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第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布,4) 正态总体的样本均值与样本方差的分布：,定理1, 抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例10,（1）,（2）,第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例10（续）,（3）,第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,（4）,例10（续）,第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,（5）,例10（续）,第六章 样本及抽样分布,定理2,且它们独立。,则由t-分布的定义：,证明：,第六章 样本及抽样分布,则有：, 抽样分布,定理3,第六章 样本及抽样分布,证明：,所以, 抽样分布,第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例11,第六章 样本及抽样分布,定理4,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12（续）,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12（续）,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12（续）,第六章 样本及抽样分布, 抽样分布,例12（续）,1 给出了总体、个体、样本和统计量的概念，要 掌握样本均值和样本方差的计算及基本性质。 2 引进了 分布、t分布、F分布的定义，会查 表计算。 3 掌握正态总体的某些统计量的分布。,第六章 小 结,第七章 参数估计,在数理统计学中，总体的分布是未知的。它包括 两种情形： 1）总体分布的类型是已知的，但其中包含未知参数。 我们的任务就是通过样本来估计这些未知参数。这就 是参数估计问题。 2） 总体分布的类型是未知的。我们的任务就是通过 样本来估计总体的分布。这就是非参数估计问题。 我们这里只讨论参数估计问题。,引 言,例：,第七章 参数估计,引 言,第七章 参数估计,1 点估计,2 估计量的评选标准,3 区间估计,第七章 参数估计,1 点估计,点估计 矩法 极大似然法,第七章 参数估计,1 点估计,一、点估计问题,第七章 参数估计,注意：,1 点估计,第七章 参数估计,二、 矩估计法,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,第七章 参数估计,这种估计量称为矩估计量；矩估计量的观察值称为矩估计值。,矩法原理：由辛钦大数定律知,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,矩法求估计量的步骤：,第七章 参数估计,例 1 设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X服从,1 点估计,第七章 参数估计,例2,1 点估计,解：,第七章 参数估计,解得：,1 点估计,例2（续）,第七章 参数估计,例3,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,例4,第七章 参数估计,1 点估计,第七章 参数估计,1 点估计,例5,例
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