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文档简介

第七节 直接刚度法,直接刚度法：直接由单元刚度矩阵扩展成贡献矩阵，然后将贡献矩阵迭加成结构总刚度矩阵。,具体做法：把整体坐标下的单元刚度矩阵根据单元两端结点的编号把各子块送到总刚度矩阵K对应的位置中去。整个扩展迭加的过程，就是“子块搬家，对号入座”。 整体坐标下单元的刚度矩阵可划分为子块：,如果单元结点i, j 的整体编号为g,h，则单元刚度矩阵的各子块在总刚中的编号（位置）分别为。,1 2 3 g h n,1 2 3 g h n,总刚度矩阵的集成,每个单元的刚度矩阵都经过如上扩展和对号入座后，总刚度矩阵的各个子块经过简单的叠加即可得到最终的总刚度矩阵。,“子块搬家，对号入座”,如：图示平面刚架的总刚度矩阵的集成,各结点编号如图。 用矩阵可记为：,如果已经列出各单元按整体坐标表示的单元刚度矩阵,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,根据结点编号把各单元的子块搬入总刚度矩阵K中的相应位置。 同一位置上各子块的对应元素相加；其它空位补0。,如果修改各结点编号如图。则用矩阵：,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,把各单元的子块搬入总刚度矩阵K中的相应位置。,单元的子块搬入总刚度矩阵中的位置，完全取决于结构结点编号。对同一结构，如果改变了结点的编号，则总刚度矩阵完全不同。,总刚度矩阵的特点,总刚度矩阵是一个对称矩阵；即处于与矩阵主对角线对称位置的两个元素是相等的，即kij=kji 。 总刚度矩阵是一个稀疏的矩阵；大片的区域都是零元素，它的非零元素只分布在主对角线两侧的带状区域内。 最大半带宽d =（C+1)*m; 其中： c各单元两端结点号的差值的最大者； m每个结点的自由度数； 总刚度矩阵是一个
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