次课动量定理动能定理机械能守恒-chuan.ppt

上次课程内容回顾,牛顿运动定律 动量定理和动量守恒定律,本次课程内容,质点系的动量定理 质点系的动能定理与机械能守恒定律 能量守恒定律及其应用,质点动量定理,质点的动量定理 theorem of momentum of particle,微分形式,differential form,质点动量的元增量等于它获得的元冲量。,注意：动量是描述质点运动的状态量；而冲量是状态变化量。严格区别状态量和状态变化量,十分重要！,课堂讨论：关于冲量和动量这两个物理量的区别有以下说法，请你选择正确的答案。 a.物体的动量大，冲量必大； b.物体的动量很小，冲量必小； c.物体的冲量很大，动量必很大； d.物体的冲量小，动量必小； e.物体动量变化大，冲量必很大； f.物体冲量小，动量可以不变化。,0,t,冲击过程与平均冲力,随堂练习一,随堂练习,解法提要：,例：一质量m140g的垒球以 的速度沿水平方向飞向击球手，被击后它以相同速率沿 的仰角飞出，设球和棒的接触时间 ，求垒球受棒的平均打击力。,平均打击力大小,表示此力与水平方向夹角,代值求解,随堂练习三,需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解,行进中的电气列车，每千克受阻力 与车速 的关系为,v,已知,N,当车速达 25 m/s 时,运行多远，车速减至 10 m/s。,关电门，,F,质点系的动量定理,由牛顿第三定律,两个质点组成的系统,质点系的动量定理,第i个质点受到的合外力为：,对第i个质点运用动量定理有：,因为：,质点系的动量定理（重点）,动量守恒定律（重点）,在直角坐标系中表示,提示：当系统所受合外力在某一方向上的分量为零时，则该方向上动量的分量守恒。,思考：那些情况下系统满足动量守恒?,定律说明,几点说明,补充：关于定理、定律、原理,定理 Theorem：已经证明是正确的，可以作为原则或规律的命题或公式。它可以由定律或原理来证明或推导出来。（动量定理、动能定理、角动量定理） 定律 Law ：通过大量的实践和实验总结归纳出来的客观规律，它是对某种客观规律的概括。（牛顿三定律、机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、能量守恒定律、转动定律、碰撞定律） 原理 Principle：通过大量的实践和实验总结归纳出来的，带有普遍性的最基本的、可以作为其它规律的基础的规律。 （功能原理、运动叠加性原理、光速不变原理、伽利略相对性原理） 原理和定律是不能从理论上证明的，其正确性只能用实践来检验，如果实践中发现一例与之相违，该原理、定律即被推翻，或必须限定其适用范围及条件。,已知,全静开始，,走！,续练习二,随堂小议,质量为 m ，速度 为 v 的小球，水平 地射向一墙壁，后 被反向弹回，速度 不变，问小球的动 量变化？,（请点击你要选择的项目）,（2）为零，因为速度、质量均没变。,（1）为-2mv，因为速度方向变了；,选项1链接答案,质量为 m ，速度 为 v 的小球，水平 地射向一墙壁，后 被反向弹回，速度 不变，则小球的动 量变化,（请点击你要选择的项目）,（2）为零，因为速度、质量均没变。,（1）为-2mv，因为速度方向变了；,选项2链接答案,质量为 m ，速度 为 v 的小球，水平 地射向一墙壁，后 被反向弹回，速度 不变，则小球的动 量变化,（请点击你要选择的项目）,（2）为零，因为速度、质量均没变。,（1）为-2mv，因为速度方向变了；,第三节 动能定理与机械能守恒定律,一、功和质点的动能定理,二、保守力、非保守力和势能,三、势能曲线及应用,四、质点系的动能定理和功能原理,五、机械能守恒定律与能量守恒定律,六、两体碰撞,一、功和质点的动能定理,功（work）：力和力所作用的质点（或质元）的位移的标量积。,注意： 1、功依赖于参照系。（举例：船用绳子系在岸边。） 2、功有正、负之分，是标量。 3、功率P：力在单位时间内所作的功。,瞬时功率等与力与物体速度的标积。,单位：瓦特 W,质点与质点系的动能定理,对于单个质点：,对于质点系：,注意：内力虽成对出现，但内力功的和不一定为零（ 各质点位移不一定相同）。,阿特伍德机,轻滑轮,细绳,从静态释放,练习三,已知,二、保守力、非保守力和势能,保守力的功,结论：重力是保守力。,1、重力,引力的功,q,m,r,万有引力的元功,为两质点的距离,负号表示若距离变大,(,),0,万有引力做负功；反之做正功。,3、弹力的功,可见，弹性力是保守力。,非保守力的功,作功与路径有关的力称为非保守力。例如：,摩擦力（耗散力）：一对滑动摩擦力作功恒为负。,以地面为参考系：,以滑块为参考系：,势能,利用保守力的功与路径无关的特点，可引入“势能”（potential energy）的概念。,在受保守力的作用下，质点从AB，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A B 保守力所做的功，该函数就是势能函数。,定义了势能差,选参考点（势能零点），设,质点从位置A到位置B，保守力作的功可以统一写为：,由势能函数求保守力,保守力的元功：,由势能曲线求保守力,势能曲线上某点斜率的负值，就是该点对应的位置处质点所受的保守力。,以双原子分子势能曲线为例：,四、质点系的动能定理和功能原理,1、质点系的动能定理,（1）什么是质点系？,（2）质点系的内力与外力是怎么规定的？,由有限个或无限个质点组成的系统。可以是固体也可以是液体，它概括了力学中最普遍的研究对象。,质点系外的物体作用于质点系内各质点的力称为外力，质点系内各质点之间的相互作用力称为内力，外力和内力的区分完全决定于质点系（研究对象）的选取。,（3）质点系内力的功,一切内力矢量和恒等于零。但一般情况下，所有内力作功的总和并不为零。例如，两个彼此相互吸引的物体，移动一段位移，都作正功。,注意：外力和内力的功都可以改变质点系的动能。,（4）质点系动能定理：,对第i个质点运用动能定理：,对所有质点求和可得：,注意：,不能先求合力，再求合力的功； 只能先求每个力的功，再对这些功求和。,质点系的动能定理,由保守力的功和势能增量的关系：,功能原理（积分形式）,机械能定义：,外力对系统和系统非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。系统只有保守内力作功，机械能守恒。,五、机械能守恒定律与能量守恒定律,系统的机械能增加,系统的机械能减少,系统的机械能保持不变,系统的机械能增加,系统的机械能减少,系统的机械能保持不变,机械能守恒定律,能量守恒定律,实验证明：一个孤立系统，历经任何变化过程，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另一种形式，或从一个物体传给另一个物体。能量守恒定律。,自然界中许多物理量，如动量、角动量、机械能、电荷、能量、宇称、粒子反应中的重子数、轻子数等等，都具有相应的守恒定律。物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究，这是因为：,第一，从方法论上看： 利用守恒定律可避开过程细节而对系统始、末态下结论（特点、优点）。,第二，从适用性来看： 守恒定律适用范围广，宏观、微观、高速、低速均适用。,第三，从认识世界来看： 守恒定律是认识世界的很有力的武器。在新现象研究中，当发现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑：,（3）无法“补救”时，宣布该守恒定律失效。如，弱相互作用宇称（parity）不守恒。,不论哪种情况，都是对自然界的认识上了新台阶。因此，守恒定律的发现、推广、甚至否定，都能对人类认识自然起到巨大的推动作用。,（1）寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应