结构顺风向静动力风.ppt

第四章 结构顺风向静动力风荷载,本章讨论结构顺风向静动风荷载的基本原理和计算方法 4.1 顺风向静动力风荷载 顺风向的风速,顺风向风压值,上两式中，带者为平均风速和平均风压。 作用于结构物上的脉动风荷载，对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。当结构物刚性很强时，则脉动风引起结构风振惯性力不明显，可略去，但需考虑脉动风的瞬时阵风荷载。当结构物较柔时，除静力风荷载外，还应计及风振惯性力的大小，即风振动力荷载。 工程上最关心的是结构物安全的最大值。常用等效静力风荷载表达。,W、P为具有某一保证率的总风荷载。,4.2 脉动风的主要特性 一、湍流强度,高度处的湍流强度； 顺风向脉动风速均方根值； 高度处的平均风速,湍流强度 是地面粗糙度类别和离地高度z的函数，但 它与风的长周期变化无关， 一般随高度的增加相应减少， 而平均风速则随高度z的增加而增加，帮 随高度的增加而降低。,二、湍流积分尺度 湍流积分尺度又称紊流长度尺度。通过某一点气流中的速度脉动，可以认为是由平均风所输运的一些理想涡旋叠加而引起的，若定义涡旋的波长就是旋涡大小的量度，湍流积分尺度则是气流中湍流涡旋平均尺度的量度。,式中， 是两个顺风向速度 和 的互相关函数， 是 和 的均方根值。,三、脉动风速谱 Van Der Hoven研究的风速谱。,由Van Der Hoven 测得的风谱,1、达文波特风速谱 达式风速谱的通用功率谱表达式如下：,式中,脉动风速功率谱； 地面粗糙度系数； z高度处的平均风速； 脉动风频率； 湍流积分尺度。,2、美国西谬脉动风速谱,式中,3、日本盐谷、新井脉动风速谱,4、脉动风速谱 脉搏动风速（卡曼）风速谱表达式,式中,5、英国脉动风速谱,式中,以上三种不同风速谱的比较如下图所示,三种脉动风速谱比较,四、脉动风空间相干函数 当结构上某一点的脉动风压达到最大值时，与此点距离为r的另一点的脉动风压一般不会达到最大值，在一定的范围内，离开此点越远，脉动风压同时达到最大值的可能性就越小，这种性质称为脉动风的空间相关性。 相干函数的平方根为,相干函数是频域内的相关，有,在顺风向，对于像高层建筑那样的在高度和宽度方向的尺度需同时考虑的建筑物，一般考虑水平和竖向的相关，达文波特的经验公式：,式中,或,建议取,对于高耸结构类的细长构筑物，一般只考虑竖向的相关，其经验公式为,式中,像高层建筑一类的建筑物，加拿大国家建筑规范采用了达文波物的另一类表达式,式中,4.3 顺风向风振位移响应基本公式,在风垂直的迎风表面x z上的l点和k点的坐标分别为,，这两点的脉动风压分别为,迎风面上两点 的脉动风压,由强风观察结果分析得出，上两式中的脉动风速大体上服从正态分布规律，脉动风速的均值E(v)=0，并且由前述脉动风的记录可近似作为平稳各态历经的随机过程。 一、结构位移响应根方差和设计动位移 工程中受风敏感的高层建筑或高耸结构，属竖向一维悬臂结构，这类结构沿竖向的质量和刚度分布可以不均匀，随高度发生变化，可将其抽象为一维悬臂的无限自由度体系 1.运动方程,水平动位移 第j振型的动位移； 第j振型z高度处的坐标； 第j振型的广义坐标。,假设振型 对质量分布和刚度分布正交，阻尼项采用 瑞雷阻尼，可得第j振型的运动方程：,式中，广义脉动风荷载 为,式中,脉动风压； 建筑物z高度处的迎风面宽度； 建筑物总高； 建筑物第j振型的广义质量。,式中，m(z)为建筑物z高度处单位长度的分布质量。,2. 位移响应根方差,设计动位移和峰因子,在上式中的位移根方差 是随机脉动风荷载下的动位移响应，工程设计时，应计及保证系数，或称为峰值因子，用g表示。建筑物z高处最大峰值位移或最大动位移表示如下：,式中峰因子g与1h平均时间内穿越荷载效应平均的次数有关，当平均荷载效应的概率分布是正态分布时，g用下式表达：,式中,观察时间，通常取1h（3600s） 水平准跨越数,这里，g的取值范围常为3.04.0。