教育部参赛-二次函数复习-韩仲亮.ppt

复习 二次函数,赣榆县金山中学 韩仲亮,一、知识梳理,1、二次函数的定义,2、二次函数的图象及性质,3、a、b、c符号的确定,4、二次函数解析式的三种形式,5、二次函数的应用,二、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),向上,向下,在对称轴的左侧, y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,三、a、b、c的符号对函数图象的影响,1.a决定抛物线的开口方向及开口大小 2.a与b共同决定抛物线对称轴的位置 3.c决定抛物线与y轴的交点位置 4.关于a、b、c特殊代数式的取值,2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),四、求抛物线解析式的三种方法：,C,英雄用武,1,沙场亮剑,1. 选择合适的方法求二次函数解析式：,（1）抛物线经过点（2，0）,（0，-2）和 点（-2，4）.,（2）抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与x 轴的一个交点的横坐标是8.,2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式。,分析:,(1)由a+b+c=0可知,原抛物线的图象经过(1,0);,(2) 新抛物线向右平移5个单位,再向上平移4个单位即得原抛物线.,答案:y=-x2+6x-5,3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。,解： 点A在正半轴，点B在负半轴 OA=4， OB=1，点A（4，0）， 点B（-1，0） 又 ACB=90 OC2=OAOB=4 OC=2，点C（0，-2） 抛物线与x轴交点坐标是（4，0），（-1，0） 可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1) 又图像经过点C（0，-2） a(0-4)(0+1) = -2 ，a= y= (x-4)(x+1),五、二次函数的应用,1. 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,答：当旅行社的人数是55人时，旅行社可以获得最大的营业额。,(0,1.6),2. 丁丁推铅球的出手高度为,在如图,求k的值,所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物,线,求铅球的落点与丁丁 的距离,一个1.5m高的小朋友跑到 离原点6米的地方(如图)， 他会受到伤害吗？,学以致用,求k的值,1.5,所以，这个小朋友不会受到伤害。,B,1、本节课你印象最深的是什么？,2、通过