2019年电大《微积分初步》15春期末复习考试试题及参考答案

2019年电大微积分初步15春期末复习考试试题及参考答案一、 填空题函数74)2(2+=+x x x f ，则)(x f 62-x 若2sin 6sin lim 0=kxx x ，则=k 1 曲线1e )(+=x x f 在)2,0(处的切线斜率是 2121+=x y 若x1是)(x f 的一个原函数，则=)(x f dx e x 2- x y y y 2sin ln )(4=+为 4 阶微分方程.6.函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f32+x 7.若函数?=+=0,0,13sin )(x k x x x x f ,在0=x 处连续，则=k 3 8.曲线x y =在点)1,1(处的切线方程是1 9.=?-x x d e d2 32x 10.微分方程x y xy y sin 4)(5)4(3=+的阶数为 3 11.函数x x x f -+=4)2ln(1)(的定义域是 4,1()1,2(-?- 12.若24sin lim 0=kxx x ，则=k 2 13.曲线x y e =在点)1,0(处的切线方程是 1+=x y 14.=+?e 12d )1ln(d d x x x 0 15.微分方程1)0(,=y y y 的特解为 x y e = 16.函数24)1ln(1)(x x x f -+=的定义域是 2,0()0,1(?- 17.函数1322+-=x x x y 的间断点是= 1-=x 18.函数2)1(3+=x y 的单调增加区间是 ),1+- 19.若?+=c x x x f 2sin d )(，则)(x f = x 2cos 2 20.微分方程x y y x y sin 4)(53=+的阶数为 3 21.函数24)2ln(1)(x x x f -+=的定义域是 2,1()1,2(-?- 23.若函数?=+=0,0,2)(2x k x x x f ,在0=x 处连续，则=k 2 24.曲线x y =在点)1,1(处的斜率是21 25.=?x x d 2 c x+2ln 2 26.微分方程x y 2=满足初始条件1)0(=y 的特解为 12+=x y 27.函数24)2(2-+=+x x x f ，则=)(x f62-x 28.当x 0 时，x x x f 1sin )(=为无穷小量. 29.若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则y (1) = 2- 30.=+-?-x x x d )135(113 2 31.微分方程1)0(,=y y y 的特解为 x y e = .32.函数24)2ln(1)(x x x f -+=的定义域是 2,1()1,2(-?- 33.若函数?=+=0,0,13sin )(x k x x x x f ,在0=x 处连续，则=k 1 34.曲线x y =在点)1,1(处的切线方程是 2121+=x y 35.=?x x s d )in ( c x +sin 36.微分方程x y y x y sin 4)(53=+的阶数为 3 37函数x x x f 2)1(2+=+，则=)(x f 12-x 38.=x x x 1sin lim 1 39.曲线x y =在点)1,1(处的切线方程是 2121+=x y 40.若?+=c x x x f 2sin d )(，则=)(x f i n 2x 4s - 51.微分方程x y xy y cos 4)(7)5(3=+的阶数为 5 二、单项选择题 函数2e e xx y -=-的图形关于（B ）对称 A 。坐标原点 B 。x 轴C y 轴D 。x y =当=k （ C ）时，函数?=+=0,0,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续. A 0 B 1 C 2 D 3 函数722+=x x y 在区间)2,2(-是（ D ）A 单调减少B 单调增加C 先减后增D 先增后减下列等式成立的是（A ）A )(d )(d d x f x x f x=? B )(d )(x f x x f =? C )(d )(d x f x x f =? D )()(d x f x f =?微分方程1+=y y 的通解为（B ）A. 1e +=x c y ；B. 1e -=x c y ；C. c x y +=221； D. c x y += 6.设函数2e e xx y +=-，则该函数是（A ） A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数7.已知1sin )(-=xx x f ，当（ D ）时，)(x f 为无穷小量. A +x B x C 0x D 1x8.函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-是（ C ）A 单调增加B 单调减少C 先增后减D 先减后增9.以下等式成立的是（ A ）A 3ln 3d d 3xx x = B )1(d 1d 22x x x +=+ C x xx d d = D )1d(d ln x x x = 10.下列微分方程中为可分离变量方程的是（B ） A. y x x y +=d d ； B. y xy xy +=d d ； C. x xy x y sin d d +=； D. )(d d x y x xy += 11.设函数x x y sin =，则该函数是（A ）A 偶函数B 奇函数C 非奇非偶函数D 既奇又偶函数12.当=k （ C ）时，函数?=+=0,0,2)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A 0 B 1 C