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文档简介
复习课,特殊平行四边形,小丽去商店买了一块矩形玻璃、一块菱形地砖和一块正方形地砖, 她想验证这三件商品的形状是否为矩形、菱形、正方形,该怎么办?,想一想,1、菱形的对角线长为6和8,则菱形的边长 面积是. 2、矩形的对角线长为8,两对角线的夹角为60,则矩形的两邻边分别长和.,5,24,4,1题,2题,3、如图,以正方形ABCD的一边AD为边向外作 等边三角形ADE,则BED=_,A,E,D,C,B,3题,45,例1:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且 DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP的形状并证明,如果题目中的矩形变为正方形 ,结论又应变为什么?,如果题目中的矩形变为菱形 ,结论应变为什么?,如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且 DP=OC, 连结CP,试判断四边形CODP的形状.,例2:如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上的一点,连接EB,过点A作AMBE,垂足M,AM交BD于点F (1)求证OE=OF,A,B,C,D,O,F,E,M,(2)如图2所示,若点E在AC的延长线上,AMEB的延长线于点M,交DB的延长线于点F,其他条件都不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由,1.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,请添加一个条件_,使四边形EFGH为菱形,并说明理由。 解:添加的条件_,ACBD,若四边形EFGH为矩形, 需添加条件_,ACBD,若四边形EFGH为正方形, 需添加条件_,ACBD且ACBD,总结发现:,顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得 顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得 顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得,平行四边形;,菱形;,矩形;,正方形.,2.以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形. (1)当BAC等于 时,四边形ADFE是矩形; (2)当BAC等于 时,平行四边形ADFE不存在; (3)当ABC分别满足什么条件时,平行四边形是菱形、正方形.,解:(3)当 AB=AC时,平行四边形ADFE时菱形。 当 AB=AC且BAC=150时, 平
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