,cos30cos（90 60） cos90 cos60 1 0 2,cos(-) =,?,10:43:44,探究1 cos（-）公式的结构形式应该与哪些量有关系 ？,发现： cos（-）公式的结构形式 应该与sin ,cos ,sin ,cos均有关系,令,则,令,则,令,令,则,则,10:43:44,1、已知OP为角的终边，求终边与单位圆交点P的坐标,P（cos ，sin ）,探究1 cos（-）公式我们能否用向量的知识来推导？,2、两个向量的数量积：,10:43:44,探究1 cos（-）公式我们能否用向量的知识来推导？,提示：,1、结合图形，明确应该选择 哪几个向量，它们是怎样表示的？,2、怎样利用向量的数量积的 概念的计算公式得到探索结果？, cos(-)=coscos+sinsin, cos(-)=coscos+sinsin, cos(-)=coscos+sinsin,10:43:44,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,探究2 借助三角函数线来推导cos（-）公式,cos()coscossinsin,又 OMOBBM,OM cos(-),OBcoscos,BMsinsin,10:43:44,探究8 两角差的余弦公式有哪些结构特征？,注意：1.公式的结构特点：等号的左边是复角-的余弦值，等号右边是单角余弦值的乘积与正弦值的乘积的和。,2.公式中的,是任意角。,上述公式称为差角的余弦公式，记作,简记“C C S S，符号相反”,10:43:44,公式应用,引例:求cos15的值.,分析：将150可以看成450-300而450和300均为特殊角， 借助它们即可求出150的余弦.,cos150 =cos（450- 300） =cos450cos300 + sin450sin300 = + =,你会求sin75的值了吗？,10:43:44,所以cos(-) coscos+sinsin,小结：要求cos(-)应先求出,的正余弦，,
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