气体分子运动论和热力学基础之平均速率和方均根速率.ppt_第1页
气体分子运动论和热力学基础之平均速率和方均根速率.ppt_第2页
气体分子运动论和热力学基础之平均速率和方均根速率.ppt_第3页
气体分子运动论和热力学基础之平均速率和方均根速率.ppt_第4页
气体分子运动论和热力学基础之平均速率和方均根速率.ppt_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

*范例8.5 平均速率和方均根速率,以最概然速率为速率单位，麦克斯韦速率分布函数的形式是什么？速率分布函数曲线有什么特点？求所有分子的平均速率和方均根速率。分子速率在区间0v的分子数占总分子数的比例的公式是什么？分子速率小于最概然速率、平均速率和方均根速率的分子数占分子总数的比例为多少？,解析利用公式,设x = v/vp，麦克斯韦速率分布函数可表示为,这是无量纲的速率分布函数，归一化系数为,在v v + dv区间内的分子数为dN，总速率为vdN = N0vf(v)dv，速率从0到积分可得全部分子的速率之和。,这个和除以总分子数N0就是所有分子的平均速率,用分部积分法可得,以最概然速率为速率单位，麦克斯韦速率分布函数的形式是什么？速率分布函数曲线有什么特点？求所有分子的平均速率和方均根速率。分子速率在区间0v的分子数占总分子数的比例的公式是什么？分子速率小于最概然速率、平均速率和方均根速率的分子数占分子总数的比例为多少？,利用函数可简化计算。,函数的定义为,当n为整数时，通过分部积分可直接证明(n) = (n 1)!。,利用变量替换，容易证明,当n = 4时，可得平均速率,*范例8.5 平均速率和方均根速率,所有分子速率平方的平均值为,利用,可得,方均根速率为,对于同一种气体，在相同的温度下，平均速率、方均根速率与最概然速率之比都是常量。,分子的平均平动动能为,分子中的3表示三个自由度，kT/2是所有分子一个自由度的平均平动动能。,温度越高，分子的平均平动动能就越大，表示分子运动越剧烈。,平均速率、方均根速率与最概然速率都能表示分子运动的剧烈程度。,*范例8.5 平均速率和方均根速率,分子速率在区间0v的分子数为,利用麦克斯韦无量纲的速率分布函数，上式可表示为,上式还可以继续化简,利用误差函数,这是用误差函数表示的解析式，不妨称为分子数函数。,可得,当积分上限分别取1、,和,时，,由上式即可计算分子速率小于最概然速率、平均速率和方均根速率的分子数占分子总数的比例。,*范例8.5 平均速率和方均根速率,分子速率小于等于最概然速率的分子数占分子总数的比例是42.8%，分子数小于总分子数的一半。,以最概然速率vp为速率单位，速率分布曲线就只有一条。,任何一段曲线下的面积都表示分子数占总分子数的比例。,而分子速率大于最概然速率的分子占总数的比例是57.2%，分子数大于总分子数的一半。,分子数大于总分子数的一半。当速率大于最概然速率的3倍时，分子数比例就很小了。,当 时，N/N0是分子速率小于平均速率的分子数占分子总数的比例，这就是53.31%，分子数越过总分子数的一半。,分子速率在0v之间的分子数占分子总数的比例是v的单调增函数，这是因为v越大，0v之间的分子数就越多。,当 时，N/N0是分子速率小于方均根速率的分
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论