人教版八年级下册数学四边形总复习[人教版].ppt

八年级四边形总复习,一、理论复习,二、综合应用,关系图,性质：1. 平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2. 平行四边形的对边相等。（且对边平行） 3. 平行四边形的对角线互相平分。,判定: 1. 定义判定法。 2. 两组对角相等的四边形是平行四边形。 3. 两组对边相等的四边形是平行四边形。 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。,知识联系：1.平行线的性质与判定。2.全等三角形（四对）。 3. ABO、 BCO、 CDO、 DAO等面积。,平 行 四 边 形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。,性质：1. 矩形具有平行四边形的一切性质。 2. 矩形的四个角都是直角。 3. 矩形的对角线相等。（互相平分）,判定：1. 定义判定法：90+ 平行四边形=矩形 2. 有三个角是直角的四边形是矩形。 3. 对角线相等的平行四边形是矩形。,知识联系：1. 等腰三角形 2. 直角三角形,定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。,性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。 2. 菱形的四条边都相等。 3. 菱形的对角线互相垂直（平分） 且一条对角线平分一组对角。,判定：1. 定义判定法： 一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 2. 四条边都相等的四边形是菱形。 3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,知识联系：等腰三角形，直角三角形,定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形（又叫正四边形）。,性质：1. 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 2. 正方形四个角都是直角，四条边都相等。 3. 正方形的两条对角线相等，并且互相垂 直平分, 每一条对角线平分一组对角。,判定：1. 定义判定法： 一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形 2. 一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 3. 一角为90+ 菱形 = 正方形,知识联系：1. 类比等边三角形 2. 等腰直角三角形,关 系 图,梯形 定义：一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫梯形。,等腰梯形性质： 1. 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 2. 等腰梯形的对角线相等。,判定：1. 定义判定法：两腰相等的梯形是等腰梯形。 2.同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 3. 对角线相等梯形是等腰梯形（填空选择题用）,知识联系：1. 等腰三角形 2. 平行四边形,梯形中常引的辅助线,练 习 题 一、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者“”。,二、判断题： 1、一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。（ ） 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等。（ ） 、等腰梯形的两条对角线相等且互相平分。（ ）,三、选择题 “ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等；B. 四边相等且一角为直角； C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角为直角。,答： 平行四边形（如图一）； 垂直放置（如图二）； 两张纸条宽度相等（如图三），证明如下； 两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。,分析：OC与OD的双重角色,六、证明题,本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性。如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,七、已知：在梯形ABCD中，ADBC，