,4.4 顺风向风振动力计算、风振系数 一、等效静力风荷载按振型分解 当脉动风作用于各质点上时，n个质点体系仅考虑水平运动时的微分方程为：,系统的质量、阻尼和刚度矩阵； 水平加速度、速度和位移响应。,上式可改为：,上式右端称为风的广义外荷载，亦称为等效静力风荷载,在脉动风作用下，各质点处的等效风荷载可视为各振型上的惯性力作用。 二、风振动力系数 在高层建筑和高耸结构等绝大多数，只要第一振型就足移了。,或用z高度处的集中动力风荷载表示：,式中，h(z)为z高度处与集中动力风荷载有关的高度。,三、我国现行规范的风振系数 1、风振系数的一般表达式 z高度处静、动力风荷载P（Z）与静力风荷载PC（Z）的比值，（Z）表示,整理后得：,2. 我国规范风振系数具体表达式,式中,称为第一振型动力系数，或称脉动增大系数，,式中,称为脉动影响系数,为,式中,根据达文波特脉动风速谱,在工程上，一般以表格形式给出相关数据，查表应用。,规范中脉动增大系数,第五章 结构横风向风振 结构横风向风振的机理比较复杂，影响的因素较多，这里主要讨论工程结构中易于遇到且机理相对清楚的横风向风振内容，包括涡旋振动、驰振、颤振和抖振。,5.1 主要横风向风振机理分析 一、涡旋振动 当结构物上有风作用时，就会在该结构物两侧背后产生交替的旋涡，且将由一侧然后向另一侧交替脱落，形成所谓的卡门涡列。卡门涡列的发生会使建筑物表面的压力呈周期性变化，其结果是使结构物上作用有周期性变化的力，作用方向与风向垂直，称为横风向作用力或升力。这是由交替涡流引起且与风向垂直的振动，按发生原因称为涡旋激振。涡旋激振基本上是伴随着旋涡的出现而产生的强迫振动，但是一旦振动增强，又,会有由振动控制的涡流发生，表现出自激振动的特性。一般地，只有位于共振风速（或称临界风速）的某一特定风速范围内，振动才变得较为显著。 二、驰振、颤振 对于土木工程中的结构物，不象飞机、轮船那样具有棱边方角的钝体，当风作用时，在其周围，气流通常呈分离型，而且伴有随时间变化的尾流。结构物一般是弹性体，故在某一特定范围内常发生驰振、颤振的空气动力学上的失稳式振动。前述涡激振动是通常形状结构物必然伴随的现象，而驰振和颤振则因结构物断面形状的不同而有差异，多发生于具有箱形截面种H形截面的结构物。 在通常情况下，横风向弯曲单自由度振动称为驰振，而扭转单自由度振动称为颤振，弯曲和扭转的两自由度耦合振动称为弯扭颤振。驰振和颤振一旦发生，便产生剧烈的振动，这种失稳式的振动具有自激振动的因素，即在振动过程中，由结构,物本身的运动不断给激振力提供能量，助长了运动的发生。 驰振和颤振现象，可认为是由在结构物受风上侧断面边缘产生的伴随该物体振动而放出的所谓前缘分离涡流而引起的振动，这种振动现象的发生与建筑物背后形成的卡门涡流发生的激振无关，它与涡流振动有本质的区别。总的来说，对驰振和颤振发生机理的详细认识还值得进一步探讨，目前暂且认为这种现象是激振的一种。在理论上，对驰振和颤振的发振风速方法正处于积极的探讨研究之中。 三、抖振 当一结构物处于另一结构物的卡门涡列之中时，可发生抖振。例如，两靠近的细长结构物，背风向的一个结构物就有可能发生抖振，若这时背后一个结构物的频率接近的话，就极有可能发生抖振，故有人称抖振实际上是一种顺风向共振。国外已有人对高层建筑的抖振进行过风洞实验，结论是大致在结构物比较细长、结构阻尼比较小时的某一小部分情况下，抖振是,有可能发生的，但只限于初步研究中，未见在工程上应用。 现将横风向风振及特性归纳如下：,5.2 涡激振动 一、绕圆柱体的二维流动 空气在流动中的惯性力与粘性力之比，称为雷诺数，其表达式为,式中，,惯性力； 粘性力； 空气的质量密度； 风速； 空气的粘性系数； 运动粘性系数； 圆柱体直径或表面特征尺寸。,将运动粘性系数代入上式，得,风速改变时，雷诺数发生变化。其绕圆柱体的流动如图示。,不同雷诺数下绕圆柱体的流动,二、斯超海尔数和锁定现象 旋涡脱落现象可以用一个无量纲参数即斯超海尔数S来描述。,旋涡脱落一个完整的周期； 旋涡脱落一个完整的频率： 物体在垂直于平均流速的平面上的投影； 来流的平均速度。