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若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2wn, 则,n个数的加权平均数,叫做这n个数的加权平均数。,复习回顾,在一次数学知识竞赛中,某班20名学生 的成绩如下所示: 98 82 98 82 75 82 78 75 90 98 82 90 90 75 82 82 78 78 98 为了分析学生的学习情况,求这些学生 成绩的平均数。,问题1:,整理数据如下表所示:,统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。,在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n)那么这n个数的算术平均数,也叫做x1,x2,,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,,fk分别叫做x1,x2,,xk的权。,新知,数据权的意义,权的三种表现形式,3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.,2、比的形式.如 3:3:2:2.,1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.,为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?,问题2,根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权。例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:,从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?,由表格可知, 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83等于39.8,1、下表是校女子排球队队员的年龄分布:,求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)。,答:校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁,解:,练一练,2、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm),答:这批梧桐树干的平均周长是63.8cm,解:,例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:,这批灯泡的平均使用寿命是多少?,分析:抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。,解:根据表格,可以得出各小组的组中值,于是,即样本平均数为1676.,由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。,种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到右面的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。,答:这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。,解:,练一练,课堂小结,1.体会算术平均数与加权平均数的
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