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数列的概念与简单表示法,数列：按照一定的顺序排列着的一列数叫做数列。 如：1，2，3，4，5，是一个由自然数按从小到大的排 列顺序组成的数列。,1 3 6 10,1 4 9 16,三角形数,正方形数,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列的每一项与这一项的序号对应关系：, ,项,序号 1 2 3 4 5,数列的分类,若按定义域划分，可将数列分为有穷数列和无穷数列；,项数有限的数列叫做有穷数列；,项数无限的数列叫做无穷数列；,每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列；,每一项都不大于它的前一项的数列叫做递减数列；,各项相等的数列叫做常数列。,若按增域性划分，可将数列分为递增数列和递减数列，常 数列，摆动数列。,从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它 的前一项的数列叫做摆动数列。,例1.在直角坐标平面内，描出下列数列的图象，并说明图象散 落在怎样的曲线上 (1)1，3，5，7，(2n1)，； (2)2，4，8，16，2n，,解：(1)数列的图象如图(a)，其图象散落在直线y=2x1上；,解：(2)数列的图象如图(b)，其图象散落在直线y2x上；,注： 该例提出问题的本身并不重要，但它从函数的观点及 “形”的角度帮助我们进一步认识了数列,通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一 个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。,1，2，3，4，5，6， .,1，0.1，0.01，0.001，.,-1，1，-1，1，-1，.,例2：根据下面数列的通项公式，写出前5项：,解：,例3：写出下列通项公式：,（1）,（3）1，7，13，19，25，31 ,（4）1,0,1,0,1,0,（6）7，77，777，
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