数与代数复习导航.ppt

,姚安县长寿小学 於仕萍,“数与代数”总复习导航,回顾整理与梳理 形成知识网络 有针对性训练 解决知识网中的知识点,复习方法要领,一、数的认识 二、数的运算 三、式与方程 四、常见的量 五、比和比例 六、数学思考,数与代数主要内容,整数,分数、百分数,小数,零,正整数,负整数,因数,倍数,质数 质因数,合数 分解质因数,倍数 最小公倍数,2、3、5的倍数特征 奇数、偶数,小数的意义,小数的分类,小数的性质,有限小数,无限小数,循环小数,不循环小数,分数的基本性质,分数、百分数的意义,分数和除法、比之间的关系,分数小数百分数的互化,知识网络,数的认识,四则运算的意义、法则及运算顺序,运算定律、 性质、规律,估算的策略,解决问题,分数（百分数问题）、工程问题,减法的性质、除法运算性质、商不变规律,加法交换律、加法结合律、 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,平均数问题、归一问题,知识网络,数的运算,方程,用字母表示数,方程的意义 解方程 列方程解决问题,表示计算公式,表示运算定律,表示数量关系,知识网络,式与方程,长度：,面积：,质量：,体积：,时间：,常见的量,计量单位及进率,单名数、复名数的互化,知识网络,比例,比,比例的基本性质,比例尺,比的基本性质,求比值、化简比,用比例解决问题,正比例,知识网络,比和比例,比与除法和分数的关系,解比例,反比例,利用数学思想和数学方法 解决实际问题,数与图形之间蕴含的规律,实际生活中隐含的规律,知识网络,数学思考,知识点一：会正确读写整数、小数、分数、百分数和负数，进一步巩固数的概念，弄清它们之间的联系和区别。（重点）,知识盘点,290014000,二亿九千零一万四千,2900.4,3,方法宝盒： 1、读数时要注意读数的规则。 2、要注意改写和省略的区别，改写不改变大小，省略后面的尾数是求这个数的近似数。,例1：一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是自然数的单位，千位上是最小的合数，其余各位上都是零。这个数写作（ ），读作（ ） ，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到“亿”位是（ ）亿。,知识点二：整数、小数、分数的四则运算法则及运用运算定律进行简便计算。（重点）,知识盘点,例：8.5+(5.6-4.8)13,方法宝盒：在计算整数小数、分数的四则运算时，要先看好运算顺序，再进行计算。能简算的要简算。,易错举例： 计算（能简算的要简算）6510.1 =6510+651 650+65 =715,正确解答: 6510.1 =65(10+0.1) =6510+650.1 =650+6.5 =656.5,知识点三：用字母表示数和有关方程的式子。（重点）,知识盘点,例：一辆汽车每时行a千米 ，5小时行（ ）千米。 用字母表示乘法分配律是（ ）。,方法宝盒：用字母表示数就是把数量关系、运算定律或计算公式中的一个量或几个量用字母表示出来，而且原来的意义或各个量之间的关系保持不变。,易错举例：aa=2a,正确解答:aa=a,2,知识点四：计量单位及相互改写。（重点）,知识盘点,例：一辆汽车的载重量约是5（ ），一块手帕的面积大约是4（ ） 。 360分=（ ）小时 5千米400米=（ ）米,方法宝盒：单位化聚的一般步骤是一看二想三算四填。 一看，看是把高级单位化成低级单位，还是把低级单位聚成高级单位； 二想，即想进率； 三算，列式算，如果是高化低，用高级单位前面的数进率，如果是低聚高，用低级单位前面的数进率。 四填，把正确的结果填到括号中。,易错举例： 5千克铁比5千克棉花重。,正确解答: 5千克铁和5千克棉花一样重。,知识点五：化简比和求比值。（重点）,知识盘点,例：化简比,并求出比值。,方法宝盒：化简比和求比值的方法可以统一用除法，但是要把最后的结果根据题目要求进行“处理”，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。,易错举例： 化简比： = =,正确解答: = =9：10,：,：,：,知识点六：比例尺和解比例。（重点）,知识盘点,方法宝盒：解答有关比例尺的问题时，首先要注意统一单位，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”进行求解。解比例要根据比例的基本性质求解。,易错举例：甲乙两地间的路程是2400千米，在一幅地图上量得两地间的距离是8厘米。求这幅图的比例尺。 8厘米：2400千米 =8厘米：240000000厘米 =1：30000000（厘米） 答：这幅图的比例尺1：30000000厘米。,改正方法：去掉比例尺后边的“厘米”。 比例尺是一个比，不应带单位。,知识盘点,思考与探讨：,a = b 3， 那么a:b=( ):( ),知识点七：正反比例的判断。（重点）,知识盘点,方法宝盒：判断两种关联的量是成正比例还反比例，就是看它们是比值一定还是积一定。如果是比值一定，则它们成正比例；如果是积一定，则它们成反比例。,易错举例： 1、圆的面积和半径成正比例。 2、正方形的面积和边长成正比例。,改正方法： 1、圆的面积和半径不成比例。 2、正方形的面积和边长不成比例。,知识点八：应用正反比例解决问题。（重点）,知识盘点,方法宝盒：用正反比例解决问题时,首先要分析并确定题目中哪个量是一定的量，然后确定两种关联的量是成正比例还是反比例，并按相应的比例关系列式解答。,易错举例：给地面面积为80平方米的教室铺地，需要方砖500块，用同样的方砖给地面面积是100平方米的舞蹈教室铺地，要用多少块？,解：设要用块。 80 =500100 80=50000 =5000080 =625 答：要用625块。,知识点九：找规律，解决问题。（重点）,知识盘点,方法宝盒：解答此类问题时，通常采用画图、列表等方法加以解决。,易错举例：甲、