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第2课时 角的平分线的性质(2),学前温故,新课早知,相等,角的平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离 .,学前温故,新课早知,1.角的内部到角的两边的距离相等的点在 上. 2.三角形的三条角平分线 ,这点到三角形三边的距离 . 3.三角形中到三边的距离相等的点是( ). A.三条边上经过对应顶点的任意三条线段的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点,角的平分线,相交于一点,相等,D,角的平分线的判定方法 【例题】 如图,BD=CD,BFAC于点F,CEAB于点E.求证:点D在BAC的平分线上. 分析:要证明点D在BAC的平分线上,因为DEAB,DFAC,所以只要证明点D到BAC的两边距离相等,即DE=DF,利用题目的已知条件证明DBE和DCF全等即可得到.,证明在DBE和DCF中, 所以DBEDCF(AAS). 所以DE=DF.因为DEAB,DFAC, 所以点D在BAC的平分线上.,1,2,3,4,5,1.关于三角形的角平分线的说法错误的是( ). A.两内角平分线的交点一定在三角形内 B.两内角平分线的交点在第三个角的平分线上 C.两内角平分线的交点到三边的距离相等 D.两内角平分线的交点到三个顶点的距离相等,答案,1,2,3,4,5,2.如图,已知点P到AE,AD,BC的距离相等,则下列说法:点P在BAC的平分线上;点P在CBE的平分线上;点P在BCD的平分线上;点P是BAC,CBE,BCD的平分线的交点,其中正确的是( ). A. B. C. D.,答案,1,2,3,4,5,3.如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,则下列结论正确的是( ). A.OA=OC B.点O到AB,CD的距离相等 C.点O到CB,CD的距离相等 D.BDA=BDC,答案,1,2,3,4,5,4.如图,DBAE于点B,DCAF于点C,且DB=DC,BAC=40,ADG=130,则DGF的度数是 .,答案,1,2,3,4,5,5.如图,DEAB,交AB的延
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