认识不等式-项军(2012浙江省初中数学优质课评比).ppt

执教者：台州市白云学校 项 军,义务教育课程标准实验教材八年级上册,第5章 一元一次不等式,（1）如果有人问你的年龄，你能脱口而出吗？,（2）如果有人问你的日龄，你还能脱口而出吗？ （注：日龄是指出生之日起到计算之日止所经历的天数.）,天平左盘放2个质量相等的小球,右盘放质量分别为50克和100克的砝码,天平平衡,求小球的质量?,实际问题,数学问题 (方程),设未知数,数学问题的解,实际问题 的答案,解方程,列方程解决实际问题的过程：,列方程,天平左盘放2个质量相等的小球,右盘放质量为100克的砝码,天平倾斜,设小球的质量为x克, 则小球的质量大于多少克?,实际问题,数学问题 (不等式),设未知数,数学问题的解,实际问题 的答案,解不等式,列不等式解决实际问题的过程：,类比学习：,列不等式,5.1 认识不等式,（1）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（3）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（4）国家为了庆祝国庆60周年阅兵式, 预计的费用和实际支出是不相等的, 预计的费用是a元, 而实际的费用是b元, 怎样表示a与b之间的关系?,2x100 ， pq +2， t6000 ， V40 ，ab.,统称不等号.,像这样用不等号连接而成的数学式子叫不等式.,“”,表示“大于，或等于”，也表示“不小于”;,“”,表示“小于，或等于”，也表示“不大于”;,“”,表示“大于，或小于”，也表示 “不等于”.,1.判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+10; (2) a+b=0; (3) x-y1; (4) 3x-1x; (5) 4-2x; (6) 98.,不是,不是,是,是,是,是,会认,例1 根据下列数量关系列出不等式:,变式：你能用文字表述不等式2aa2吗？,(1) x的2倍与1的和小于x；,列不等式的一般步骤：,(2)a0;,(3)(a-b)20.,(2) a是正数；,(3) a与b的差的平方是非负数.,（1）抓住关键词，选准不等号；,（2）确定不等号两边的代数式.,解：(1)2x1x;,会列,1. 根据下列数量关系列出不等式: （1） x不大于3； （2） 12与x的2倍的差是非正数； （3） 设a，b，c为一个三角形的三条边长， 两边之和大于第三边.,比一比，看谁列得又快又准确！,2.温州市今天气温1320C(包括13C,20C），某时气温tC, 则t满足的范围为_.,如果用温度计测量今天的气温，温度计中的水银柱怎样变化？,13t20,t的值分别为8，12，13，16，28时是否满足 不等式13t20?,满足这个不等式的实数有多少个？,（2）怎样在数轴上表示-3x2？,（1）怎样在数轴上表示x1？,在数轴上表示不等式的步骤：,（2）找准界点；,（3）确定方向.,（1）画出数轴；,x1呢？,数形结合,x1=1，x2=2可在数轴上用点来表示x1，x2的位置：,类比,解：（1）不等式x1在数轴上表示如图1.,x1在数轴上表示如图2.,（2）不等式-3x2在数轴上表示如图3.,（2）怎样在数轴上表示-3x2？,（1）怎样在数轴上表示x1？,bxa（ba）呢？,在数轴上表示不等式的步骤：,（2）找准界点；,（3）确定方向.,（1）画出数轴；,x1呢？,（3）怎样在数轴上表示xa？,数形结合,会画,说出下列各图所表示的不等式:,x2,x0,-3x2,例2 一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作.设水库水位为x（m）.,解（1）在数轴上表示如图.,(单位：m),并把它表示在数轴上；,12x20,（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 请用不等式 和数轴给出解释.,（1）发电机正常工作的水位x（m）用不等式表示为 ,例2 一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作.设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并把它表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 请用不等式和数轴给出解释.,显然， x3，x4满足不等式12x20 ，而x1,x2不满足. 也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常工作；当水位 在8m,10m时，发电机不能正常工作.,(单位：m),（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上如图.,学习这节课后，你有哪些收获和感悟？,不等关系,不等式,相等关系,类比,不等式的性质,解一元一次不等式（组）,一元一次不等式（组）,知识结构图：,实际问题