统计数据的收集与整理.pptVIP

生 物 统 计 学,主讲教师：段彦玲,第一章 统计数据的收集与整理, 1.1 总体与样本 1.2 数据类型及频数(率)分布 1.3 样本的几个特征数,第一节 总体与样本,1.1.1 样本数据的不齐性 遗传因素 环境因素 发育噪声（development noise） 实例：1. 考察我国18岁男青年身高 2. 考察我国新生儿体重 3. 测定某块实验田中稻穗品平均重量 4. 测定某块实验田中某种小麦的百粒重,1.1.2 总体与样本 总体: 研究对象的全部个体. 无限总体 有限总体 个体：构成总体的每个成员 样本:从总体中抽出的一部分个 体 样本含量：样本中包含的个体数量称为样本含量,1.1.3 抽样(sampling) 定义：从总体中获得样本的过程。 目的：希望通过对样本的研究，推断其总体。 抽样方法：随机数字表 放回式抽样： 非放回式抽样： 样本的含量越大越有代表性,1.2数据类型与频数(率)分布,1.2.1 数据类型 连续型数据：为与某种标准相比较所得到的数 据，又称为度量数据。如长度、重量等，若精 确度提高的话，总会出现小数。对连续型数据 进行分析的方法称为变量的方法。 离散型数据：为纪录不同类别个体的数目所得 到的数据，又称为计数数。所得数据均为整数 。对离散型数据进行分析的方法，通常称为属 性的方法。,1.2.2 频数(率)表和频数(率)图 离散型数据的整理 例：调查新生儿体重增长超过3kg的 人数，每次调查10名，共 调查120天。每天的10名新生儿中，增重超过3kg的人数， 可能有11种情况：1名也没有，有1名，有2名， 10名都是，如表1-1的第一列所示，这一组称为组值。,连续型数据频数（率）表和频数（率）图。,例:表1-2列出了某农场在做“三尺三”提纯时所调查的100个数据，试做其频数（率）表和频数（率）图,1、从原始数据中找出最大值和最小值，并求出极 差。R=mamx-minx（R=170-141=30） 2、决定划分的组数，分组数是由数据的多少决定 的，美国统计学家斯特吉斯提出分组数公式： n=1+3.322lgN（式中为样本数）。 3、根据极差与决定划分的组数、确定组限。 （30/103） 4、在频数表中列出全部组限、组界及中值。 5、将原始数据表中数据，填入频数表中，计算出 每组的频数和频率。,总结：编制连续型数据的频数表的步骤 1. 从原始的数据表中找出最大值和最小值，并求出极差 2. 决定划分的组数 3. 根据极差和决定划分的组数，确定组限 4. 在频数表中列出全部组限、组界和种值 5.将原始数据表中数据，用唱票的方式填入频数表中，计算出各组的频数的频率,次数分布图,柱形图 多边形图(包括饼图、曲线图、折线图、直方图等）,1.3 样本的几个特整数,1 平均数 2 标准差 3 偏斜度和峭度,1 平均数,平均数的意义 平均数的种类 算术平均数的计算方法 算术平均数的重要特性,一、平均数的意义： 平均数是数据的代表值，表示资料中观察值的中心位置。 二、平均数的种类 算术平均数 为所有测量值之和除以变量值个数（即，样本含量Sample Size）。反映一组呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。 中数：又名中位数，是指将所得资料从大到小排序，居中间位置的观察值称为中数，记作Md。 众数 ：在一个变数的观察值中，出现资料最多的观察值称为众数。 几何平均数,三、算术平均数的计算方法 直接法 加权法,举例1：试计算1，3，7，9的均数？,例2：试计算1，3，3，7，7，9，9，9的均数？,加权法,中位数（median） 是将每个变量值从小到大排列，位置居于中间的那个变量值。,11个大鼠存活天数： 4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60,存活天数 2， 3， 4， 7， 9， 10， 13， 15， 50，60，60 秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,中位数的计算,公式: n为奇数时 n为偶数时,例 9名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19 天，求其中位数。,众数（Mode） 是一群数据中出现次数（频数）最多的值。适用于大样本；较粗糙。 例 有16例高血压病人的发病年龄(岁)为：42,45,48,51,52,54,55,55,55,55,55,55 ,61,61，61,61,62,62,65 试求众数。,2 变 异数,变异数：用来反映平均数代表性的优劣。常用的有极差、方差、标准差和变异系数。,一、极差：极差又称全距。是资料中最大观察值与最小观察值的差数。用“R”来表示。我们举个例子来说明。例如调查两个不同品种的富士苹果的维生素含量，每品种计10个数，经过整理其数字为,甲 乙,样本平方和 总体平方和,二、方差与标准差,用观察值数目来除平方和,得到平均平方和,简称均方或方差,即离均差的平方和，样本均方用s2来表示，定义为,由于方差的单位是原始数据单位的平方，不能直接地指出某个数小x与平均数之间的偏离到什么程度，因此我们采用标准差s作标准衡量x与平均数间的偏离程度。标准差一般记作SD。,标准差的计算方法,直接法：分四个步骤：先求出 ，再求出各个 和各个 ，求和得 ，即可代入公式求得标准差。 矫正数法：矫正数记为C且 所以 矫正数法用的最多，最普遍，一般用 于非频数资料的计算。,1.3.3 偏斜度和峭度,偏斜度：度量数据围绕众数呈不对称的程度。 一般用三阶中心矩m3 m3=0，说明曲线对称于平均数，此时平均数等于中位数也等于众数。 m3 0，称为正偏，此时众数小于平均数。见图A。 m30，称为负偏，此时平均数小于众数，见图B图,用三阶中心距的两个缺陷： 单位为物理学单位的立方,因此不同类型数据之间不易进行比较 没有计算数据变异的性质，因此没有一个绝对的含义。 标准化的三阶中心距g1 其判断方法与m3是一样的。,峭度g2 ： 也是用来度量曲线形状，其值为四阶中心 距m4与二阶中心距m2的平方的商再减去： g=0，认为数据是正态的； g0，说明曲线过于陡峭； g 200、判断峭度g时，样本含量至少要1000。,三、变异系数：反映不同资料的整齐度。比较两个样本，单位不同，均数不同，不能用标准差直接比较。这时可计算样本的标准差对均数的商，称之为变异系数。,变异系数(coefficient of variation，CV) 常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组(或多组)资料的变异程度。由于变异系数是一个不带单位的纯