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文档简介

1 极限,一、求未定式极限的主要方法,1. 洛必达法,【注】,10 未定式共有七种：,极限与连续,洛必达法求极限， 只能用于未定式 基本类型直接用， 其它类型化后用 若有定式先分离， 及时化简很重要 等价代换结合用， 运算过程可简要， 条件充分非必要， 法则有时会失效,2. 等价无穷小代换法,【注】,常用的等价无穷小：,3. 重要极限法,4. 公式法,5. 约去无穷小公因子法（约简分式法）,6. 无穷小量化出法,7. 有理化分子或分母法,8. 两边夹法（夹逼法）,9. 导数定义式法,10. 无穷小性质法,有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小,二、求数列极限的主要方法,1. 定积分定义式法,2. 两边夹法（夹逼法）,3. 单调有界法,单调有界数列必有极限,4. 转化法,5. 积化和法,6. 和式化简法,7. 积式化简法（乘积因子法）,（1） 拆项消项法,（2） 和式求和法,三、确定极限式中待定常数的主要方法,四、极限存在的充要条件,五、无穷小的比较,2 函数的连续性,一、函数在某点连续的定义,二、函数在某点连续的等价刻划,三、间断点的分类,间断点,第一类间断点,第二类间断点,四、初等函数的连续性,一切初等函数都在其定义区间内连续,定义区间包含于定义域中的区间 定义域中除去“孤立点”的部分,【注】,五、闭区间上连续函数的性质,1
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