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1,2,? 角动量,3,1 质元的角动量,一 角动量,参考点O,确定r,质元以 作半径为 的圆周运动，相对圆心,4,2 刚体定轴转动的角动量,5,小结：,1 质元的角动量,质元作圆周运动对转点的角动量,2 刚体定轴转动的角动量,转动,6,二、 角动量定理,7,作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩，等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率.,1。质点角动量定理的描述：,角动量定理的描述：,8,2 刚体定轴转动的角动量定理描述,作用于刚体的对定轴的合外力矩，等于刚体对该转轴转动 的角动量的变化.,9,角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.,内力矩不改变系统的角动量.,守恒条件,三、 角动量守恒定律,10,四、 角动量守恒定律应用,单个质点的角动量守恒,多个刚体的角动量守恒,单个刚体的角动量守恒,刚体和质点系统的角动量守恒,11,单个质点的角动量守恒,单个刚体的角动量守恒,12,多个刚体的角动量守恒,13,五、 角动量守恒例题分析,例1 质量为m=4kg的小物体，放在光滑水平桌面上，面上有一小孔，以细绳系着置于桌面上。绳穿过小孔下垂持稳，小物体开始以半径R=0.5 m在桌面上回转，其速率为v=4m/s,如果在其转动的同时，将绳缓缓下拉，缩短回转半径，问绳子断裂时的回转半径是多少？（设绳最多能承受的张力为2000N）。,14,R=0.2 m,15,开普勒第一定律 （几何定律）,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,开普勒第二定律 （面积定律）,对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。,开普勒第三定律 （周期定律）,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,a,开普勒定律回顾,16,角动量守恒,17,例2一质量为20kg的小孩，站在半径为3m，转动惯量为450kg.m2静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与转轴间的摩擦不计。如果此小孩相对转台以1m/s的速率沿转台边缘行走，问转台的速率有多大？,18,例3 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，设小虫与细杆的质量均为m问：小虫落上杆后，小虫和杆的转速？,19,解 虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒,20,例4一匀质细杆，长度为L，质量为m，可绕端点O旋转。如图，当杆从水平位置自由释放后，它在竖直位置与防在地面上的物体相撞，该物体的质量为m，它与地面的摩擦系数为，相撞后，物体沿地面滑行了S的距离停止。求相撞后杆的质心离地面的最大高度h，并说明杆碰撞后向左或向右摆。,21,S,m,m,L
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