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14.3.2公式法 (因式分解),德政镇中学 王建锋,问题:什么叫多项式的因式分解?,判断下列变形过程,哪个是因式分解? (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- =(2x+ )(2x- ),9y2,1,问题:你学了什么方法进行分解因式?,提公因式法,把下列各式因式分解: (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b),= a( x y ),=3a(a-2b+1),=(a+b)(3a - 5),平方差公式: (a+b)(a-b) = a - b,a - b = (a+b)(a-b),整式乘法,因式分解,两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,明察秋毫,下列多项式能否用平方差公式来分解因式? (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 (3) -x2+y2 (4) -x2 - y2,(2)(3)能,(1)(4)不能,解:(1),应用平方差公式,例1 分解因式: (1) ;(2) ,(2) (x+p)2-(x-q)2,4x2-9,=(2x)2-32,=(2x+3)(2x-3),=(x+p+x+q)(x+p-x-q),=(2x+p+q)(p-q),把下列各式分解因式 1m2 (2) 916x2 (3) x29y2 (4)4x29y2 (5)0.36x2y2 (6) x2y2z2 (7) x2(xy)2 (8) (x2y)2(2xy)2 (9) 16(ab)29(ab)2,显显身手,综合运用平方差公式,解:(1),例4 分解因式: (1) (2),综合运用平方差公式,解:(2),例4 分解因式: (1) (2),从这两题可以看出,分解因式要注意什么问题?,(1) ax2 - a3 (2) 2xy2 - 50x,=a(x2-a2),=2x(y2-25),=a(x+a)(x-a),=2x(y+5)(y - 5),练习:把下列各式分解因式:,综合运用,1、计算:25101299225,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么? (3)综合运用提公因式法和平方差
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