抛物线与过焦点的弦.ppt_第1页
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文档简介

,抛物线与过焦点的弦,复习,例题1,例题2,例题3,练习1、2,练习4、5,练习3,复习:,1、抛物线的定义是什么?,2、抛物线标准方程的四种形式,以,为例,焦点坐标,准线方程,平面内与定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹,(一)弦长与焦点坐标之间的关系,由数形结合和抛物线定义可知,如图:抛物线的焦点在,轴上:,?,想一想:,例1:长为10的弦经过抛物线,的焦点弦交抛物线,于,如果,则抛物线的方程是,返回,例2:过抛物线,的焦点,且斜率为1的直线被,抛物线所截得的弦长为多少?,返回,练习1 过抛物线,的焦点作直线交,抛物线于,则,A、4,B、6,C、8,D、12,练习2 (思考题)将上题中的抛物线改为,答案如何?,C,返回,NEXT,练习3 过抛物线,的焦点作直线交抛物线于,A、B两点,且A、B两点的纵坐标,恰好是方程,的两根,则弦长,AB,(二)弦长与弦的中点到准线距离之间的关系,如图,由梯形中位线定理和抛物线定义可知,?,此关系式与抛物线焦点位置有关吗,无关,例3:定长为6的弦经过抛物线,的焦点,一直线,:方程为,,记弦的中点为,则,到直线,的距离是,练习4 以任一过抛物线焦点的弦为直径作圆,则,这个圆与抛物线准线之间的关系是( ),A、相离 B、 相切 C、相交 D、三者都有可能,练习5 定长为12的线段,端点在抛物线,上,当线段经过抛物线焦点时,其中点到,轴的距离是多少,作业,1、过抛物线,焦点作直线交抛物线于点,则,中点,到准线距离为( ),A、5 B、4 C、3 D、2,2、抛物线,过焦点的弦,且,的倾斜角为,,求证,3、定长为3的线段,的两个端点在抛物线,上移动,记线段的中点为,,求点,到,轴的最短距离,4、(思考题)设抛物线C:,有两动点,A、B(A、

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