,当流动包围的柱体横截面形状不同时，斯超海尔数可取不同 的特征常数值，下图显示了圆柱体在雷诺数为,范围内S与Re的关系。对圆形或近圆形截面的结构物S=0.180.20。,圆柱体S随Re的变化,典型截面的斯超海尔数S,锁定现象,从实验中已观察到，一旦结构产生共振，则结构物的自振频率就控制了旋涡脱落频率，甚至当外部的风速变化使名义上的斯超海尔频率偏离了自振频率的百分之几时，其旋涡脱落仍被控制住，这一现象称为锁定。在锁定区内，旋涡脱落频率是不变的，锁定的风速对旋涡脱落的影响示于上图。由锁定现象可以看出，自发生涡激共振开始时，在一定的风速范围内将发生涡激共振，这一风速范围内有可能位于结构物某一高度处至顶端的区域内，这一区域称为共振区高度。,三、圆柱体结构的涡激共振力 在一定的风速范围内将发生涡激共振，定义涡激共振发生的初始风速为临界风速。,对圆柱体，S=0.2，得,1、共振区高度 由锁住现象可知，在一定的风速范围内将发生涡激共振，现将这一风 速范围由 提高 到 ，因 此对自立式圆柱形结构，一般取沿高,共振区高度,度方向上取 的区域为共振区。,共振区起点高度H1,对应于风速,的高度H2,2、横风向共振力 对于一竖向弯曲悬臂结构，在横风向涡激动力荷载p L(z,t)的作用下，运动方程为,式中， 为升力系数 ，一般由风洞实验确定，对于圆柱体，一般取0.25 。,采用振型分解法，并假定阻尼项亦满足正交条件，这样，第j振型对应的运动方程为,式中,第j振型几何位移的最大值为,式中，,工程中可能出现涡激共振现象的有圆截面高层建筑、烟囱等。 通常情况下，对于竖向斜率小于0.02的圆筒形塔和烟囱等圆截面结构，且临界风速满足：,时应进行涡激共振验算。 为结构物顶部的风速。,式中,结构物顶部的风压高度变化系数； 基本风压； 风荷载分项系数。,四、横风向效应与顺风向效应的组合 结构呈现横风向风振效应的同时，必然存在顺风向风载的效应，结构的最大风效应（位移、内力）应是横风向和顺风向两种效应的组合。但此时顺风向振动应按随机振动考虑，而风 速应取与横风向相同的临界风速 。 假定结构物任意高度处横风向的风效应用RL(z)表示，而顺风向的风效应用RD(z)表示，则z高度处的最大风效应R(z)为：,解 本题中,烟囱竖向斜率为0.015,应进行涡激共振的验算。 临界风速 取参考高度为结构物2/3高度处，该处直径6.33m,并以此直 径计算临界风速。,结构物顶部的设计风速为：,属何种临界范围 雷诺数为,属跨临界范围，按确定性振动计算。,共振区范围 本题临界风速小于设计风速，计算小于设计风速的,共振区起点高度,4. 横风向共振动力荷载,工程中，一般按多质点的方法计算其水平动力风荷载。,横风向各点风振动力荷载（k N）,由上表可计算出底部弯矩,有关横风向与顺风向的效应组合，见第七章。,5.3 横风向驰振 上一节所述的涡旋激振动是在结构物背后由交替的旋涡脱落产生的，可以认为是一种稳定的振动，其激发能量在一个特殊的频率处有一个确定的值。而即将讨论的横风向驰振对特殊截面形状的细长结构物具有典型的不稳定性，其截面形状如矩形、D形或一些裹冰输电线的有效截面形状，这些结构在垂直于气流方向上会表现出大幅度的振动，振幅可达110倍以上横风向截面尺寸，其振动频率远低于相同截面的旋涡脱落频率。驰振是一种失稳式的振动，一旦发生，便成为剧烈的振动动，有导致结构破坏的危险性。,一、侧力系数 和作用在柱体上的气动力,单自由度驰振模型,在风速方向的平均阻力分量D()和垂直于风速方向的平均升力分量L()分别为：,。,平均阻力和平均升力在y方向的投影为,式中， 称为作用在柱体横风向的气动力，而 称为 侧力系数。 二、单自由度驰振运动方程 考虑小位移振动情况，柱体的运动函数为：,三、振动体系稳定的判断,上式中的d为体系的净阻力系数，其中第一项为机械阻力，而第二项为气动阻力。 （1）当d0时，体系是稳定的振动。这时，第二项要大于零。 （2）当d0时，体系是不稳定的振动。也即换稳式的振动。,圆柱体是不会发生驰振动，圆柱体是对称结构，判别式能满足，因而，一般只有非圆柱体才会发生驰振。,5.4 颤振和抖振 如果一个