数形结合思想说课.ppt

,数形结合思想说课,一、教材分析 二、教法分析 三、学法分析 四、教学过程设计 五、作业布置 六、板书设计,一、教材分析： （一）教材所处的地位和作用： 高考考试说明表明对数学思想方法的考察是考察考生能力的必由之路 。 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，在解题过程中应用十分广泛，它把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。,巧妙运用数形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在选择、填空中更显优越。因而此思想方法和其它数学思想方法的教学不能就此终止，它在教师和学生的思维中应与数学的教学、学习、复习融为一体，时时体验其妙用.,（二）、教学目标： 1、知识目标：通过本节数学方法的学习，巩固所学函数、曲线的图象 。 2、能力目标：将较难解决的数学问题快速转化成图象问题并快速解决，将其思想贯穿于整个综合复习中，达到提高准确率、提高速度的目的。 3、德育目标：通过学习培养学生师生互尊、热爱科学、刻苦钻研、积极探索新知识新方法的优良品德。,（三）、教学重点与难点： 教学重点：如何将较难解决的数学问题转 化为图象问题，并将此思想方法贯穿于整个综合复习中. 教学难点: 1、如何将较难解决的数学问题转化为图象问题. 2、如何通过图象找到问题的突破口从而解决问题 . 3、如何将问题的解决完整规范地表达出来.,二、教法分析： 为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用讲授和自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。 三、学法分析：学生在数学高考中必须要保证速度快、准确率高，因此加强快速巩固、快速思维强化基础知识，激发学生思维是很有必要的.通过练讲合作，提高学生的综合能力、表达能力并达到相互学习的目的。,四、 教学过程的设计,本节课是高三第二轮的思想方法专题复习，只能通过典型例题的复习来体会数学思想方法，下面从四个方面讲解其应用。,数形结合在解题中作用,一、求解方程,二、求解不等式,三、求最值、值域,四、求证不等式,例1、集合M=(x,y)|x=3cos,y=3sin,0 , N= (x,y)| y= x + b,若MN= 则b满足 。,分析：点集M表示的图形是半圆，点 集N表示为直线，它随b值变化位置不 断变化。本题即转化为b取何值时两图 形没有公共点,由图形变化可得结论。,x,y,o,y=x+b,b1,b2,故有：bb2或bb1,即b3 或b-3,问题：b取何值时MN分别 有两个子集；四个子集。,b3,L1,L2,L3,例2、关于 x 的方程 = - +2x+a， （a0且a 1)解的个数是（ ）,(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 随a值变化而变化,分析：构造两个函数y= 与y= - +2x+a 由两个函数交点个数求得方程解的个数,(1)a 1时,x,y,o,(2)0a1时,x,y,o,（1，1+a）,（1，a）,（1，1+a）,（1，a）,C,例3、设函数 其中 a 0 解不等式f (x)1,分析：要解不等式 1 即 1+ax,进而转化为y= 与y=1+ax两函 数图象关系。只要求使y=1+ax图象在 y= 上方的自变量x取值范围。,解析：设函数 ， 其中 a 0解不等式f (x)1,x,y,o,y= ax+1,当a 1时，x0；,当a 1时，0xx0,x0,即：0x,例4若函数 在区间 a , b 上的最小值为2a，最大值为2b，求a , b ,x,y,o,析：若函数 在区间 a , b 上的最小值为2a，最大值为2b，求a , b ,a,b,b,a,x,x,y,y,b,b,a,a,x,x,y,y,a,b,x,y,b,a,x,y,f(0)=2b f(b)=2a,f(a)=2b f(b)=2a,a=1 b=3,无解,b,a,x,y,b,a,x,y,f(0)=2b f(a)=2a,f(b)=2b f(a)=2a,无解,例5、若 均为锐角，且满足: + + =1 求证：,分析：条件中的式子在什么图形中出现过？,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,故有： tan = tan = tan =,（长方体）,b,c,a,=,=,思考1：,