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文档简介
分式方程及其应用,考点精讲,分式方程及其解法 分式方程的实际应用,分式方程及其应用,分式方程及其解法,定义:中含有未知数的方程 基本思路:将分式方程化为整式方程,具体做法是 ,即方程两边乘最简公分母 一般步骤: 增根:使得原分式方程的分母为0的根 温馨提示:分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方 程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的 整式方程无解,分式方程的增根是去分母后的整 式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根,分母,去分母,1.将所求的根代入原方程进行检验,验根的方法:,2.将解得的整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为0,【拓展1】解方程:,解:方程两边同乘2x-1,得 1-(2x-1)-(x-1),即1-2x+1=-x+1, 整理得-x=-1, 解得x=1, 经检验,x=1是原分式方程的解.,分式方程的实际应用,常见类型:工程问题、行程问题、销售问题 常见的等量关系:工作时间 , 时间 , 售价=标价折扣,二,分式方程的实际应用,例2 为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,某市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队都有能力承包这个工程.经调查知道:乙工程队单独完成此项工程的时间比甲工程队单独完成多用25天,甲、乙两个工程队合作完成工程需要30天,问甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?,解:设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天. 根据题意得: 30=1, 解得 x1=50,x2=-15,,经检验,x150,x2=-15都是原分式方程的解, 但x2-15不符合题意,应舍去. 当x=50时,x+25=75(天). 答:甲工程队单独完成该工程需50天,乙工程队单独完成该工程需75天.,【拓展2】(2016大连)A、B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往B地,乙车同时从B地出发匀速开往A地,两车相遇时距A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,求甲、乙两车的速度.,解:设甲车的速度是 x 千米/时,则乙车的速度为(x+30)千米/时,根据题意得: , 解得x=60.,经检验,x=60是分式
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